Trygonometria
Marque: Mam jeszcze jedną sprawiającą mi trudność tożsamość do sprawdzenia.
a)ctgα/tg2α+ctgα=cos2α
Proszę w miarę o konwencjonalną metodę rozwiązania, bez wzorów jakie podała w moim
wcześniejszym poście Eta, gdyż nie były one wprowadzane na lekcji...
3 cze 18:27
Marque: Up
3 cze 18:42
Eta:
Myślę ( ale tylko myślę
że tożsamość ma być zapisana tak:
| ctgα | |
| =cos2α ( tak ? |
| tg2α+ctgα | |
3 cze 18:55
Marque: Tak, dokładnie
3 cze 18:58
Eta:
| | cosα | | sin2α | |
Wyjdź od lewej strony, zamień ctgα= |
| i tg2α= |
| i działaj |
| | sinα | | cos2α | |
| | 2tgα | |
Ja dowodzę tak: tg2α= |
| |
| | 1−tg2α | |
Mianownik lewej strony:
| | 2tgα | | 1 | | 2tg2α+1−tg2α | | tg2α+1 | |
|
| + |
| = |
| = |
| |
| | 1−tg2α | | tgα | | tgα(1−tg2α) | | tgα(1−tg2α) | |
| | 1 | | tgα(1−tg2α) | | 1−tg2α | |
L= |
| * |
| = |
| = |
| | tgα | | tg2α+1 | | 1+tg2α | |
( licznik i mianownik mnożę przez cos
2α≠0 z założenia ze względu na tangens
otrzymuję:
| | cos2α−sin2α | | cos2α | |
= |
| = |
| = cos2α= P |
| | cos2α+sin2α | | 1 | |
3 cze 19:05
Marque: Eta, należą Ci się STOKROTNE podziękowania
!
3 cze 19:06
Eta:
100000000000000000000 krotne 
3 cze 19:07
Marque: Otóż to
3 cze 19:29