Ciąg geometryczny wyznaczenia a1 i n. jakubs: Mam do policzenia a₁ i n.

	5		1		11
Dane: an=		; q=		; Sn=19
	16		2		16

Bardzo bym prosił o jakieś wskazówki do tego zadania.

Jęstę Kóbę:

wredulus_pospolitus: S_n ... zamień na ułamek niewłaściwy <−−− wskazówka nr.0 a_n = a₁*qⁿ <−−− wskazówka nr.1

	1−qn
Sn = a1		<−−− wskazówka nr.2
	1−q

powstaje układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi (a₁ oraz qⁿ) rozwiązujesz

jakubs: Dochodzę do tego momentu i nie wiem co dalej zrobić

⎧	516 =a1*12n−1
⎩	3158 =a1(1−12n)

Bardzo bym prosił o kolejną wskazówkę.

Janek191:

	1
(		)−1 = 2
	2

Janek191:

5		1		5		1		5		1
	= 2 a1*(		)n ⇒		= a1 *(		)n ⇒ a1 =		: (		)n
16		2		32		2		32		2

	5
a1 =		*2n
	32

oraz

315		1   1 − ( )2   2		1
	= a1 *		= 2 a1*( 1 − (		)n)
8		1   1 −   2		2

315		5		1
	= 2*		*2n *( 1 − (		)n ) / * 32
8		32		2

	1
315*4 = 10*2n * [ 1 −		] / : 10
	2n

126 = 2ⁿ − 1 2ⁿ = 127 −−−−−−−−−−−−−−− Według mnie są błędne dane.

	11		11
Sn powinno być równe 39		, a nie 19
	16		16

wtedy n = 7 i a₁ = 20 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

jakubs: Dzięki wielkie za pomoc