Miary kątów w trapezie Zdolny_Rudek: Uzasadnij, że w trapezie suma miar kątów wewnętrznych leżących przy jednym ramieniu jest równa 180* Proszę o dokładne wytłumaczenie gdyż moja matematyczka bardzo dużo wymaga i nie zadowoli ją jedno zdanie, a także proszę o dobrze opisany obrazek trapezu. Z góry dzięki wszystkim.

Eta:

bezendu:

Zdolny_Rudek: ha.Ha. Czyli nikt nie odpowie ?

5-latek : Skorzystaj z twierdzenia ze suma katow przyleglych lezacych na jednym ramieniu wynosi 180 stopni.

Zdolny_Rudek: Weźcie, odpowie ktoś Potrzebuje tego na CITO.

Zdolny_Rudek: Dzięki ale to za mało. Jakiś rysunek trapezu, coś ładnie, wiecie tak fajnie [jakbyś całował dziewczynę]

Eta:

Eta: No to teraz "całuj" obrazek do zeszytu

Zdolny_Rudek: Och dziękuję Ale jeszcze jakieś kilka słów komentarza [czyli teraz, dowód,] takie bajery

Zdolny_Rudek: Wiesz a całowaniem jest jak z pisaniem książki, jak idzie to idzie ale jak sie jeb** to po całości. A zeszytu nie będe całować tylko ciebie w policzek za rozwiązanie.

Mauo_Zdolny_Rudek: A mogę liczyć na jakis opis sensowny do tego rysunku ?

Mauo_Zdolny_Rudek: Halo !

PW: To nie ma zbyt wiele wspólnego z trapezem. Ważne, że są dwie proste równoległe przecięte trzecią prostą (i taki rysunek wystarczy; domagałeś się, więc Eta z dobroci serca wykonała taki jak chciałeś). A dowód, że α=β wynika np. z własności symetrii środkowej. Bierzemy punkt S środek ramienia trapezu. W symetrii o środku S ramię przekształca się na siebie. Proste zawierające podstawy trapezu przekształcają się na proste do nich równoległe, przechodzące przez wierzchołki trapezu. Z pewnika geometrii euklidesowej (przez punkt leżący poza prostą przechodzi tylko jedna prosta do niej równoległa) wynika w takim razie, że obrazem prostej zawierającej jedną z podstaw jest prosta zawierająca drugą podstawę (i na odwrót). Tym samym kąty utworzone przez ramię trapezu i jedną z półprostych zawierających podstawę mają ramiona równoległe. To zaś oznacza, że są albo przystające, albo dopełniające. Jeszcze tylko dlaczego nie są przystające i koniec dowodu. Rzeczywiście jakby całował dziewczynę. Uważaj, żebyś z tego zachwytu nie zapragnął zostać matematykiem − gwarantuję że to wciąga.

PW: PS Trochę się wygłupiam − to że mają ramiona równoległe to widać (definicja trapezu).

5-latek : Albo mozna tez udowodnic ze jesli dwie proste rownolegle zostaly przeciete sieczna to suma katow jednostronnie wewnetrznych jest rowna 180 stopni . Nie narysuje bo nie umiem tu rysowac.

BARTEK: To się naucz to proste nawet 5−latek dałby sobie radę

PW: @BARTEK: Nic mnie bardziej nie irytuje jak próby rysowania w tym edytorze, to się samo rządzi i nigdy nie udało mi się osiągnąć zamierzonego celu. Jest nas w takim razie już dwóch z 5−latkiem.

5-latek : Bartku ja juz jestem za stary na to Naprawde . .

5-latek : Pozdrawiam Ciebie PW

5-latek : Bartek .A zadanie z ciagiem zrobiles ?

Eta:

Kostek: ja już kiedyś widziałem ten portret https://matematykaszkolna.pl/forum/203733.html Eta czyżby to był autoportret ?

5-latek : ETA bardzo ladny rysunek . Pozdrawiam i

Eta: Hehe ......... aja już drugi dzień myślę ..... kim jest 5−latek := pozdrawiam i z okazji Dnia Dziecka

Kostek: @Eta ale dzień dziecka już był

Eta: Prezenty są miłe ..........z okazji i nawet bez ....

PW: Ale widzisz, Eta, muszka nie jest symetryczna. Mnie takie rzeczy irytują (trochę pracowałem w poligrafii, gdzie wymaga się perfekcyjnego projektu), więc w ogóle z rysowania rezygnuję. Marzy mi się, żeby można było rysunek wykonany "w czym innym" przekonwertować np. na *.eps i wstawić tutaj.

Mauo_Zdolny_Rudek: Dzięki wam Wszystkim ! Nawet tym którzy przyszli sie pośmiać. Pozdrawia was Mauo_Zdolny_Rudek