pochodna Kaki: Obliczyć pochodną: x(t)=cos³t y(t)=sin³t. I dlaczego tyle wyszło? Z góry dziękuję

Amaz: Ja bym to zrobił tak, że zastanowiłbym się, co należy scałkować by wyszło cos²x. Wiemy, że ∫3t²dt=t³, załóżmy, że było podstawienie: t=cosx, wtedy dt=−sinxdx Powstaje nam całka: −3∫sinxcos^xdx Więc pochodna z cos³x to −3sinxcos²x

Amaz: Tam błąd: "Powstaje nam całka: −3∫sinxcos²xdx" powinno być

Amaz: Podobnie możesz zrobić z sinusem. Oczywiście są inne metody, ale ta jest wg mnie łatwa w tym przypadku.

Kaki: Chyba wiem... z sin³t wyszło mi 3sin²tcost Dzięki

Katarzyna: jeżeli pochodna miała być z [ cos³t ] ' to : [ cos³t ] ' = ((cost)³)' = 3(cost)² * (−sint)