matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.6.2013
Zadania
Odp.
1
angelica:
Ile liczb 3−cyfrowych można ułożyć korzystając z elementów zbioru {1, 2, 3, 4, 5}?
8
JPJP:
A(1,2) Figura romb B(−3,−4)
4
Borixon:
Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze trójkątem równobocznym. Obwód wynosi 2m. Jaka powinna być długość podstawy prostokąta, aby przy obwodzie równym 2m powierzchnia okna była
2
Sigma:
Ile relacji równoważności można określić w zbiorze czteroelementowym?
9
ROBERT KUBICA:
a
n
= 6*7
n
jest n−tym wyrazem ciągu geometrycznego. Wyznacz sumę pięciu ostatnich wyrazów tego ciągu. Wynik lata koło nosa, ale nie jestem pewien
2
@:
Liczba funkcji f: A → A , których zbiór wartości jest dwuelementowy wynosi:
1
angelica:
Dla jakich n zależność ta jest prawdziwa?
2
Sigma:
Ile relacji równoważności można określić w zbiorze czteroelementowym?
26
angelica:
Wyznacz sumę n początkowych liczb naturalnych parzystych.
4
@:
Niech n, k będą liczbami naturalnymi oraz k ≤ n. Który z podanych wzorów nie jest prawdziwy?
3
met:
Rozwiąż nierówność |1−x|−3x≥|x+2|
0
Sigma:
Ile relacji równoważności można określić w zbiorze trzyelementowym?
16
??:
jak rozwiązać ukłąd równań jeden z wyznaczeniem t a drugą z pdostawieniem y ? czyli dwa spsooby.
1
Sigma:
Niech dostępny zbiór znaków zawiera 26 liter, 10 cyfr i 15 innych symboli. Załóżmy, że nazwa pliku może się składać co najwyżej z 8 i co najmniej z 6 znaków, i trzyznakowego rozszerzenia
0
typowy głowacki:
Nie ma tu tego znaku, ale niech ◯ oznacza kółeczko z krzyżykiem, czyli A◯B = A∪B\A∩B
3
Wiola:
Wyznacz wartość parametrów m i n, wiedząc, że wektory a i b są przeciwne: wektor a=[m−n,2−m], wektor b=[m+n,4+n]
0
JAPON1A:
Czy istnieje jakas metoda na szybkie sprawdzenie czy dana liczba jest pierwsza, chodzi mi o 4−5−ncyfrowe liczby ?
3
jakubs:
Mam do policzenia a
1
i n.
5
1
11
Dane: a
n
=
; q=
; S
n
=19
16
2
16
Bardzo bym prosił o jakieś wskazówki do tego zadania.
3
Borixon:
Zbadaj liczbę rozwiązań równania x
2
−4|x| = m w zależności od wartości parametru m (m ∊ R)
8
Humanista:
Bardzo proste zadanie, jednak nie potrafię go zrobić:
0
Monika:
Wyznaczyć postać Jordana macierzy: (|1 −3 4| x 0 0)
27
use:
siemka Trivial ;^^
2
kropa:
x + 1
x
2
− 5x + 6
−
x + 2
x
2
− 4
=
x − 7
x
2
− x − 6
− u{ x + 4 }{ x
2
+ 2x − 8 }
4
use:
Granica;
14
??:
jak rozwiążać układ równań>? 2x
2
+2y
2
=5
4
Parówka:
Siemka
3
Monika:
Dana jest funkcja y= (x − 3)
2
+ 2
2
MateuszZ:
Bardzo proszę o pomoc:
Znaleźć najmniejszą liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez
2
Humanista:
Wykaż, że jeśli α ∊ I ćw (jest kątem ostrym) i 2cos
2
α+5sin
2
α=4, to (tgα+ctgα)
2
=4,5
16
ktos:
dana funkcja wymierna wyznacz
134
ktos:
rozwiąż równania
0
bra:
W przestrzeni E
3
wyznaczyć zbiór wszystkich wektorów ortogonalnych do wektora (1,0,0).
1
Asia:
Podaj przykład rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej o wartości oczekiwanej równej 0 i wariancji równej 1.
1
kasia:
W trapezie ABCD (AB ∥ DC) przekatne AC i DB przecinają się w punkcie E. Wiedząc, że pole trójkąta ABE jest równe 80cm
2
oraz pole trójkata DEC jest równe 5cm
2
, oblicz pole trapezu
1
Asia:
Podaj przykład próby dla której mediana, modalna i średnia przyjmują identyczne wartości [ograniczenia : wariancja z próby musi być dodatnia , liczba elementów w próbie to minimalnie
6
Elamita:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6. Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole całkowite i pole powierzni tego
0
Asia:
Na podstawie badań statystycznych stwierdzono, że waga kobiet podlega rozkładowi normalnemu N(45,5). Wyznacz prawdopodobieństwo tego, że waga losowo wybranej kobiety nie przekroczy 50kg.
8
niewiem:
log
2
(log
0
.
5
x+1)=2
2
edyta:
GEOMETRIA błagam o pomoc 1.Dany jest prostokąt ABCD w któym stosunek |AD| : |AB| = 2 : 3 . Punkt E jest rzutem
4
Pawel:
zadanie na temat udowodnij tożsamość. Autor w zadaniu :
cosα
1
=
+tgα, proponuje pomnożyć obie strony równości przez (1−sinα)*cosα,
1−sinα
cosα
wychodzi z tego , cos
2
α ( to wiem skad sie wzieło ) = ( 1−sin α)*(1−sin α ) − tego to nie
5
Maciej:
√
3x−2
=2
√
x+2
−2
1
pawel95:
Witam mam problem z takim zadaniem : Trzy liczby x,y,z, których suma wynosi 24 tworzą ciąg arytmetyczny. liczby x+1, y−2, z−2 tworzą ciąg geometryczny. Znajdź liczby x,y,z.
0
Pawel:
Prosze o wyjaśnienie. Treść :uprośc wyrażenie sin(α+30 ) +sin (2α − 40 ) +cos (100 − 3 α) dla α= −25.
4
eloelo:
Punkty A=(0,4) i B=(4,0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu. Podaj współrzędne środka symetrii. Rozpatrz 2 możliwości.
1
pomocy:
Udowodnij, że jeśli liczby a i b są liczbami naturalnymi takimi, że a+b=9, to ułamek okresowy 0, (ab) można zapisać jako ułamek zwykły o mianowniku 11.
6
LuuZ:
Między wyrazy 1 i 24 wstaw takie trzy liczby a,b,c że ciąg o kolejnych wyrazach 1,a,b jest ciągiem geometrycznym, a ciąg o kolejnych wyrazach a,b,c,21 jest ciągiem arytmetycznym.
4
ad:
nie mogę poradzić sobie z takim szeregiem, proszę o pomoc.
1
pomocy:
Niech x, y oznaczają odpowiednio cyfrę setek i cyfrę dziesiątek w liczbie trzycyfrowej podzielnej przez 15 i niepodzielnej przez 10. Wyznacz x i y.
1
Aluś:
Dany jest trójkąt równoramienny, którego podstawa 10, a ramię 13. Oblicz odległość ortocentrum trójkąta od podstawy.
0
XYZ:
Małą metalową kulkę o masie 250g zawieszono na cienkiej nici o długości 25cm. Wprawiono ją w ruch jednostajny po okręgu, w płaszczyźnie poziomej. Czas 20 pełnych obrotów kulki wyniósł
3
Sylwia :):
Witam wszystkich !
Mam problem z ciągami i jesli ktos by mógł proszę o rozwiązanie tych zadań, będę BARDZO
0
pomocy :((((:
Załóżmy, że rozkład wagi uczniów pierwszych klas ma rozkład N(, ). Na podstawie 10−elementowej próby otrzymano wariancję wagi równą 16 kg2 . Ilu uczniów należy wylosować do
8
nego:
Dowiedz, że jeśli a,b,c≥0, to a + b + c
3
MiLord:
Podaj dziedzine funkcji f.
4x
A) f(x) =
2x−3
B) f(x)
√
4−x
0
Magda:
Bardzo proszę o wytłumaczenie mi, w jaki sposób mogę zrobic takie zadanie: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni?
13
Wojtek B.:
Studia: Dla danej funkcji : f(x)=2x
3
−15x−2 określ, który z podanych przedziałów liczbowych jest
0
pomocy:
Ile procent danej liczby stanowi liczba, której 10% jest większe od danej liczby o 30%?
0
pomocy:
Ile procent danej liczby stanowi liczba, której 10% jest większe od danej liczby o 30%?
8
Matma ;(:
Jaką wartość przyjmuje wielomian W(x)=x
3
+4x
2
−5x dla x=−2p(3)
4
Ania kosztyła:
ANIA KOSZTYŁA
0
:(:
Udowodnij, że jeśli cyfra c jest o 1 większa od cyfry b, to 0, c = 0,b (9)
6
kkcn:
Funkcja wymierna
1
:(:
Kąt C trójkąta ABC jest prosty. W trójkącie tym poprowadzono środkowe AA' i BB'. Udowodnij, że 0,8(|AA'|
2
+ |BB'|
2
) = |AB|
2
2
Klara:
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y=ax
2
+bx+c są liczby 1 oraz 5, a x
w
jest odciętą wierzchołka jej wykresu. Wynika z tego, że:
0
Ewelina:
W kole z jednego punktu okręgu poprowadzono dwie cięciwy o długości 6 cm każda. Wiedząc, że utworzyły one kąt 60 stopni, oblicz pole części koła zawartej miedzy tymi cięciwami.
1
XYZ:
Wyznacz dziedzinę funkcji f jeśli:
x−2
f(X) =
x
3
+x
2
−4x−4
x+1
f(x) =
x
2
+x−12
2x−3
f(x) =
x
2
−3x+2
0
B:
Może mi ktoś pomóc z francuskim ? Jutro mam sprawdzian
7
Different:
Dane są punkty A(−3,−1) i B(−1,5) na prostej o równaniu y=2x−1. Wyznacz punkt C tak aby kąt ABC był prosty
12
pigor:
..., no to może tak : licznik zawsze ≥ 0 i całość ≥ 1 ⇒ (*)
k>0
wtedy
1
gosciowa:
dowodzenie Witam
4
Akemi:
Jeśli mam wyrażenie wymierne:
2x
2
+ x − 3
= 0
x
2
− 3x + 2
to po określeniu dziedziny znika licznik... pozostaje 2x
2
+ x − 3 = 0
2
marta, POMOCY!:(:
W turnieju szachowym, w którym każdy szachista rozegrał jedną partię z każdym z pozostałych zawodników, rozegrano 66 partii. Ilu zawodników brało udział w turnieju?
1
MAtylda :
narysować wykres funkcji i omówić jej własności y= 2x
2
+ 6x+4
7
Marque:
Mam jeszcze jedną sprawiającą mi trudność tożsamość do sprawdzenia. a)ctgα/tg
2
α+ctgα=cos2α
1
balocyk:
0
korek:
32
rudAa:
rozwiąż nierówności
4
michal:
http://m.ocdn.eu/_m/16cff636ebebb9c610fbf1f06f6865de,62,37.jpg
3
MK:
Rozwiąż następujące równanie: 9x
5
=6x
4
−x
2
2
endy:
Oblicz wszystkie ekstrema lokalne funkcji
1
1
f(x,y) =
+
x
y
28
Zdolny_Rudek:
Uzasadnij, że w trapezie suma miar kątów wewnętrznych leżących przy jednym ramieniu jest równa 180*
4
Zasmaczysty:
Dane są proste o równaniach: 2x−y+5=0 i 2x+y+1=0
14
michal:
W prostopadłoscianie o wymiarach 6cm x 8cm x 24cm zaznaczono trójkąt prostokątny.
2
Kuba:
Zbadaj monotoniczność funkcji: f(x)=−x
2
+ 10x + 1 w przedziale (5,+
∞
)
11
ja:
wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym a
n
=2n
2
−11n=13 są równe 8?
0
Mary:
Załóżmy, że rozkład wagi uczniów pierwszych klas ma rozkład N(, ). Na podstawie 10−elementowej próby otrzymano wariancję wagi równą 16 kg2 . Ilu uczniów należy wylosować do
0
Kocuuur:
oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka w którym kąt zawarty między wysokością btyły i tworzącą ma miarę 45 stopni a długość tworzącej jest równa 8 cm,.
4
Mandarynka:
wykaż ze ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=5*2
n
jest geometryczny. Zrobił by ktoś te zadanie. na jego podstawie zrobię sobie następne.
0
Kocuuur:
oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka w którym kąt zawarty między wysokością btyły i tworzącą ma miarę 45 stopni a długość tworzącej jest równa 8 cm,.
6
Marque:
Sprawdź czy dana równość jest tożsamością trygonometryczną: a)cos(α+β)cos(α−β)=cos
2
α−sin
2
β
5
Pawel(zaoczne):
Wyznacz wszystkie punkty stacjonarne i ekstrema lokalne funkcji f(x, y).
4
rop2362:
x
2
+ 9 ≠ 0
2
:)):
całka nieoznaczona:
x
2
dx
√
5+2x+x
2
73
dawid:
Trivial
mógłbyś zajrzeć
? Otóż nie wiem jak oni tutaj:
3
Paciorek:
Witam
Jutro mam sprawdzian z ciagow geometrycznych i ciezko mi sie w tym połapać . Byłby ktoś chętny aby mi pomoc jutro o 8.50? Napisze zadania , i oczekiwałbym odpowiedzi
2
emka:
Wiadomo, że P(A)= 1/4, P(B)= 1/2 i P(A∩B) = 1/8. Oblicz P(A'|B').
0
Beata:
Sprawdź czy podane równanie określa funkcje uwikłaną y=y(x) spełniającą warunek y(x
0
)=y
0
. Jeżeli tak to oblicz pochodną tej funkcji w punkcie x
0
13
aldonka:
wyznacz parametry a,b funkcji y=ax+b jesli jej miejscem zerowym jest liczba 5 a do wykresu tej
1
Beata:
Sprawdź czy podane równanie określa funkcje uwikłaną [tex]y=y(x)[/tex] spełniającą warunek y(x
0
)=y
0
. Jeżeli tak to oblicz pochodną tej funkcji w punkcie [tex]x
0
[/tex]
1
Daniello:
Wykaż, że nie istnieje nieskończony ciąg geometryczny o wyrazach różnych od 0, którego suma wszystkich wyrazów jest równa 2, i suma sześcianów wszystkich wyrazów 8.
4
torek222:
x
4
−1
f(x)=
g(x) = x
2
− 1
x
2
+1
4
ala :
wiedząc że sinx + cosx = 0.5 oblicz sin
3
x + cos
3
x
4
szyszka2222:
Hej, mam problem z dwoma możliwe że prostymi całkami: a) ∫
dx
x
2
−1
1
lusia:
wyznacz rownanie prostej k prostopadlej do prostej l o rownaniu −x+5y−3=0 i przechodzacej przez punkt A=(−1,−7)
8
stilla_sanguinis:
policz pochodną
18
lusia:
rozwiaz rownanie (3x+7)
2
=(3x−1)
2
6
lusia:
zad.1. wykaz ze liczba a= √1−2√3+3−√3 jest calkowita
4
ksenio:
A(1,1) B(3,5) i C(−1,3)
1
lott:
Wyznacz współrzędne punktu przecięcia prostych o równaniach 3x+7y−15=0 i 3x−2y−15=0
3
Dassska:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu loga8 − 1
10
mmunira:
Wyznać dziedzinę funkcji wymierne F, jesli:
x
2
+1
F(x)=
9x
2
−81
6
tt:
Cześć może mi ktoś pomóc w obliczeniach?
3
mmunira:
Skroc ułamki, podaj koniecznie zalozenia:
4x
3
−4x
2
−9x+9
2x
2
−5x+3
10
blee:
3
2−x
=3
x
−8
2
KAROL:
kiedy używa sie testów parametrycznych a kiedy nieparametrycznych
9
annie:
lim (x−>0+) x/lnx= ?
9
SheQ:
Oblicz granice f(x) gdy x→−
∞
, x→0
−
, x→0
+
, x→+
∞
Znaleźć najmniejszą liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez
Mam problem z ciągami i jesli ktos by mógł proszę o rozwiązanie tych zadań, będę BARDZO