kjn pomocy: Udowodnij, że jeśli liczby a i b są liczbami naturalnymi takimi, że a+b=9, to ułamek okresowy 0, (ab) można zapisać jako ułamek zwykły o mianowniku 11.

vitek1980: niech x = 0,(ab) x = 0,ababab... |*100 100x = ab,ababab... odejmujemy równości stronami 99x = ab

	ab
x =		ponieważ a+b=9 więc liczba "ab" jest podzielna przez 9
	99

ułamek się skróci przez 9 i w mianowniku będzie 11, cnd