bryły Radek: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Przez przekątną podstawy i środek rozłącznej z nią krawędzi bocznej poprowadzono płaszczyznę. Czy taki rysunek

Saizou : tak lepiej widać xd

Radek: Dziękuję.

Radek: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Przez przekątną podstawy i środek rozłącznej z nią krawędzi bocznej poprowadzono płaszczyznę. Oblicz pole otrzymanego przekroju, wiedząc, że krawędź podstawy ostrosłupa ma długość a .

	3√2a
Wyznaczyłem długość krawędzi bocznej
	2

a dalej nie wiem co mam wyznaczać bo nie wiem czy te odcinki to wyokości ?

mietek: musisz to zbadać...

Marcin: b znasz. Może to Ci jakoś pomoże

Radek:

	3√2a
Nie bardzo mam b=		i a i co teraz twierdzenie cosinusów ? z tego wyliczę c ?
	4

mietek: cosinus kąta między 2b i b możesz policzyć z cosinusów. potem to samo twierdzenie dla małego trójkąta i masz c chyba, że znasz wzór na środkową w trójkącie

Radek: Znam wzór na środkową

mietek: to możesz od razu podstawić, bo c jest środkową.

mietek: ogólnie to po co ci c masz policzyć pole przekroju. przekrój to trójkąt

	1
wzór na pole trójkąta to... P=		ah
	2

podstawę masz. potrzebujesz wysokości trójkąta... robisz to z innego trójkąta.

Marcin: Możesz też tak. Znasz q, bo to przekątna kwadratu czyli ma a√2

	1
t=		√4a2+2q2−x2
	2

Radek: OK, dziękuję zapomniałem o wzorze na środkową.

Marcin: środkowa opuszczona na przeciwprostokątną dzieli trójkąt na dwa trójkąty równoramienne W sumie nawet o tym nie wiedziałem.

Radek:

	√34−21√2a
c=		?
	2

Marcin: Napisałem Ci przecież, że to połowa krawędzi bocznej twojego ostrosłupa.

	3√2
czyli według tego co Ty obliczyłeś (nie sprawdzałem), to t ma mieć		. Co to u Ciebie
	4

ramie tego trójkąta?

Marcin: C* to u Ciebie ramie?

Radek: Liczę z twierdzenia cosiunusów a²=(2a)²+(2a)²−2*2a*2a*cosα

	7
cosα=
	8

	3√2a		3√2a		7
c2=(UP3√2a}{2})2+		)2−2*(UP3√2a}{2})+		)*
	4		4		8

	9a2		9a2		9a2
c2=		+		−
	2		8		2

	9a2
c2=
	8

	3√2a
c=		?
	4

Marcin: Odpowiedź masz ok, ale gdzie znalazłeś taki trójkąt, co?

Radek: w arkuszu

Radek: ale coś mi nie pasuję cos chyba tak liczyć trzeba

	3√2a
x−długość krawędzi bocznej
	2

	3√2a		3√2a		3√2a		3√2a
a2=(		)2+(		)2−2*		*		*cosα ?
	2		2		2		2

Radek: ?

Marcin: No tak już szybciej, ale w tym zadaniu nie ma co kombinować Jak miałbyś już cosx, to maszliczysz krawędź przekroju, a jak masz już krawędź, to jesteś w domu

Radek: To teraz wyszło mi inaczej

Marcin:

	4
A jaki Ci wyszedł cos?		?
	9

bezendu:

8
	raczej z tego co ja policzyłem
9

Marcin:

	18a2		18a2		18a2
a2=		+		−2*		*cosα
	4		4		4

	36a2
a2=		−18a2*cosα
	4

a²=9a²−18a²*cosα −8a²=−18a²*cosα

8a2
	=cosα
18a2

8
	=cosα
18

Chyba że się gdzieś walnąłem

Marcin: ok, już wiem gdzie powinno być −9cosα

Domel: Odnośnie rysunku marcina z 22:11 − rysunek dobry ale q to nie przekątna podstawy tylko połowa przekątnej t − to wysokość trójkąta (patrz czerwony trójkąt Saizou z 20:12) h = 2a

	√2
q =		a
	2

y = a

	√2
x =		a − połowa q
	4

m = √2a − przekątna podstawy

	1		9
t2 = x2 + y2 =		a2 + a2 =		a2
	8		8

	3		3		3√2
t =		a =		a =		a
	√8		2√2		4

no i mamy czerwony trójkąt

	3√2		3*2
P = 0,5*m*t = 0,5 * √2a *		a =		a2
	4		4

	3
P =		a2
	2

Domel:

Radek: x−krawędź boczna

	3√2
x−=
	2

	3√2a		3√2a		3√2		3√2
cosα=(		)2+(		)2−2*		*		*cosα
	2		2		2		2

	8
cosα=
	9

	3√2a		3√2a		3√2a		3√2a		8
c2=(		)2+(		)2−2*		*		*
	2		4		2		4		9

	3√3
c2=
	4

Pole wychodzi inne niż w odp gdzie błąd ?

Radek: ?

Radek: ?

Mila: Tyle komentarzy.. Napisz jaka treść do rozwiązania.

Radek: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Przez przekątną podstawy i środek rozłącznej z nią krawędzi bocznej poprowadzono płaszczyznę. Oblicz pole otrzymanego przekroju, wiedząc, że krawędź podstawy ostrosłupa ma długość a . i chodzi o moje rozwiązanie 15:24

Mila: Krawędź dobrze, ale zapomniałeś o a.

	3a√2
x=
	2

W ΔABC:

	AB		1
cos α=		=		.
	x		3

Wysokość przekroju liczysz :

	a√2		3a√2
h2=(		)2+(		)2−2*.... to już dokonczysz na pewno
	2		4

Radek:

	8
nie może wyjść taki cosinus przecież rozpisałem i wychodzi		?
	9

Mila: 3 linijka z 15:24 w jakim to Δ i dlaczego po obu stronach jest cosα?

Radek: tam powinno być a²=i dalej to samo

Radek:

Mila: Niejednoznaczne są oznaczenia, w każdym wątku co innego. Po co liczysz bok przekroju zamiast wysokość.

Radek: Chcę policzyć bok aby wyznaczyć wysokość przekroju.

Marcin: To takie trochę robienie pod górkę, ale też się da

Radek: wiem,że pod górke ale chce tak zrobić

Mila: Przecież możesz obliczyć cosinus kąta SCO ( tak Ci poradziłam) i potem od razu liczysz wysokość przekroju. Twoim sposobem więcej pracy, ale też wychodzi.

	13
k2=
	8

	3√2
hprzekroju=		z tw. Pitagorasa.
	4

15:24 popraw ostatnią linikę.

bezendu:

	3√2a
b=
	4

	3√2a		3√2a		3√2a		3√2a
a2=(		)2+(		)2−2*		*		*cosα
	2		4		2		4

a²=9a²−9cosα

	8
cosα=
	9

	3√2a		3√2a		3√2a		3√2a		8
k2=(		)2+(		)2−2*		*		*
	4		2		4		2		9

	13
k2=
	8

	√26
k=
	4

	√26		a√2
hprzekroju=(		)2−(		)2
	4		2

	3√2a
h=
	4

	3√2
P=0,5*		*a√2
	4

	3a2
P=
	4

I wyszło poprawnie

bezendu: Mila zapomniałaś o a w wysokości przekroju

Mila: Dobrze. Bezendu rozwiązałeś zadanie z wycieraczką?

Mila: Wiem, że zapomniałam, czekałam, aż Radek to zauważy.

bezendu: Nie jeszcze, po 20 za nie się zabiorę teraz robię bryły bo muszę poprawić, żeby ładna ocena była na świadectwie.

Radek: Dziękuję, już wiem gdzie robią błąd.

Marcin: A jaka to jest ładna?

Mila: Zaraz dam Ci bryłkę, załóż nowy wątek, właśnie przygotowałam dla Ciebie 2 zadanka ze stereometrii.

bezendu: A to tajemnica. Ale możesz się domyślać.

Piotr 10: Wiadomo, że piąteczka

bezendu: A może number 2

Piotr 10: Hehe

Marcin: ehee dwaa

bezendu: Powiem Wam dopiero pod koniec kwietnia

Radek: bezendu zgubiłeś w 3 linicje a²

Radek: Już mam nawet dwoma sposobami.

Marcin: brawo fajnie że jesteś konsekwentny i jak zaczynasz jednym sposobem, to chcesz nim kończyć No czekam bezendu na tą ocenę Jeszcze nam z celującym wyskoczysz

Piotr 10: Ja to mam dostateczny xD

bezendu:

Mila: Brawo,Radek, myślałam, że zniechęciłeś się.

Marcin: Ja liczę na 5, ale nie wiem co z tego wyjdzie

Piotr 10: To ładnie

Marcin: Ale ja nie mam rozszerzenia u siebie w szkole

Radek: Pani Milu ja nigdy się nie poddaję ! Teraz jeszcze zostały te nierówności z prawdopdobieństwa typu wykaż, pomoże Pani ?

Mila: Zostaw je na razie, ćwicz geometrię analityczną. Za zadania z geometri jest więcej punktów do stracenia. Rozwiązuj zadania z treścią z ciągów.

Radek: Dobrze to zaraz będę szukał tej geometrii analitycznej.

Domel: bezendu co to za trójkąt z prawej strony na twoim poście z 17:34 Wydaje mi się, że moje szkice z 13:01 i 13:11 były poprawne. No i wynik pola masz 2 razy mniejszy. Może ktoś sprawdzi, które działania są poprawne

bezendu: to trójkąt BSC , jutro poprawię bo chyba wiem gdzie błąd.

Marcin: To jest ściana boczna ostrosłupa

bezendu: Podałem źle na końcu

	3√2a		3a2
Pole przekroju P=0,5*		*a√2=		zadowolony ? A kto mi zabroni tak zrobić
	4		4

zadanie ?

Domel: Oki − zapomniałem w moich obliczeniach w ostatniej linijce o pomnożeniu przez 0,5 dlatego miałem inny wynik i szukałem gdzie się wkradł feler

bezendu: To miód malina Ale dzięki za poprawkę