matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.3.2014
Zadania
Odp.
2
razor: Napisz równanie kwadratowe, którego pierwiastki są sześcianami pierwiastków równania ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0, Δ > 0
0
ktosik: :::rysunek::: Witam, mam zadanie typu: Zbuduj w układzie współrzędnych kąt o mierze α, wiedząc, że
1
Oficer: mam problem z tym przykładem, byłbym bardzo wdzięczny za pomoc emotka
9  
= 2x2 + 3
x+3  
1
Bezimienny: Witam! Mam rozwiązanie pewnego zadania tylko nie wiem jak wyciągnąć (x−1) z pierwszego równania.
0
Aya: Obwód trapezu opisanego na okręgu jest równy 0,6 dm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.
4
Damian:
 xdx 
∫
jaką metodą taką całkę rozwiązać ?
 x 
43
Ola:):
2+5x 1 
*
4x3−7x 2x−1 
4
Kinia: Mam z tym problem, bo założenia mi się zgadzają z odpowiedziami z książki, ale wynik niezbyt... Nie wiem gdzie mam błąd...
2
Kasia: Wiadomo, że x1, x2, x3 są pierwiastkami równania x3−2x2+x+1=0. Ułóż równanie, którego pierwiastkami są: y1=x1x2, y2=x1x3, y3=x2x3.
2
Mateusz:
2x 
+2
x+5 
2
Tomek : Oblicz okres drgań wahadła matematycznego o długości 1,5 m, jeśli umieścimy je w windzie jadącej:
1
wTSK: Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają 14 cm i 8 cm, a wysokość jest równa 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej w wyniku obrotu osiowego.
1
ziomek: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD, w którym długości boków są w stosunku 5:2. Krawędź boczna SD tego ostrosłupa jest prostopadła do płaszczyzny jego podstawy.
2
problem_matematyczny: To było z wartością bezwzględną i jak mam przedział x∊(−∞,−2> a z nierówności wychodzi mi 0≥0 to cały przedział należy czy jest to ∅
2
Hellena: Wiadomo ze w(x)=bx9+(a+2)x7+2x−5 i k(x)=−ax9+bx7+x−1 wyznacz takie liczby a i b dla ktorych wielomian w(x)−k(x) jest stopnia pierwszego
9
PaniE: :::rysunek::: y=−3/4x+2
4
problem_matematyczny: Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta k nachylona do osi OX pod kątem rozwartym α takim,
 3 
że cosα= −
.
 5 
1
xxxxxxx: Proszę o rozwiązanie zadania : lim(1/2+(−1)n)n
1
Olgaaa: W trapezie równoramiennym, którego pole jest równe 16 pierwiastków z 2, przekątne przecinają się pod kątem 45. Przekątne w tym trapezie mają długość
7
olkaq: Hej, pomoże ktoś Suma m początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się n, natomiast suma n początkowych
1
bodzioo: Hej! Mam takie zadanie do rozwiązania:
0
magnus: Witam. Potrzebuje rozwiązań do tych zadań. Proszę o pomoc, bo nic mi dzisiaj nie wychodzi. Z góry dziękuję za pomoc.
0
Krisux: Znaleźć p tak, aby funkcja f(x)=x3 −px+5x−2 osiągała minimum w punkcie x=5.
0
Martyna67: Proszę o pomoc w tym zadaniu:
8
Loyal-Wawa: 16x2 − 8x + 1 > 0
1
Patri: nierówności lub wykresy trygonometryczne w potędze 2 Np: sin2x<1
1
sowhat: Wyznacz kąt ostry α dla którego spełnione jest równanie.
4
pomocy : sprowadź do postaci kanonicznej górno schodkowej (metoda eliminacji Gausa) i zbadaj czy macierz jest osobliwa
1
sowhat: a) cos α < 1 b)sin α < tg α
4
zadanie: Znajdz macierz m ktora dzialajac na wektorach z R3 od trzeciej wspolrzednej odejmuje pierwsza, a pozostalych wspolrzednych nie zmienia.
2
marco: f(x)=xy
4
olkaq: Hej, mam takie zadanie z ciągu geometrycznego: Suma m początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się n, natomiast suma n początkowych
3
wojstek7: Rozwiaz rownanie |(x4−4)−(x2+2)|=|x4−4|−|x2+2|
27
Bartek: W jaki sposób znaleźć wzór na n−ty wyraz takiego ciągu?:
7
madaraa:
  x2+3x+1  
∫
dx
  x(x+1)(x+2)  
0
matt: Udowodnić że jeżeli macierze A i B są podobne to macierze A−1 i B−1 są podobne o ile są odwracalne.
3
Krzysiek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2−4|x|+m+1=0 ma dwa różne rozwiązania.
4
Iwona: Potrzebuje porady, a nie rozwiązania zadania.
3
007:
 1−2x 
Dana jest funkcja F(x) = |
|, x∊R − {−1}
 x+1 
 m+3 
Ustal dla jakich wartości parametru m równanie F(x) =
ma dwa rozwiązania różnych
 m+2 
znaków
0
pola: Znaleźć wzór na sumę: 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)
3
Justa: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=1+2cosx−sin2x. Znajdź argumenty dla którego funkcja przyjmuje wartość najmniejszą.
7
Damian: ∫ arccosxdx
13
rafał: Witam. Potrzebuje rozwiązania na poniższe zadanie:
2
Eustynn: (1/2x2/3x3/4...x99/100) jak to policzyć ?
2
Iwona: Znajdź równania stycznych do okręgu o równaniu x2 + y2 − 8x − 2y + 8 = 0, równoległych do prostej k: 3x + 4y = 0
1
sza: f(x)=x−[x] g(x)=x−[x+3]+2
3
Dawid: Wyznacz wartość parametru a tak, aby podana obok równania liczba była rozwiązaniem tego równania:
2
abcx: Jak obliczyć taką granicę NIE używając reguły de l'Hospitala?
 ex − e−x 
lim(x→0)
 x 
6
Matejko: Spośród 20 róznych punktów leżących na prostej wybieramy losowo 2. oblicz prawdopodobieństwo wylosowania2 punktów sąsiednich.
3
oola: Ile wynosi wartość wielomianu W(x) = x3 − 3 x2 w punkcie x= − √3
4
muflon: Dla jakich parametrów k równanie (k−1)x2+(k−4)x+k+7=0 ma jeden pierwiastek rzeczywisty?
1
oola: 21. Jaki promień ma okrąg opisany na kwadracie o boku długości √5
1
oola: wykaż, że ciąg o wzorze ogólnym an = −4 + n √13 jest arytmetyczny
1
jerey: :::rysunek::: rozwiązac nierownosc 2cosx+sinx>1 w przedziale <0.2π>
4
Raf: (x2−4)2=[(x−2)(x+2)]2=(x−2)2(x+2)2
0
onaak: 74−{3} * 73−2
2
Graniastosłupy: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym stosunek długości wysokości do krawędzi podstawy jest równy √2. Objętość tego graniastosłupa wynosi 250 √6 .
6
baśka: Rozpisać: x13+x23=26
3
Jagudka: Oblicz sinα, cosα jeżeli : α=34π
1
jerey: Znajdź zbiór środków wszystkich cięciw okręgu x2+y2+4y+3=0 , wyznaczonych przez proste przechodzące przez punkt P = (0,1)
7
Monika: W okrąg o promieniu r wpisujemy kwadrat ABCD. Punkt p jest dowolnym punktem na okręgu różnym od wierzchołków kwadratu. Udowodnij, że
5
Jo91:
 −2 
Jeszcze raz prosze o wskazówki jak narysowac wykres funkcji f(x) =
+ 1
 x − 1 
2
Magdalenka: x3+4x2−24=0
5
Turbo: 1). √3x−2=x+1 2). x3−3x−10>0
10
Lemon: Wyznacz równanie stycznej do paraboli f(x)=x2−1 w punkcie A=(2,3) Mam problem, bo jakieś herezje mi wychodzą.
5
anonim: Pole trójkąta o wierzchołkach A(1,−2) i B(2,3) wynosi 8. Podaj współrzędne pkt C, wiedząc, że należy on do prostej o równaniu 2x+y−2=0
13
Loka: Z czego skorzystać? Proszę o wskazówkę emotka Wyznacz dwa ciągi: arytmetyczny a1, a2, a3 i geometryczny b1,b2,b3 takie, aby a1b1=1,
0
pomooocy: x−10=13y x+10=y−10
2
krakes: Proszę o pomoc. Na walcu którego przekrój osiowy jest kwadratem o polu S=16 opisano kulę. Oblicz pole kuli.
9
pelle: Zbadać czy liczba: a) n4 + 16
45
Loki: Bok, które wpiszemy na przeciwprostokątną ma 2 wartość 20, a drugi bok √5. Następnie za pomocą funkcji trygonometrycznych oblicz długości boków z jedną niewiadomą. Teraz dajesz
9
pomooocy: pomocy! nie wiem jak zrobić żeby doprowadzić do jednej niewymierności
0
Mycka: Wyznacz różnicę ciągu arytmetycznego, w którym a2 = log2 18 + log3 27 oraz a+3 + a5 = 3√9 * [(13)4/3]2
1
chiara: Wiadomo, że P(A∩B')= P(B∩A') oraz P(A∩B)=P(A'∩B')=0,3. Oblicz P(A−B) i P(A∪B).
21
Matejko: ze zbioru Z={ −1,0,1,2,3} losujemy kolejno bez zwracania współczynniki a b c funkcji y=ax2+bx+c
6
Paula: Wyznaczyć przedziały,w których każda z poniższych funkcji rośnie/maleje, lokalne maksima i lokalne minima.
2
Matematyczna :): Suma kwadratów dwóch kolejnych naturalnych liczb nieparzystych jest większa od 486. Znajdź najmniejszą taką parę liczb.
2
Ania: Granice ciągów. Mam problem z rozwiązaniem kilku zadań. Prosze o pomoc.
2
Marcinek: Suma reszt jakie otrzymujemy dzielac wielomian W(x) = (x 2 + qx + p)(x − q) przez dwumiany (x +√3 −√2) i (x +√2 −√3) jest równa (−4p), gdzie p /= 0.
1
K: (sin 30 + cos 120) * tg 930 Mam to obliczyc, ciągle wychodzi mi zle, robiłam tak :
1
natalka: obwód równoległoboku wynosi 80 cm .Wysokość poprwadzona na dłuższy bok jest o 30%krótsza od tego boku . Oblicz pole równoległoboku jeżeli stosunek dłudości jego boków wynosi4/5
5
Jo91: Witam prosze o pomoc w zadaniu:
 −2 
Naszkicuj wykres funkcji f(x) =
+ 1. Okresl dziedzine i zbior wartosci funkcji.
 x − 1 
Jedyne co potrafie zrobic to okreslic dziedzine niestety nie wiem jak zaczac to zadanie.
0
Wiktor: Przekatna prostopadloscianu o podstawie kwadratowej tworzy z krawedzia podstawy kat 30(stopni) Oblicz pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu wiedzac ze dlugosc jego przekatnej wynosi
5
Piotr: Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o bokach: 24cm, 13cm, 13cm.
2
Ola: Czy pochodna z siny gdzie y jest liczbą stałą, jest równa 0 czy cosy?
2
Tomasz: Która liczba jest wieksza 2700, czy 5300? i jak to udowodnić ?
8
ola: Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu x2+y2+2x+10y−10=0.
8
Loka: Proszę o pomoc emotka Ciągi.
1
Hellena: Rozloz wielomian na czynniki x6+3x3−x3−3x2 ustal dziedzine oraz skroc wyrazenie wymierne
5
jerey: :::rysunek::: jak moge obliczyc długosc odcinka w powyzszej sytuacji?
0
mi: Napisz wzór ciągu geometrycznego w ktorym wyraz drugi wynosi 6 , a wyraz szósty 96. Oblicz sumę dziesieciu początowych wyrazów tego ciągu . Proszę o pomoc jak sie do tego zabrać ?
2
goa : wyznacz te wartości parametru m, dla których nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą :
1
mi: Liczby 12,18 , 2x+1 sa w podanej kolejnosci odpwoiednio pierwszym drugim i trzecim wyrazem ciagu geometrycznego oblicz a3
28
Matejko: Z urny zawierającej n kul, w tym 6 białych, losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Dla jakiej wartości n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch białych kul będzie większe od 0,25.
32
patrycja: wyciągnij 2 przed nawias emotka
3
Ola: Ile punktów wspólnych mają proste 15x − 20y = 10 i −9x +12y = −6 ?
2
patrycja: Funcja homograficzna określona jest wzorem F(x)=3−xx+2 , x≠2. naszkicuj wykres funkcji G(x)=|F(x)|F(x)
1
pelle: Sprawdź, czy dla dowolnego n naturalnego: "=" znak przystawiania
0
delta: oblicz częstotliwość z jaką porusza się ciało z powłoki szóstej na drugą?
1
XxLolzzHipstax: Mam pytanie: Jakie są wzory: powierzchni całkowitej i bocznej ? ♥♥ xDDD
21
mi: Wykaż , że ciąg an=42n+1 jest geometryczny
4
Aleks: Otóż mam dwa ciągi: Pierwszy ma wyraz n1=30 i różnice r=1.
1
K: Wypisz szesc poczatkowych wrazow ciągu (an) okreslonego rekurencyjnie a1=0, a2 = 3
2
K.: usuń niewymierność z mianownika
5
K.: usuń niewymierność z mianownika
2
krezz: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n, n>0, prawdziwa jest równość: 111...1−222...2=(333...3)2
3
Matejko: Witam. Mam pytanie. Czy znacie jakieś zbiory zadań takie w pdf do druku z matury rozszerzonej i podstawowej? Albo Takie testy po 10 z podstawy i po 10 z rozszerzenia np. Takie pomieszane
2
Lax: Problem z zadaniem. Dana jest funkcja f(x)= 1x Rozwiąż nierówność f(x) − f(1/x) < f(x3) − f( 1/x3)
1
Mathematican:):
 √b2−1 
Wykaż, że jeśli ab =
oraz a>0 i b>0, to a=b
 √a2−1 
3
Remyy: |Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 12cm, a wysokość ostrosłupa 9cm.
6
Robaczek: Witam czy ktoś mógłby mi wyjaśnić łopatologicznie jak rozbić ten przykład?
11
J: Nie ,wynik jest −5. Wystarczy w liczniku 60 ,bez minusa
0
paulina19a: GEOMETRIA PŁASKA Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 24 cm,
28
ahhh ta matematyka: A tych zadań kompletnie nie potrafię rozwiązać
5
karlooina: :::rysunek::: Z punktu A (6,3) poprowadzono styczne do okręgu x2 + y2 − 6y = 0 . Podaj równania stycznych.
2
marcin19: Sprawdzić, czy macierze A i B są podobne, jeśli A=|1 0| B=|2 0|
1
stevcio: Witam, potrzebuje jakiegoś forum/strony gdzie bedzie przygotowanie do matury wedlug dzialow, oczywiscie podstawa.
2
mala: jak to obliczyc z jakiego wzoru √1,8=
24
Piotr: Witamemotka
4
selwin:
 x 
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
. Uzasadnij, że istnieje nieskończenie
 x 2+4  
wiele par liczb rzeczywistych, dla których funkcja f przyjmuje tę samą wartość, a następnie podaj wszystkie pary różnych liczb całkowitych o tej samej własności.
2
Neścior: Jak obliczamy średnią ważoną liczb?
1
abc: Znacie jakąś dobrą fizyczną stronę ? Żeby dobrze zrozumieć drgania,
5
skiwalk: :::rysunek::: W układzie współrzędnych umieszczono kąt α, a na jego końcowym ramieniu obrano punkt P o
3
kinga123: liczby x−1, x+8, x−10 tworza ciag geometyczny. oblicz x
3
Matt: Niech A={x∊R: |sin(x)| ≥1} i B={x∊R:cos(|x|)<1} wyznacz zbiory: a) A ∪ B
5
MamBa: rozwiąż równanie x3−12x2+x−12=0
6
MamBa: rozwiąż nierówność x2−4x+3≥0
15
Karol: Oblicz obwód trójkąta prostokątnego ktorego przyprostokatne maja dlugości :
3
Olcia: Możecie mi powiedzieć co w moim rozumowaniu jest źle? Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego an jest równy 2. CIąg bn dany jest wzorem bn=log2an.
3
skiwalk: :::rysunek::: Krawędzie prostopadłościanu są opisane wyrażeniami na rysunku. Tangens kąta α nachylenia jego
1
statystyka: Rozkład wzrostu ludzi jest rozkładem normalnym. Przeciętny wzrost męzczyzny to 149 cm z odchyleniem standardowym 8 cm. Ile procent mężczyzn ma powyżej 141 cm?
2
dominika: Witam. Czy na stronie zadania.info da sie wszydtkie zadania z podstawy wrzucic do pdf? Chce je wydrukowac a nie wiem jak. Jest tam 168stron. Bardzo prosze o pomoc
6
patekk: Może do zadanie się pojawilo, to przepraszam. Piszę z tel I potrzebuje tego zadania na cito Wyznacz wzor rekurencyjny na n−Ty wyraz ciagu
7
rolo:
 x−5 
f(x)=
 |x−5| 
co jest zbiorem wartości? i skąd się bierze?
2
Neścior: Jak oblicza się długość odcinka o końcach w punktach: A(xA, yA), B(xB, yB) oraz współrzędne środka tego odcinka?
3
Fiałka: Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy równej 18 cm i wysokości 16 cm napełniono w trzech czwartych wodą. Następnie włożono do niego metalową sześcienną kostkę o krawędzi
2
Martyna 94: Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy równej 18 cm i wysokości 16 cm napełniono w trzech czwartych wodą. Następnie włożono do niego metalową sześcienną kostkę o krawędzi
3
Martyna 94: Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy równej 18 cm i wysokości 16 cm napełniono w trzech czwartych wodą. Następnie włożono do niego metalową sześcienną kostkę o krawędzi
66
ahhh ta matematyka: proszę pomóżcie emotka
10
ahhh ta matematyka: pomocy
6
Jolanta:
 π 
3tg((
−x)=√3
 4 
zrobiłam a to końcówka
 π π 
−x=−
+
+kπ
 4 3 
 π 
x=−
−kπ nie wiem co tu zrobic
 12 
 π 
odp w ksiazce x=
+kπ
 12 
Możecie mi pomóc?
8
ahhh ta matematyka: ehh, kolejne zadanie pomóżcie