funkcja liniowa ahhh ta matematyka: proszę pomóżcie 1. prosta y=ax+b dla a<0 i b>0 przechodzi przez ćwiartki układu współrzędnych: A. I II III B. II III IV C. I II IV D. I III IV 2. funkcja f określona jest wzorem f(x)= (m−2)x+2 jest funkcją malejącą gdy: A. m>2 B. m<2 C. m+2 D. m<0 3.O funkcji y=−2x+7 powiemy że jest: A. malejąca i przecina oś OY w punkcie (−2.0) B. rosnaca i przecina oś OY w punkcie (0.7) C. rosnąca i przecina OY w punkcie (−2,0) D. malejąca i przecina oś OY w punkcie (0,7) 4. Dana jest funkcjaf określona wzorem f(x)=−2x+4. Przedział, w którym wartości są ujemne to: A. (2, +oo) B. <2, +oo) C. (−oo,2) D. (−oo. −2) 5. funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=−2x+1 a)oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie b)narysuj wykres funkcji c)oblicz dla jakich argumentow wartości funkcji f sa nie mniejsze niż 25 6. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=(m²−m−6)x+3 jest malejąca 7. dana jest funkcja f(x)=3m−4)x−m−1. wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja ta: a)ma miejsce zerowe (−7) b) ma wykres nachylony do osi OX pod kątem 60stopni c) ma wykres prostopadły do wykresu funkcji y=¹₄x+9 bardzo proszę nie potrafię rozwiązywać zadań z matematyki i bardzo bym prosiła, by ktoś mi wytłumaczył powyższe zadania z góry dziękuje

daras:

daras: https://matematykaszkolna.pl/forum/240431.html

ahhh ta matematyka: to jedno wiem jakzrobić, czyli jeden podpunkt w zad 7 ale reszta?

J: b) współczynnik kierunkowy prostej jest równy tangensowi kąta jaki tworzy prosta z dodatnią częścią osi OX, czyli wspólczynnik Twojej prostej: (3m − 4) = tg60^o i z tego równania oblicz m

	1
c) wspóczynnik prostej prostopadłej do y =		x + 9 musi wynosić : − 4 , czyli:
	4

(3m−4) = − 4 i oblicz m

Aga1.: 7b a=tg60⁰=√3 i a=3m−4 Oblicz m gdy 3m−4=√3 7c. Warunek prostopadłości prostych y=a₁x+b₁ i y=a₂x+b₂ a₁*a₂=−1 U Ciebie

1
	(3m−4)=−1
4

Oblicz m.

Janek191: z. 6 Funkcja liniowa y = a x + b jest malejąca , gdy a < 0 czyli , gdy m² − m − 6 < 0 ( m − 3)*( m + 2) < 0 dokończ

ahhh ta matematyka: dzięki za podpowiedzenie do zadania 7

ahhh ta matematyka: a jak z pozostałymi?

ahhh ta matematyka: a w 6 można z Δ rozwiąząc?

J: Nie ma takiej potrzeby, z postaci iloczynowej widać miejsca zerowe.

ahhh ta matematyka: ok dzięki, a jak rozwiązać pozostałe zadania?

J: Zad1) jeżeli a < 0, to funkcja liniowa jest rosnąca,czy malejąca ?

ahhh ta matematyka: malejąca

ahhh ta matematyka: ale co mi to daje? jak ja nie wiem jak ona będzie przebiegać wydaje mi się, że są dwie opcje: 1) przechodzi przez I III i IV 2) przechodzi przez I II IV ale czy ja dobrze myślę?

J: Tak i jej wykres zawsze przechodzi przez II −gą i IV − tą. Czy jednocześnie przechodzi przez I−sza lub III−cią, decduje wspólczynnik b. Która prosta ma b > 0 , a która b < 0 ?

ahhh ta matematyka: a w tym drugim będzie tak?: f(x)=(m−2)x + 2 m−2<0 m<2 dobrze myslę?

J: Skończmy zad 1)

ahhh ta matematyka: w 1, muślę że jak jest większe od zera to pewnie ta zielona funkcja będzie, no ale jakby się uprzeć to w tej czerwonej też b będzie większe od zera w pewnym momencie a tak to ja się domyślam w ten sposób, że ok, skoro zielona funkcja jest wyżej to pewnie w tym zadaniu odp będzie taka, że przechodzi przez I II IV

J: Tak, funkcja zielona ma b > 0, a czerwona b < 0. Zatem odp C : I II IV.

ahhh ta matematyka: a mogę zapytać? w którym miejscu to b może się znajdować?

J: Zad 2) zrobiłaś dobrze

ahhh ta matematyka: to super

J: "b" to rzędna punktu przecięcia prostej z osią OY. Zauważ,że dla zielonej b>0,dla czerwonej b<0

ahhh ta matematyka: a w 3 zad to funkcja jest malejąca i teraz mam podstawić te punkty i sprawdzić która odp będzie pasować tak?

ahhh ta matematyka: aaa, ok, dzięki

J: Chcesz rozwiązć zad 3 ?

J: Zad 3) Aby wyznaczyć punkt przecięcia z osią OY, należy za x podstawić x = 0

J: Do sprawdzenia masz tylko odp. A i D, bo już wiesz ,że jest malejąca

ahhh ta matematyka: dlaczego za x=0?

J: Bo wszystkie punkty leżące na osi OY mają współrzędną x = ?

ahhh ta matematyka: ok, to chyba w tym 3 mi wyszło dobrze myślę, że jest to odp D

ahhh ta matematyka: a, ok, no tak rzeczywiście

J: Tak.

ahhh ta matematyka: a jak 4 rozwiązać?

J: Spróbuj narysować wykres tej funkcji .... i wszystko będzie jasne

ahhh ta matematyka: czy będzie to tak wyglądać, że 0< −2x + 4 −4 < −2x |: (−2) 2 >x i odp C?

J: Ma mieć wartości ujemne ... pomyśl jeszcze raz.

ahhh ta matematyka: a wykres będzie tak wyglądał?

J: Tak. I rozwiąż nierówność : −2x + 4 < 0

J:

ahhh ta matematyka: dlaczego tak? dlaczego mniesze od 0?

J: słowo "ujemny" oznacza "mniejszy od zera "

ahhh ta matematyka: ok ja jak widzę coś takiego −2x +4 <0 to mam takie wyobrażenie, że y>−2x+4 ahhh, jestem tępa

ahhh ta matematyka: a skąd wiesz, że ta prosta będzie się przecinać z prostą x w punkcie 2?

J: y = −2x + 4 więc jeśli y < 0 to znaczy,że −2x +4 < 0

J: rozwiąż równanie 0 = −2x + 4

ahhh ta matematyka: a nierównośc tak wygląda? −2x+4<0 −2x<−4 x<2 no i odp C?

ahhh ta matematyka: aha, rozumiem a równanie to tak? 0=−2x+4 −4=−2x 2=x

J: Dla x różowe − wartości dodatnie, dla niebieski ujemne, dla x = 2 , wartość 0

ahhh ta matematyka: czyli (+oo.2)

ahhh ta matematyka: aj, ale pomyłka <2, +oo) czyli B

J: Bez 2, bo dla x = 2 przyjmuje wartość 0, a więc odpowiedż: ?

ahhh ta matematyka: czemu? odp A? dlaczego?

J: Przedział <2,+∞) zawiera liczbę 2, ale przedział (2,+∞) już nie.

ahhh ta matematyka: no tak, ale ta linia przechodzi przez 2, więc nie może być odp B?

J: Tłumaczę Ci, że dla x = 2 funkcja ma wartość 0, a my szukamy tych x, dla których jest ujemna, czyli mniejsza od zera.

ahhh ta matematyka: aa, ok, rozumiem dzięki

ahhh ta matematyka: a 5 zadanie a) y>0 −2x+1>0 −2x>−1 x> ¹₂ (+oo,¹₂) c)25>−2x+1 24>−2x −12>x (−oo,−12) a teraz mam dobrze?

J: a) jak dzielisz przez −2 , to zmieniasz znak nierówności. c) niemniejszy oznacza : wiekszy lub równy.

ahhh ta matematyka: a rys będzie wyglądał tak?

J:

	1
Tak,przecina oś OX dla x =
	2

ahhh ta matematyka: ok, to w b będzie taki wynik: x<¹₂ (−oo,−¹₂) a w c tak −12 ≥x (−oo,−12>

ahhh ta matematyka: ok, dzięki

J: Tak, przedział jest domknięty.

ahhh ta matematyka: uff, no to te zadania wszystkie mam zrobione dzięki wielkie

daras: a dokładniej: wszystko ci zrobiono