Obwód równoległoboku wynosi 52m kotek: Obwód równoległoboku wynosi 52m , a jego wysokości to 5m i 8 m . pole tego równoległoboku wynosi?

PW: Oznaczmy długości boków symbolami a i b, a opuszczone na nie wysokości symbolami h₁ i h₂. Pole S równoległoboku można policzyć na dwa sposoby: S = ah₁ i S = bh₂. Mamy S, h₁ i h₂, a więc policzymy a i b,a co za tym idzie obwód 2(a+b).

PW: Oj, coś mi się przestawiło w rozumie i założyłem, że mamy pole, a szukamy obwodu. Tu jest odwrotnie − mamy obwód 2(a+b) = 52, zatem a+b = 26. Dodając stronami wzory na S otrzymamy 2S = ah₁+bh₂ 2S = a•5 + b•8. Mamy układ równań:

	⎧	a + b = 26
	⎨
	⎩	2S = 5a + 8b

z którego możemy wyliczyć zależność między a i S oraz między b i S − zależności te podstawione do wzorów na pole pozwolą wyliczyć S.

ICSP: niech a,b będą bokami. Mamy :

	8b
5a = 8b skąd a =
	5

Dodatkowo z informacji o obwodzie : a+b = 26 Podstawiając :

8b
	+ b = 26
5

8b + 5b = 130 13b = 130 b = 10 a = 16 P = 5 * 16 = 80 = 8 * 10

kotek: no nie wychodzi !

kotek: no nie wychodzi !