wzory rekurencyjne ciagow pilne :c patekk: Może do zadanie się pojawilo, to przepraszam. Piszę z tel I potrzebuje tego zadania na cito Wyznacz wzor rekurencyjny na n−Ty wyraz ciagu 2, 5, 10, 17, 26, 37 ...

J: a_n = n² + 1 , dla n ≥ 1

daras: a co kolokwium masz?

daras: J odczekaj przynajmniej z godzinę z pomoca, bo tu nie pogotowie

patekk: A jak sprawdzić, czy ten wzor pasuje? Jak tego nie zalicze nie zdam maturalnej klasy

wredulus_pospolitus: to jest zadanie na zasadzie −−− 'odnajdź regułę/zależność' ... tego nie sprawdzisz ... zakładasz, że skoro te sześć wyrazów pasuje, to wszystkie będą pasować Tak zadania mamy na testach IQ

pigor: ... , masz dany ciąg (a_n) 2, 5, 10, 17, 26, 37, ... 3 5 7 9 11 − 1−sze różnice 2 2 2 2 = const. − 2−gie różnice stałe, więc szukasz wzoru w postaci (*) a_n= an²+bn+c , gdzie n=1,2,3 czyli masz układ równań :a+b+c=a₁=2 i 4a+2b+c=a₂=5 i 9a+3b+c=10 ⇒ odejmując stronami równania np. 2−1 i 3−2 ⇔ 3a+b=3 i 5a+b=5 i a+b+c=2 ⇔ np. odejmując stronami 2−1 ⇔ 2a=2 i b=3−3a i c=2−a−b ⇔ a=1, b=0, c=1, zatem z (*) a_n=n²+1]] , n∊N₊ − szukany wzór ciągu . c.n.znaleźć .