W szafie znajduje się 12 par różnokolorowych rękawiczek. chiara: W szafie znajduje się 12 par różnokolorowych rękawiczek. Na ile sposobów można wyciągnąć z szafy 5 rękawiczek tak, aby wśród nich była przynajmniej jedna para?

chiara: proszę o pomoc

mietek: co najwyżej mamy 2 pary i jedną wolną rękawiczkę. ja bym robił przypadki.. I − jedna para (i 3 różne) II − II pary (i jedna inna)

chiara: no tak, to rozumiem tylko nie wiem jak ma wyglądać dalej zapis tego

pomocnik: Zdecydowanie polecam zdarzenie przeciwne, tzn. nie ma żadnej pary.

chiara: ale przecież to jest kombinatoryka a nie prawdopodobieństwo. nadal nie mam pomysłu jak to policzyć mógłby ktoś proszę to jakoś jasno wytłumaczyć?

pomocnik: No i co z tego, że to kombinatoryka? Policz ile jest wszystkich możliwości wyciągnięcia 5 rękawiczek z 12 par (24 rękawiczek), a później odejmij te możliwości, w których nie ma żadnej pary.

PW: Tak jak radzi pomocnik. Nie podoba Ci się nazewnictwo − weź zbiór A o którym mówi zadanie i jego dopełnienie A' − wyciągnięto 5 rękawiczek "nie do pary". Wszystkich możliwych losowań jest

	24 5
|A| + |A'| =		,

a w zbiorze A'

	12 5
		•25

(liczba ta bierze się z rozumowania: najpierw losujemy 5 par, a z każdej pary można wybrać po jednej rękawiczce na 2 sposoby).

	24 5
Odpowiedź: |A| + |A'| =		, a więc

	24 5		24 5		12 5
|A| =		− |A'| =		−		•25.

pomocnik: Piękny wynik

chiara: Dziękuję bardzo za pomoc, już rozumiem