Oblicz objętość prostopadłościanu wiki: Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątne ścian odpowiednio mają długości 10cm, 12cm, 14cm.

Janek191: Niech a < b < c Mamy a² + b² = 10² = 100 a² + c² = 12² = 144 b² + c² = 14² = 196 ( a² + c²) − ( a² + b²) = 144 − 100 c² − b² = 44 b² + c² = 196 więc ( c² − b²) + ( b² + c²) = 44 + 196 2 c² = 240 c² = 120 c = √120 = 2√30 ======= b² = 196 − c² = 196 − 120 = 76 b = √76 = 2√19 ======== a² = 100 − b² = 100 − 76 = 24 a = √24 = 2√6 ============= V = a*b*c = 2√6*2√19*2√30 = 8*√ 6*19*30 = 8*√3420 = 8*√36*95 = 8*6√95 = = 48√95 V = 48 √95 cm³ ===============