jak rozwiązać to równanie ? MamBa: rozwiąż równanie x³−12x²+x−12=0

J: Rozłóż na czynniki.

MamBa: x³−12x²+x−12=0 x³+x−12x²−12=0 x(x²+1)−12(x²+1)=0 (x²+1)(x−12)=0 x=12 tak ?

J: TAK.

Janusz i Groszek: Tak jest.Podchwyciłaś sposob najprostszy,można także ,skorzystać z wzoru na pierwiastki równania trzeciego stopnia,albo tw Bzu.Ale chcąc mieć rozwiązanie nie tylko w liczbach rzeczywistych rozwiąż jeszcze x² + 1 =0 [x=i]

pigor: ... to trzeba byłoby napisać np. rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych, wtedy np. tak: x³−12x²+x−12= 0 ⇔ ... ⇔ x²+1=0 v x−12= 0 ⇔ x²−i²=0 v x=12 ⇔ ⇔ |x|=i v x=12 ⇔ x=−i v x=i v x=12 ⇔ x∊{−i, i,12}. ...