S oznacza znak całki martaaa: Oblicz całkę S xcos(x²+3)dx

Godzio: Wskazówka: x² + 3 = t 2xdx = dt

	1
xdx =		dt
	2

martaaa: kurde nie mam pomysłu jak dalej to pociagnac?

martaaa: moze byc 1/2dt t ?

Grześ: podstawić gościu.. ojej: ∫ cos(x²+3) * xdx Teraz to widzisz? ?

martaaa: jak moge cos zapisac?

martaaa: jak moge cos zapisac?

martaaa: Godzio pomoz bo ten Grzes jakies glupoty wypisuje

Godzio: jak głupoty ∫costdt = ... i ciągniesz dalej

Grześ: no wiesz co.... zastanów się co piszesz, czy nie widzisz ewidentnie że możesz podstawić za x²+3 oraz za xdx

Grześ: no weź Godziu... ze szczerych chęci chcę pomóc i jeszcze głupoty niby piszę.. no nieee....

martaaa: ojj przepraszambo ten cos mnie zmylił

martaaa: dalej bedzie ln(costdt)+ C?

Godzio: skąd ty ten logarytm wzięłaś

Grześ: o jaaa.... co za wynik powstał.. chciałem zwrócić, że nie tylko logarytm, lecz również czynnik dt gra tam też rolę główną

martaaa: ze wzoru.. jest taki wzor S w liczniku F'(x) w mianowniku F(x) do potegi dx = ln F(x) +C.. To jak bedzie?:(ja juz zgupiałam..

Grześ: A co masz w mianowniku ułamka Czy aby napewno znajduje się tam jakiekolwiek "t"

Godzio:

	f'(x)
∫		dx = In|f(x)| + C −− co ten wzór ma do tej całki ?
	f(x)

Grześ: bo pewnie powstał jej ułamek gdzie mianownik to: 2, czyli że okeeej Pogadane..

Godzio: Nie doczytałem do końca a to mnie już rozwaliło "do potęgi dx" sorki nie mogłem się powstrzymać

Grześ: a nie zwróciłeś Godzio uwagę na logarytmowanie czynnika "dt" Ciekawe czy nie będzie przez to końca świata...

Godzio: oooo tego też nie widziałem czyli mieszanka do kwadratu

martaaa: Ojejjj.. niektorzy sa humanistami HELOoo babka na zajeciach twierzila ze to wzor na metode przez podstawianie, wiec z czego mam skorzystac?

Godzio: ile jest całka z cosinusa ?

martaaa: −sin

Godzio: no to ∫costdt = ?

Godzio: Czekaj bo nie pasi ∫cosxdx = sinx chyba a nie − ?

martaaa: czyli bedzioe po znaku rownosci −sin 2x+3x?

Godzio: pochodna z cosx = −sinx

Godzio: ∫costdt = sint + C = sin(x² + 3) + C Kiedy ostatnio byłaś na jakichś ćwiczeniach/zajęciach ?

martaaa: bylam na wszystkich cwiczeniach,nienawidze całek macierze sa madrzejsze

Basia: Godziu ∫cosxdx = sinx bo (sinx)' = cosx ∫sinxdx = −cosx bo (−cosx)' = −(cosx)' = −(−sinx) = sinx

Godzio: Zgadza się za dużo na dzisiaj