matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.3.2014
Zadania
Odp.
13
adam#62;19:
Wyznacz dziedzinę podanej niżej funkcji :
4
komik:
Kazda˛ krawedzi szescianu kolorujemy jednym z 6 kolorów, ws´ród których sa˛ kolory: biały i czarny. Oblicz prawdopodobienstwo, ze wśród pokolorowanych krawedzi sa˛ dokładnie 3
7
olka13:
oblicz dziedzinę funkcji
2
olka13:
WYZNACZ Dziedzinę Funkcji
13
NDK:
Rzucasz dwa razy kostką do gry (sześcienną). Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego bądż większego od 6.
1
asaa:
czy rozwiązując równania typu x
x−3
=1 trzeba uwzględniać tylko rozwiązania wychodzące przy założeniu a>0 i różne od 1 czy sprawdzać też inne np 1, −1, 0?
8
komik:
(n+1)*(n+2)*......(2n−1)*2n=30240 rozwiąż podane równanie. jak to zrobić?
6
NDK:
Ile jest lczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 o róźnych cyfrach? Jak rozpisać?
1
NDK:
Ile jest wszystkich liczb naturalnych, w których obie cyfry są mniejsze od 6? Jak rozpisać niewypisując wszystkich liczb?
1
Olczi1910:
usun niewymiernosc z mianownika ułamka.
7
[brązowy]marcos:
Mam takie równanie 6* (cos x + sin x) − 5*(1+ sin2x)=0
10
ewa:
ROZWIAZ UKład równan(to wszystko w koniunkcji ) a
2
=ac
6
Olgaaa:
:::rysunek::: Ile jest równa ta liczba? Może ktoś to rozpisać?
3
chiara:
W szafie znajduje się 12 par różnokolorowych rękawiczek. Na ile sposobów można wyciągnąć z szafy 5 rękawiczek tak, aby wśród nich była przynajmniej jedna para?
4
Damian :
Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w tym ustawieniu iloczyn każdych dwóch sąsiednich liczb będzie parzysty.
9
Olgaaa:
W zbiorze rozwiązań nierówności |x+2|<6 jest k liczb pierwszych. Wówczas ile równa się k?
0
xxx:
Wyznaczyć dla standardowych arytmetyk pojedynczej i podwójnej precyzji: (a) najmniejszą liczbę znormalizowaną
1
trq:
dany jest ciąg an=0,9
n
1
sprawdź dla jakich n spełniona jest nierówność | an − 0 | <
10
2
Edward:
sinx
lim
n→
∞
= ?
x
2
n
*sin
2
n
sinx
O ile sie nie pomylilem we wczesniejszych przeksztalceniach, powinno wyjsc
x
29
marcos:
k:k2:k3
1
komik:
jak rozpisać cos
2
2x czy to jest dobrze?
4
zadanie:
2
jak obliczyc calke ∫
dx ?
X
2
+4
z jakiego wzoru skorzystac bo zadne mi nie pasuja
1
bolek:
Do windy na parterze budynku wsiadło 6 osób po czym każda z nich w sposób losowy wysiadła na jednym z trzech pięter budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo że na żadnym z pięter nie
3
Osta:
Oblicz korzystając z wzorów redukcyjnych: a) sin(2π−
π
3
)*cos(2π+
π
6
)
2
Żaneta:
Wyznacz obwód trójkąta ABC, gdzie A = (1,5), B = (0,−3), C = (−2,2).
1
ewa:
Ile jest liczby 8− cyforwych, które posiadają w swoim zapisie sześć "jedynek" i dwie cyfry 3 . Porszę o szczegołowe wytłumaczenie... bo tego nie ograniam
27
mietek:
musisz to zbadać...
1
olaaaa:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6
√
2
cm, a przekątna ściany bocznej ma długość 10cm. Oblicz
4
Kosa:
Dany jest kwadrat ABCD o boku a. Wierzchołek A połączono ze środkiem E boku BC. Odcinek AE przecina przekątną BD w punkcie F. Oblicz dokładną długość odcinka BF.
1
olaaaa:
W prostopadłościanie przekątne podstawy mają długość d i tworzą kąt o mierze α. Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny
5
magda:
2x
3
−4x
2
−5x+10=0
0
Jakubek:
W trójkącie prostokątnym tangens jednego z kątów ostrych jest równy 2,4, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 26 cm. Oblicz pole tego trójkąta
6
Damian :
sin(−2α) = −sin2α
chyba nie
jak to zamienić sin konta pojedynczego ?
26
Damian :
Matura rozszerzona zadani.info arkusz V
7
Damian :
z maturki zadani info ?
też tego nie zrobiłem, jak dla mnie był trudny arkusz w porównaniu chociażby z tym z zeszłego tygodnia...
7
klasa:
jak to rozłożyć x
3
−
1
2
x
2
5
gandżi:
x
2
−2(m+1)x+1
Dla jakich wartości parametru m (m ∊ R) równanie
=0 ma dwa różne
x
2
−4
rozwiązania?
8
bolek:
Oblicz a,b,c wiedząc że każdy z ciągów (a,b,c),(a+1,b+2,c+4) i (a−2,b+1,c−13) jest cięgiem geometrycznym. Proszę o pomoc
2
Kasia:
1
1
1
Witam, mam krótkie pytanko jak z
zrobić
√
−
√
2
√
4+2
√
2
2
4
proszę o odpowiedź
8
[brązowy]marcos:
Pomoże ktoś? równanie niewymierne, rozwiąż
3
√
x
+
3
√
2x−3
=
3
√
12(x − 1)
4
etwas:
Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawd. każdego ze zdarzeń: A −> za pierwszym razem wypadła parzysta liczba oczek
1
maryska:
Proszę o pomoc w wyznaczeniu a,b i c
1
wiki:
Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątne ścian odpowiednio mają długości 10cm, 12cm, 14cm.
2
wiki:
Pola trzech ścian prostopadłościanu są równe 60 cm
2
, 70 cm
2
, 84 cm
2
. Oblicz objętość prostopadłościanu.
2
wiki:
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego: a) trójkątnego o krawędzi podstawy równej 8 i wysokości 6,
1
Potrzebujący:
Wysokość h dzieli kąt wewnętrzny trójkąta w stosunku 2:1, zaś bok na odcinki z których krótszy wynosi 4. Oblicz obwód trójkąta
22
Żaneta:
W trójkącie ABC A = (3,5), B = (0,−2), C = (−4,2). a) Napisz równanie środkowej AD.
3
Rafi:
Proszę o pomoc. Udowodnij nierówność a
2
+ b
2
+ 2 ≥ 2(a+b)
0
pomocy:
Trojkat prostokatny o przyprostakatnych 4 i 2 obra ca sie wokol prostej zawierajacej przeciwprostokatna.obliga prole powstalej figury.
1
ela:
1
kluczyk:
jak rozłożyć coś takiego na czynniki: w(x) = (2x
2
− 1)
2
− (1−6x
2
)
2
0
Monika:
Dwaj uczniowie przynosza na lekcje geografii Atlas Geograficzny. Prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym, ze pierwszy z nich przyniesie na lekcje Atlas wynosi 0, 7, a
1
ela:
0
brzózka:
Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, wiedząc, że: a) przekątna AC jest dwusieczną kąta przy wierzchołku A i dwusieczną kąta przy wierzchołku C
0
ania1:
Proszę o pomoc. Jeśli fala, dana równaniem y(x,t)=(6mm)sin(kx+600rad/s+fi), porusza się wzdłuż struny, ile czasu zajmuje dowolnemu punktowi struny przemieszczenie się pomiędzy położeniami
3
darek:
ile wody trzeba dodac do 10kg 4% roztworu aby otrzymac roztwor 3%
5
ela:
4
zagubiony:
Trojkat prostokatny o przyprostokatnych rownych 2 i 4 obra ca sie do okola prostej zawierajacej przeciwprostokatna obliga pole powstalej bryly.
2
tre:
mam równanie 0,5x + 0,5x
√
3
+ x = 3(
√
6
+
√
2
)
23
[brązowy]marcos:
Odcinke łączący te środki ramion to połowa sumy podstawy
2
keti:
wykonaj dzialania, podaj koniecznie zalozenia;
x+4
x+1
−
x−1
x−4
9
Żaneta:
wyznacz punkt przecięcia prostych 2x+3y−11=0 i x+2y−7=0
8
sandra:
Wyznacz wielomian w(x) = f(x)*g(x) + h(x). Ustal dla jakiej wartości parametru a jest to wielomian trzeciego stopnia.
1
Rafi:
Udowodnij nierówność
0
gusia:
mam wyznaczyć wszystkie takie funkcje f:R \rightarrow R że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y spełniona jest równość
13
bolek:
Rozwiąż nierówność 11x−4x
3
≥8x
2
+3
9
Ania:
Korzystając z definicji pochodnej funkcji obliczyć f'(x), x∊R, jeśli f(x)=5x
2
−1. Proszę chociaż o jakaś wskazówkę
7
ihatemath:
Dobrze zrobiłam? an=3n−5
1
lawende:
Trzej robotnicy wykonali pewną pracę w x dni. Pierwszy z nich pracując samodzielnie wykonałby tę pracę w czasie o 6 dni dłuższym, drugi w czasie o 18 dni dłuższym a trzeci w czasie cztery
2
ihatemath:
a10 ciągu aryt. =25, a 11=30. obli z a1
0
beata:
Dany jest rownoleglobok ABCD w którym |AB|=2|AD| a przekatne mają długość 2
√
2
i 4
√
2
Oznaczmy środki boków DC i BC odpowiednio jako punkty P i Q.
4
[brązowy]marcos:
:::rysunek::: Mam takie zadanko, proszę sprawdzić rysunek, ewentualnie coś doradzić, chciałbym samemu to
2
mar:
Spośród cyfr,1,2,3,6,7,8,9 losujemy dwie.Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejnosci losowania i otrzymujemy liczbe dwucyfrową.Oblicz prawdopodobienstwo tego, żeotrzymana liczba jest
1
mar:
Spośród cyfr,1,2,3,6,7,8,9 losujemy dwie.Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejnosci losowania i otrzymujemy liczbe dwucyfrową.Oblicz prawdopodobienstwo tego, żeotrzymana liczba jest
0
marr:
Spośród cyfr,1,2,3,6,7,8,9 losujemy dwie.Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejnosci losowania i otrzymujemy liczbe dwucyfrową.Oblicz prawdopodobienstwo tego, żeotrzymana liczba jest
0
marr:
Spośród cyfr,1,2,3,6,7,8,9 losujemy dwie.Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejnosci losowania i otrzymujemy liczbe dwucyfrową.Oblicz prawdopodobienstwo tego, żeotrzymana liczba jest
27
ya18:
wykaż, że liczba r jest pierwiastkiem wielomiany w(x), a następnie wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu. W(x) = 2x
5
+2x
4
−20x
3
−20x
2
+18x−18; r= −1
5
:/:
Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an=5n+3. Różnica tego ciągu jest równa? Proszę o pomoc.
2
yo:
Kąt alfa jest ostry oraz 1/sin
2
alfa + 1/cos
2
alfa = 9. Oblicz wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa.
3
magda:
Rozwiąż układ równań 3(x−y)−(x−4y)=5 ,2x−y=x+1
9
ya18:
wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu w(x),wiedząc, że wielomian ten jest podzielny przez podany obok dwumian. W(x) = 2x
3
−3x
2
−20x+21; x+3
0
Piotrek:
Prawdopodobieństwo
ZAD 1. Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A
8
myszka_mickey :
Dana jest Funkcja
6
[brązowy]marcos:
Uczeń jedzie autobusem do domu. Jest 5 przystanków. Na każdym z przystanków zmienia autobus, uprzednio czekając na niego 10 minut. Dojazd z przystanku na przystanek każdemu autobusowi
2
karola:
wyrazenie
x
−2
+x
−3
x
−3
− x
−2
po uproszczeniu ma postac?
8
pigor:
... nie wiem po co podnosiłeś stronami do kwadratu
a proponuję np. tak :
3
Jakubek:
Cięciwy AB i CD przecinają się w punkcie E, |AEC| = 45. Wiedząc, że |AE| = 4, |CE| = 2, |ED| = 3, oblicz:
10
Krzyś:
Dane są funkcje f i g określone wzorem f(x) =1/2 x + 2 i g(x) = − x −1
2
krokus:
cene towaru podniesiono o 25% . Po obnizce nowej ceny o p% cena towaru jest rowna cenie wyjsciowej . Zatem p jest rowne
1
krokus:
Obwód równoległoboku wynosi 52m , a jego wysokości to 5m i 8 m . pole tego równoległoboku wynosi?
11
sadsda:
Rozwiąż nierówność:
√
x+4
−x+2>0
5
kotek:
Obwód równoległoboku wynosi 52m , a jego wysokości to 5m i 8 m . pole tego równoległoboku wynosi?
6
zerohunter:
Określ dziedzinę, miejsce zerowe, oblicz wartość funkcji dla liczb −2, 0, √2, 1/2 i sprawdź czy liczby 6, 1 należą do zbioru wartości funkcji:
3
biedroneczka:
Polowa liczby 4
2
00 to?
13
biedroneczka:
Liczbą odwrotna do liczby 3−
√
3
{6 } jest?
1
J:
Tak.
13
beata:
W tapezie połączono środki boków otrzymując czworokąta KLAN. a)udowodnij, że czworokąt KLMN jest rownoleglobokiem
2
beata:
W romb ABCD o boku długości 5 wpisano prostokąt PQRS w taki sposób, że boki prostokąta są równoległe do przekątnych rombu. Oblicz, o ile procent pole prostokąta jest mniejsze od pola
1
bolek:
Pomoże mi ktoś wyjaśnić jak w zadaniu http://matematyka.pisz.pl/forum/240890.html z cosα=
b−a
a+b
wyliczyć b? tz jak to rozpisać?
5
Krzyś:
Proszę o pomoc. Funkcja liniowa f przyjmuje wartości dodatnie dla x<−1 ,a ujemne dla x > −1.Największa wartość
6
kyrtap:
Jak oceniacie dzisiejszą maturę z zadań info?
1
fraunos:
:::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny prostokątny o przeciwprostokątnej długości
9
Marta:
a) rosnąca, jeśli a>0
3
lenka:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o krótszej przekątnej długości d i kącie ostrym o mierze 2α. Oblicz pole powierzchni całkowitej
2
zdesperowana:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy jest równa a. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze α .
2
zdesperowana:
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6cm i 8cm, a przekątna ściany bocznej ma
4
zdesperowana:
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego: a) trójkątnego o krawędzi podstawy równej 6 i wysokości 4,
2
Rav:
Rozwiązać układ równań:
8
lawende:
Różnica długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 9 cm, a przeciwprostokątna ttego trójkąta ma długość 45 cm. Znajdź długości boków tego trójkąta, wiedząc, że jego
2
Krzyś:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x−5 a)wyznacz współrzędne punktów w których wykres funkcji f przecina osie układu współrzędnych
3
Anita:
Pole całkowite pierwszego stożka wynosi 600 π cm
2
, a drugiego 600 cm
2
. podaj wysokość stożków i promienie podstawy.
0
andrzej13q:
Yoyo zaczyna świecić, gdy uzyska prędkość kątową wirowania równą ω∗. Jaka musi być długość sznurka, aby opadające yoyo, bez prędkości początkowej, zaczęło świecić (skorzystaj z zasady
2
ADIX:
1 W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, przekątna ściany bocznej tworzy z sąsiednią ścianą boczną kąt o mierze alfa. Krawędź podstawy ma długość a. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
9
Ewa:
Oblicz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x
2
−(m+2)x+m+4=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2 takie, że x1
2
+x2
2
=−m
4
+m
3
+15m
2
−6m+12.
0
123:
Otwarta od góry kabina windy wznosi się ze stała prędkością, równą 10m/s. Windziarz wystrzela kulę pionowo do góry z
0
primax:
Witam wszystkich i proszę o pomoc. Wykazać indukcyjnie, że dla dowolnego n∊N zachodzi:
0
Gosinia:
Proszę o pomoc w zadankach :
13
Weronika:
Liczby (x,y,z,w) tworzą ciąg. Suma trzeciej i czwartej liczby wynosi 24, natomiast suma pierwszej i czwartej liczby wynosi 16. Wyznacz te liczby wiedząc, że trzy pierwsze tworzą ciąg
27
Weronika:
Wyznacz takie liczby m,n, aby ciąg (m,n,−6) był arytmetyczny, a ciąg (54,m,n) był geometryczny.
3
+-:
:::rysunek::: AB=CD=ES
2
=
√
(R+r)
2
−(R−r)
2
=
√
(R+x)
2
−(R−x)
2
+
√
(r+x)
2
+(r−x)
2
chyba nie 
jak to zamienić sin konta pojedynczego ?