zadani.info arkusz V Damian : Matura rozszerzona zadani.info arkusz V http://www.zadania.info/n/1767604 Pisał ktoś ? moim zdaniem trudny arkusz

bezendu: Bardzo trudny to nie ale w porównaniu z poprzednimi to dość trudny. Za dużo geometrii jak dla mnie

Piotr 10: No troszkę geometrii to dali

jerey: zrobiłktos z was to 8zadanie?

Lorak: Znaleźliście jakiś sposób na wielomian? Męczy mnie to zadanie. Próbowałem wzorami Viete'a, ale nic ciekawego nie wyszło.

Godzio:

	2n n
n! *		= (n + 1) * (n + 2) * ... * (2n)

30240 = 2⁵ * 3³ * 5 * 7 Teraz trzeba ustawić jako iloczyn kolejnych liczb naturalnych 2 * 5 = 10 2 * 3 = 6 2 * 2 * 2 = 8 3 * 3 = 9 6 * 7 * 8 * 9 * 10 n + 1 = 6 ⇒ n = 5 2n = 10 ⇒ n = 5 Wszystko się zgadz

razor: czy w tego typu rownaniach mozna sobie podstawiac po prostu kolejne wartosci n dopoki wynik sie nie zgodzi? czy moze wyjsc wiecej niz jedno rozwiazanie?

bezendu: Można metodą prób i błędów.

Godzio: W(x) = ax³ + bx² + cx + d = 0 a,b ∊ W, a ≠ 0 Istnieje x₁ i x₂, że W(x₁) = W(x₂) = 0 oraz x₁,x₂ ∊ W. Oczywiście wielomian posiada trzeci pierwiastek x₃. Zapiszmy wielomian w postaci iloczynowej (dojdziemy do wzorów Viete'a bo generalnie mało kto je zna ) W(x) = a(x − x₁)(x − x₂)(x − x₃) = [ po wymnożeniu ] = ax³ − a(x₁ + x₂ + x₃)x² + a(x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃)x − ax₁x₂x₃

	b
Czyli −a(x1 + x2 + x3) = b ⇒ x3 = −		− (x1 + x2)
	a

Po prawej stronie występuje kombinacja liczb wymiernych stąd otrzymujemy, że x₃ jest również liczbą wymierną, a co za tym idzie: c = a(x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃) jest wymierne ⇒ c jest wymierne analogicznie d

Godzio: Myślę jednak, że moje rozwiązanie (odnośnie n! itd.) jest niepełne, trzeba pomyśleć jak uzasadnić, że nie ma innych rozwinięć kombinacji i tu jest trudność zadania (zaraz pomyślę)

Godzio: A znając życie jest pewnie co najmniej jedna kombinacja

jerey: wielomianu tez nie zrobiłem, zad 10. Pole boczne bryły ile wam wyszło?

Eta: Wzory Viete^'a dla równania: ax³+bx²+cx+d=0

	−b
x1+x+2+x3=
	a

	c
x1*x2+x1*x3+x2*x3=
	a

	−d
x1*x2*x3=
	a

przyjąć z założenia,że np: x₁,x₂∊W i a,b∊W i ........ staje się łatwe

Piotr 10: Mi cały czas n=5 wychodzi gdy n=6 to po lewej stronie jest za duża liczba (2n)!=30240 * n! gdy n=6 6!*7*8*9*10*11*12=6!*30240 gdy n=4 to mamy 16800≠30240 a n∊N wiec pozostaje n=5

Saizou : Godzio a dlaczego musi mieć 3 pierwiastki, przecież może być sytuacja gdy W(x)=a(x−x_o)²(x−x₁)

Eta:

	−b
Poprawiam zapis x1+x2+x3=
	a

Godzio: Saizou ale czy to coś zmienia w rozwiązaniu ?

Eta: x_o −−− pierwiastek dwukrotny

Piotr 10: Eta da radę inaczej zrobić to zadanie z silnią ? ( chodzi mi o nie wypisywanie )

Saizou : nic nie zmieni, coś mi się pomyliło xd

Lorak: Dzięki Godzio, Eta Krążyłem z tymi wzorami Viete'a ale coś nie chciało wyjść. I jak zwykle po fakcie okazuje się, że nie było trudne...

Godzio: Pooszukiwałem trochę i sprawdziłem wolframem Jedynie n = 5 spełnia równanie. Teraz trzeba pomyśleć nad uzasadnieniem Już mam pewien pomysł, ale zabawę zostawię wam.

Eta: Sposób taki, jak to pokazał Godzio

Piotr 10: OK

Marcin: Tak trudna matura nie ma szans pojawić się w maju

Damian : jerey: wielomianu tez nie zrobiłem, zad 10. Pole boczne bryły ile wam wyszło? brzydki wynik, w przybliżeniu 61,3 a u Ciebie jak ?

jerey:

	9√373
pole boczne Pb=
	2

zombi: Ma ktoś odpowiedzi w pdfie linka podesłać?

Piotr 10: ja mam odpowiedzi które chcesz zadanko?

zombi: 1,6,10,11. Z góry dzięki!

Piotr 10: 6. C=(14 ; 5 ) lub C=(10 ; 7) 10.

	3√3649+75√17
Pb=		( omg xD)
	8

11.

3520
59049

Piotr 10: 1. { (x ; 2x) } I x ∊( 3; 5) }

zombi: A 1. jakie tam punkty wychodziły? 10. ja pierdziele tak samo zareagowałem, kto taki wynik wymyśla

Piotr 10: Nie robiłem tego jeszcze ( jestem przy 4 arkuszy) , ale widze poziom ciekawy

zombi: w pierwszym mam błąd rachunkowy a tak reszta ok!

Piotr 10: to ładnie

zombi: Aha a mógłbyś Piotr podać odpowiedź jeszcze do zad. 3? Tak na wszelki wypadek

Piotr 10:

k2
2π+8

zombi: Super, dzięki wielkie W tym miesiącu raczej wykupie abonament to się zrewanżuje

Maslanek: Może gdyby powiedzieć, że jest liczba wariacji bez powtórzeń n−elemntowych ze zbioru 2n−elementowego. Takich występuje tylko dokładnie jedna liczba

Maslanek: Czyli n=5 z jednoznaczności liczby wariacji bez powtórzeń n−elemtowych ze zbioru 2n−elemntowego

bezendu: Zombie wystarczy rozwiązywać zadania u nich na forum i pod koniec miesiąca 10 najlepszych z największą liczbą podziękowań dostaje abonament na miesiąc za darmo.

Piotr 10: E tam, co to jest 17 zł za miesiąc, w końcu trzeba ich wspomagać

bezendu: Matematyka.pisz i tak lepsza moim zdaniem, bez żadnego abonamentu.

Piotr 10: Wiadomo . Ale zawsze można skorzystać z tych matur, mimo wysokiego poziomu

bezendu: Niektóre zadania są hardkorowe i zastanawiam się czy takie będę w maju ?

Marcin: Nie będą. Popatrz na matury z wcześniejszy lat No chyba że im coś odbije tak na pożegnanie starej matury

Piotr 10: Nie powinny, jak przeglądałem arkusze z ubiegłych lat to też trudne były, a w maju łatwiejszy poziom

Piotr 10: Wg mnie są nastawieni bardziej na tą ''nową maturę'' w 2015 roku

zombi: Coś ty w maju, będzie prościej, specjalnie dają takie hardkory, żeby ludzie mieli słabsze wyniki, to motywuje co niektórych. Wydam te 17 złotych, nie są wielkie pieniądze.

bezendu: Żeby dowód tylko łatwy dali to reszta nieistotna

zombi: Ja mówię raczej "żeby plani była łatwa..."

Eta:

bezendu: To też

bezendu: Może zajączek pomoże w 30 dni się podszkolić ?

zombi: Ja zrobiłem planimetrię z kiełbasy jakoś dwa tygodnie temu skończyłem, więc jest ok!

bezendu: Ile Ci to zajęło ?

Marcin: U Kiełbasy to dopiero się czasem hardcore zadania trafiają

zombi: Z 3 tygodnie, może mniej. Starałem się robić 20+ zadań dziennie, ale człowiek to nie robot i zdarzały się dni, że wcale nie robiłem.

bezendu: A nie lepsze zadania.info ? Tam też są chyba z kiełbasy ? Ja mogę 50+ bo mam motywację !

zombi: Ja nigdy nie przepadałem za ZI od nich tylko maturki robię. Jakoś bardziej ciągnie mnie do kiełbasy <mięsożerca>

bezendu: Na PWr idziesz ?

zombi: Taak planuję, ale nie zdaję fizyki, więc ciężko będzie się dostać.

bezendu: a angielski też podstawa tylko ?

zombi: Nie, rozszerzenie. Miałem pisać jeszcze infe rozszerzoną, ale zrezygnowałem, za dużo materiału.

Godzio: zombi na co się wybierasz, że tak spytam ?

zombi: Chciałem iść na stosowaną, ale jak mi zabraknie paru punktów i idę na normalną matmę. A ty Godzio już po/w trakcie studiowania, jeśli można wiedzieć?

Godzio: Ostatni semestr teraz (licencjat)

bezendu: Podobnież matma stosowana to jest wszystko i nic i lepiej na czystą iść Tak mówią

zombi: A kierunek? Masz może wykłady z J.Pietraszko jeśli dobrze pamiętam, bo słyszałem, że ciężko.

Godzio: Czysta matma, i zgodzę się z bezendu na matmie jest trudniej, ale stosowana to wszystko i nic Z Pietraszko nie mam, on chyba nie wykłada na matematyce.

zombi: Na czystej jest trudniej? Tego nie wiedziałem. A jak z fizyką? Dużo tego?

Godzio: Fizyka dopiero ostatnie dwa semestry, trudna, ale spokojnie można zdać jeżeli się chodzi na wykłady

zombi: A sporo osób odpada? Tzn. czy jest tak bardzo ciężko jak ludzie mówią czy raczej da się wytrzymać?

bezendu: W tym roku na pierwszym roku odpadło po sesji chyba 26 osób a trochę się wypisało jeszcze przed nieoficjalne dane*

Marcin: Bezendu, też chcesz iść na matmę?

Godzio: Ze 150 zostało koło 30 osób czystego kierunku.

kyrtap: SAMI MATEMATYCY WIDZĘ

zombi: Mój pan mówił mi, że jak się skończy matmę na PWr to jest się bardzo dobrym A Godzio wiesz może ze słyszenia, wyższy poziom nauczania jest na PWr czy UWr?

Sinus: zombi, jesteś z Afryki?