Wykaż, na podstawie definicji, że funkcja liniowa f(x) = jest : Marta: a) rosnąca, jeśli a>0

ICSP: definicje znasz ?

Marta: No tak, ale nie wiem jak to zapisać

ICSP: To przypomnij mi ją

Marta: No określa ją wzór f(x)=ax+b, kiedy a>0 to jest rosnąca, kiedy a<0 malejąca i a=0 stała.

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/26.html poczytaj tu

ICSP: Czyli jednak definicji nie znasz i dlatego nie wiesz jak zrobić zadanie

Marta: No przecież wiem to, ale NIE WIEM JAK to napisać żeby było dobrze − o to mi chodzi.

ICSP: Mam zbadać kiedy funkcja w postaci f(x) = ax + b będzie rosnąca. Ustalmy zatem x₁ , x₂ takie aby x₁ < x₂ (co równoważnie mogę zapisać x₂ − x₁ > 0 ) Zbadajmy kiedy f(x₂) − f(x₁) > 0 ax₂ + b − ax₁ − b > 0 a(x₂ − x₁) > 0 // : (x₂ − x₁) a > 0 Dla a > 0 funkcja f(x) = ax + b będzie rosnąca.

Marta: Właśnie o to mi chodziło, teraz wszystko rozumiem, dziękuję