granice annie: lim (x−>0+) x/lnx= ?

PW: Twierdzenie de l'Hospitala.

annie: ale w jaki sposob? wychodzi mi 0 przez −∞...

PW: Pochodna x jest równa 1. Pochodna lnx jest równa ...

annie: no tak, ale czy mozna stosować twierdzenie de l'Hospitala jesli mam "Znaczek 0 przez −∞, zawsze mi mowili ze musi byc 0/0 lub ∞/∞...

PW: Przepraszam, wprowadziłem Cię w błąd. Oczywiście żeby zastosować l'H trzeba mieć granicę typu

	0		∞
		lub		,
	0		∞

a tu tak nie jest. Najpierw trzeba przekształcić:

	lnx		∞
xlnx=		− teraz jest granica typu		, a więc liczymy:
	1   X		∞

	(lnx)'		1   x
lim xlnx=lim		=lim		=lim (−x)=0
	1   ( )'   x		1   −   x2

ICSP:

	x
a to nie jest przypadkiem
	lnx

aniabb: z tego co napisane o 10:10 i 10:30 to wygląda na dzielenie

aniabb:

	1
a może wystarczy lim( x•		)= 0•0=0
	lnx

PW: Mści się zbyt długie spanie w nocy (aż 2 godziny to stanowczo za długo, łeb rano nie pracuje). Rozwiązałem inne zadanie, masz rację ICSP Zasadnicze pytanie jest więc banalne

	x		0+
lim		= "		" = ...
	lnx		−∞