Pola trzech ścian prostopadłościanu wiki: Pola trzech ścian prostopadłościanu są równe 60 cm², 70 cm² , 84 cm². Oblicz objętość prostopadłościanu.

Janek191: mamy

	60
a*b = 60 ⇒ b =
	a

a*c = 70 b*c = 84 −−−−−−−−−−−

	70
a*c = 70 ⇒ c =
	a

60
	*c = 84
a

−−−−−−−−−−−

60		70
	*		= 84
a		a

4 200
	= 84 ⇒ a2 = 50 = 25*2
a2

a = 5√2 =======

	60
b =		= 6√2
	5√2

==============

	70
c =		= 7√2
	5√2

============== Objętość prostopadłościanu V = a*b*c = 5 √2* 6√2* 7√2 = 210*2√2 = 420 √2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− V = 420 √2 cm³ ==============

Bogdan: V = abc, ab = 60 i ac = 70 i bc = 84 ab * ac * bc = (abc)² V² = 60 * 70 * 84 = 3*4*5 * 2*5*7 * 3*4*7 ⇒ V = 3*4*5*7 = 420√2