Ciągi - sprawdzian Hajtowy: Różnica między drugim wyrazem ciągu geometrycznego a pierwszym wyrazem tego ciągu wynosi (−6) a różnica między czwartym a pierwszym wyrazem tego ciągu jest równa (−18). Oblicz trzeci wyraz tego ciągu. Pomocy! Zadanie na sprawdzian

Ania kosztyła: ANIA KOSZTYŁA

Piotr: Pomagam.

Piotr: a₂ − a₁=−6 a₄ − a₁=−18 a₁q − a₁=−6 a₁q³ − a₁=−18 a₁(q−1)=−6 a₁(q³−1)=−18 Teraz dziele układ rownan przez a₁ i otrzymuję: q−1=−6 q³−1=−18 q−1=−6 (q−1)(q²+q+1)=−18 q²+q+1=3 q²+q−2=0 Δ=1+8=9 q₁= −2 v q₂=1 q₁=−2 należy, zaś q₂=1 ''odpada'' a więc a₃=a₁q² Liczę a₁ a₁q −a₁=−6 a₁(−2) − a₁=−6 −3a₁=−6 a₁=2 zatem: a₃=a₁q²=2*(−2)²=8

Hajtowy: Dziękuję bardzo