ciągi arytmetyczne. Sprawdz czy licza (-120) jest wyrazem ciągu.... Sylwia :): Witam wszystkich ! Mam problem z ciągami i jesli ktos by mógł proszę o rozwiązanie tych zadań, będę BARDZO wdzięczna! 1. Sprawdź czy liczba(−120) jest wyrazem ciągu 26,22,18,..... 2. Rozwiąż równanie: x+(x+3)+...+(x+57)=580 3. Kuba zaplanował kupno telefonu w cenie 270 zł. Ponieważ miał tylko 98 zł oszczędności, postanowił oszczędzać tak, że w bieżącym miesiącu odłoży z kieszonkowego 15 zł, a w każdym kolejnym miesiącu o 2 zł więcej niż w poprzednim. Ile co najmniej miesięcy powinien oszczędzać Kuba, aby mógł kupić telefon?

Piotr: Zad.1 To ciąg arytmetyczny r=−4 a₁=26 Wyznaczam wzór ogólny tego ciągu a_n=a₁ +(n−1)r a_n=26+ (n−1)(−4) a_n=26− 4n+4 a_n=30−4n n∊N dodatnich Sprawdzam czy liczba (−120) jest wyrazem tego ciągu −120=30−4n −150=−4n n=37,5 <== nie należy do liczb naturalnych dodatnich Wniosek: Liczba (−120) nie jest wyrazem tego ciągu. Zad.2 To bodajże szereg geometryczny ja tego nie miałem, bo tego nie ma na maturze rozszerzonej jeszcze. Zad.3 Dane wypisz i pomysl

Piotr: Zad.3 270−98=172 zł tyle potrzebuję pieniedzy aby kupic sobie telefonik S_n=172 zł a₁=15zł r=2zł S_n=2a₁+(n−1)rn / 2 (masz w tablicach matematycznych ten wzorek) 172=2*15+ (n−1)2n/2 344=30+ 2n²−2n 2n⁻2n−314=0 /2 n²−n−157=0 Δ=1+628=629 pierwiastek z delty to w przyblizeniu 25,08 n₁=1+25,08/2=13,04 n₂=1−25,08/2<0 odpada bo miesiace nie moga byc na minusie Czyli musi conajmniej oszczedzac 13 miesiecy ,aby kupic sobie telefon

Sylwia :): bardzo dziękuję