w0yznacz wszystkie pierwiastki wielomianu w(x),wiedząc, że wielomian ten jest po ya18: wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu w(x),wiedząc, że wielomian ten jest podzielny przez podany obok dwumian. W(x) = 2x³−3x²−20x+21; x+3

J: Podziel ten wielomian przez (x+3)

ya18: no tak by było najprościej, ale oni chcą żeby użyć tw. bezouta

Hajtowy: W(−3) = 0

Hajtowy: Tw. Bezouta opiera się właśnie na tym... W(−3) = 0 Podziel ten wielomian przez (x+3) I będziesz miał być może następne pierwiastki

J: I co z tego,że W(−3) = 0, to wiemy.

ya18: Już rozumiem, dziękuję

Hajtowy: J, My wiemy... ya18 zapewne nie... a skoro Ty to powiedziałeś a on(a) mówi, że chce twierdzenie Bezouta więc nwm jak w tych szkołach już uczą...

J:

Janek191: x₁ = − 3 Wykonujemy dzielenie: ( 2x³ − 3x² − 20 x + 21) : ( x + 3) = 2x² − 9 x + 7 − 2x³ − 6 x² −−−−−−−−−−−− −9 x² − 20 x 9 x² + 27 x −−−−−−−−− 7 x + 21 − 7 x − 21 −−−−−−−−− 0 Rozwiązujemy równanie 2 x² − 9 x + 7 = 0 Δ = 81 − 4*2*7 = 81 − 56 = 25 √Δ = 5

	9 − 5		9 + 5
x2 =		= 1 x3 =		= 3,5
	4		4