Bardzo proszę o pomoc! :(: Kąt C trójkąta ABC jest prosty. W trójkącie tym poprowadzono środkowe AA' i BB'. Udowodnij, że 0,8(|AA'|² + |BB'|²) = |AB|²

Eta:

	1		1
|AC'|=		|AC| i |CB'|=		|AC|
	2		2

Dwa razy z tw. Pitagorasa

	1
|AA'|2= |AC|2+		|BC|2
	4

	1
|BB'|2= |BC|2+		|AC|2
	4

+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	5		5
|AA'|2+|BB'|2=		|AC|2+		|BC|2 /*4/5
	4		4

	4
		(|AA'2+|BB'|2)= |AC|2+|BC|2 , |AC|2+|BC|2= |AC|2
	5

0,8(|AA^'|²+|BB^'|²)= |AB|² c.n.u