Oblicz granicę funkcji magnus: Witam. Potrzebuje rozwiązań do tych zadań. Proszę o pomoc, bo nic mi dzisiaj nie wychodzi. Z góry dziękuję za pomoc. http://zapodaj.net/2879eabc54b1e.jpg.html

Janek191:

	27 − x3		33 − x3		−( x3 − 33)
f(x) =		=		=		=
	x − 3		x − 3		x − 3

	− ( x − 3)*( x2 + 3 x + 9)
=		= − x2 − 3 x − 9 ; x ≠ 3
	x − 3

więc lim f(x) = − 3² − 3*3 − 9 = − 27 x→ 3 =========================

	x2 − 4 x + 3		( x − 3)*( x − 1)		x − 1
f(x) =		=		=
	2 x − 6		2*( x − 3)		2

więc

	3 − 1
lim f(x) =		= 1
	2

x → 3 =======================

Janek191:

	x2 − 1		( x − 1)*( x + 1)
f(x) =		=		= x − 1 ; x ≠ − 1
	x + 1		x + 1

więc lim f(x) = − 1 − 1 = − 2 x → − 1 ===================

Janek191:

	x + 2		x + 2
f(x) =		=		=
	x5 + 32		x5 + 25

	x + 2		1
=		=
	( x + 2)*( x4 −2 x3 + 4 x2 − 8 x +16)		x4 − 2 x3 + 4 x2 − 8 x +16

więc

	1
lim f(x) =		=
	(−2)4 − 2*( −2)3 + 4*(−2)2 − 8*(−2) + 16

x → − 2

	1		1
=		=
	16 + 16 + 16 + 16 + 16		80

Janek191:

	x2 − 2 x − 8		( x − 4)*( x + 2)
f(x) =		=		=
	x2 − 9 x + 20		( x − 4)*( x − 5)

	x+2
=		; x ≠ 4 i x ≠ 5
	x −5

więc

	4 + 2
lim f(x) =		= − 6
	4 − 5

x→ 4 ==========================

Janek191:

	x3 + 125		x3 + 53
f(x) =		=		=
	2 x2 − 50		2*( x − 5)*( x + 5)

	( x + 5)*( x2 − 5 x +25)		x2 − 5 x +25
=		=		; x ≠ − 5
	2*( x − 5)*( x +5)		2 ( x − 5)

i x ≠ 5 więc

	(−5)2 − 5*(−5) + 25		75
lim f(x) =		=		= − 3,75
	2*( − 5 − 5)		− 20

x → − 5 =======================================

Janek191: H

	3 x2 + 5 x − 2		6 x + 5
lim		= lim		=
	4 x2 + 9 x + 2		8 x + 9

x→ − 2 x → − 2

	6*(−2) + 5		− 7
=		=		= 1
	8*(−2) + 9		− 7

=====================================

Domel: Janek191 aleś ty pracowity − obawiam się, że magnus grzecznie przepisał i dalej to są dla niego czary−mary. Zostaw mu choć jedno do samodzielnego pomyślunku

Janek191: II sposób :

	3 x2 + 5 x − 2
f(x) =		=
	4 x2 + 9 x + 2

	1   3*( x + 2)*( x − )   3
=		=
	1   4*( x + 2)*( x + )   4

	1   3*( x − )   3		1		1
=		; x ≠ − 2 i x ≠ −		i x ≠
	1   4*( x + )   4		4		3

więc

	1   3*( − 2 − )   3		− 6 −1
lim f(x) =		=		= 1
	1   4*( − 2 + )   4		− 8 + 1

x → − 2

magnus: Teraz już mi to rozjaśniło gdzie robiłem tak żałosny błąd... Dzięki wielkie. Nie przepisałem, próbowałem robić sam, bo zrobić plagiat to nie sztuka