matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.3.2011
Zadania
Odp.
0
Monika: równanie
0
Monika: 25x2(5x−3)=1−15x
0
Monika: √x2−251x+2100 − √x2+2101x+4100 = 250
2
Ewa:
1 1 1 
+
=
x x−3 a 
2
Ewa: 1) Znajdź taką liczbę dwucyfrową, że w wyniku dzielenia tej liczby przez sumę jej cyfr
3
Moniczka: cos(α−β) = dla cos α = 23 sin β = 13
11
Ewa: wartości parametru p rozwiązaniem nierówności
2
Ewa: ((x−1)2−1)2 ≤ 9
1
Patryks: Niech W(x)= x2 + mx + 36. a) Wyznacz te wartości parametru m, dla których W(x)=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie.
10
tlik: Kombinatoryka. Nie mogę sobie poradzić z poniższym zadaniem, bardzo proszę o pomoc emotka
1
Zenek: W pewnym trójkącie prostokątnym suma sinusów kątów ostrych jest równa 14. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.
4
Kasia: Suma liczby parzystej i liczby o 3 od niej większej jest równa 11. Zapisz zależność w postaci równania.Co to za liczby? Wykonaj obliczenia.
0
Tomasz: Witam was czy mozecie mi pomuc z tymi zadaniami Rozwiąz równania
2
Kasia: Wykaż, że wyrażenie(x+2)(x2−2x+4)−(x−1)3 jest podzielne przez 3 jak to zrobić ?
1
nick: Usuń niewymierność z mianownika:
6  
= ?
√5−√2  
3  
= ?
3√2+1  
2  
= ?
3√4  
w jaki sposób to rozwiązać ? emotka
1
Janek: Czy ma ktoś może publikacje: Vademecum maturalne poziom rozszerzony oraz testy maturalne z OPERONU ?
10
justyna: hej mam do wyliczenia zadania, bardzo prosze o pomoc, oraz o obliczenia.
8
nick: wcześniej się pomyliłam z liczbami w działaniu Oblicz wartość wyrażenia:
10
nick: Oblicz wartość wyrażenia: (√1−x−x)(√1x+x) dla x=−√3
1
roxet: Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 2√2. Jaką długość ma bok tego trójkąta?
1
xxxxxx: Piąty wyraz rosnącego ciągu geometrycznego jest równy 18, a siódmy wyraz tego ciągu wynosi 162. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu.
3
Patysia: Oblicz objętość stożka, którego pole podstawy jest równe 16, a pole powierzchni bocznej wynosi 20.
3
xxxxxx: uzasadnij, że różnica kwadratu dowolnej liczby nieparzystej i liczby 1 jest podzielna przez 4
4
pati: przedstaw liczbę a= (sin 60 stopni − 2) −2 w postaci a+b{3}, gdzie a i b są liczbami wymiernymi.
2
iwona: Dla jakiej wartości x podane liczby tworzą ciąg geometryczny: −16, 2x+4,−9x
63
Tomek.Noah: Eta jak bys to zrobila (tozsamosc) wykazala::
8
Trox: Może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego:
 a2 a 
a2 + b2 + ab =
+ 1 +
 b2 b 
?
1
Karola: Dla jakich wartości parametru m: a)miejscem zerowym funkcji f(x)=3x−5m+1 jest liczba dodatnia ?
3
martagim: zad1. Cena za kilogram suszonych grzybów wzrosła w nowym roku o 10 zł, tak, że przy nowej cenie płacimy za 13 kg tyle ile przedtem za 15 kg. Ile kosztował ten towar przed podwyżką
3
Karola: Napisz wzór funkcji liniowej f,która spełnia warunki f(−2)=−4 i f(4)=−1. Dla jakich argumentów przyjmuje wartości nieujemne ?
0
Romek: Skala Richter (SR) służy do okręslania siły trzęsień ziemi i opsiana jest wzorem SR(A)=log A, gdzie A(w mikronach) to maksymalna amplituda fali sejsmicznej.
5
Misztal: a monotoniczność tej funkcji?
1
xxxxxx: W mieście liczącym 46 000 mieszkańców przyrost naturalny wynosi 1,5% w skali roku. O ile zwiększy się liczba mieszkańców tego miasta po sześciu latach, jeżeli założymy, że przyrost
2
Karola: Dla jakich wartości parametru m: a)miejscem zerowym funkcji f(x)=3x−5m+1 jest liczba dodatnia ?
1
xxxxxx: :::rysunek::: Pole figury zacieniowanej na poniższym rysunku jest równe 1. Oblicz pole kwadratu ABCD.
1
xxxxxx: Rozwiąż nierówność lx−4,5l≥3.
2
xxxxxx: Rozwiąż równanie 4x3−14x2+6x−21=0.
1
Karola: wyznacz wzór funkcji linowej wiedząc, że jej wykres jest równoległy do wykresu funkcji 0=−6x+3y+7
8
Mirooo: Witam, mam takie o to 3 zadanka z planimetrii. Prosze o pomoc emotka
17
Patysia: Krawędź sześcianu ma długość 6. Środek symetrii P jednej z jego ścian bocznych połączono odcinkami z wierzchołkami: A, B, C, D podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
3
Misztal: wyznacz przedziały monotoniczności funkcji:
2
Dorota: :::rysunek::: Proszę o pomoc Oblicz sumę obwodów trójkątów równobocznych przedstawionych na rysunku, jeśli
11
Ann: Napisz równanie stycznej i normalnej do paraboli: y = x2 − 4x + 2 w punkcie A(1,−1). Zupełnie nie wiem od czego zacząć Proszę od podopowiedź..
8
cs: Rozwiąż równanie 3sin2x = 2√3sinxcosx + 3cos2x w przedziale <0,π>
1
ajm: Ile wynosi całka z liczby np. ∫ 5 dx
1
S.A.: W dwóch jednakowych pojemnikach znajdują się jednakowe piłeczki. W jednym pojemniku jest 30 piłeczek, a drugim 50 piłeczek. Masa jednego pojemnika z piłeczkami wynosi 95 dag , a masa
7
pati: 1. sin α = 4/5. Oblicz 2 sinα * cosα 2. wykaż, że dla każdego x prawdziwa jest tożsamość cos x − cos x * sin2 x= cos3 x
2
ajm:
1 1 1 
*
+
3 2 8 
2
Kowal: √102+2log7
1
Patii: Cena netto łyżew wynosi 125 zł. Cena brutto łyżew jest równa cenie netto plus 22% podatku VAT od ceny netto. Oblicz cenę brutto. Jaki % ceny brutto stanowi podatek?
2
sads: (18*125−1)−13
4
ukasz: Ciągi
0
sads: (18*125−1)−13
0
Kornel:
3log32 
250,5 log53 
0
Marta: 5log25 0,81
6
Adzia1990: Proste. Czy jak mam delte np: 2x2 − 6x = 0, to jako c jest 0 tak? czyli Δ=√36 tak?
3
KKH:
 1 
∫
 x2+2x+5 
to calka jest
1
KKH:
 1 
∫
 x2+2x+5 
to calka jest
7
Szliri(R): wyznacz miejsca zerowe f(x)=x2−25
4
sads: 2 log3x=log3(3x2−2x)
0
kasia: wyznacz gradient funkcji f(x,y) = x3y−4xy+xy2+1−√xy w punkcie P(1,4). co wskazuje gradeint funkcji?
0
miro: napisz i zilustruj izokwanty funkcji a) f(x,y)= 2x − 4y+1
2
justysia :*: W wyniku egzaminu z matematyki z ogólnej liczby 240 uczniów otrzymało stopień bardzo dobry 30 uczniów, stopień dobry 50 uczniów, stopień dostateczny 148 uczniów i reszta
3
Patii: Do zbioru A należą liczby całkowite spełniające podaną nierówność. Ile elementów liczy ten zbiór?
0
gacek: PROSZE O POMOC
0
mila: czy ktos mi moze w jasny sposob wytlumaczyc o co chodzi z ta ciągłością funkcji pomocy...
3
gacek: CZY KTOKOLWIEK WIE JAK TO ZROBIĆ Wyznacz wzór:
0
ukasz: Trzy liczby, których suma jest równa 26, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Znajdz te liczby!
20
januszekm3: Jak rozwiązać nierówność: cos2x+cosx>0
1
elen: Oblicz 3x+2 ≡ 1(mod 5)
2
justysia :*: Zamiast ustalonej ilości 120 sztuk wyrobów toczonych na godzinę, tokarz wykonał 200 sztuk. O ile procent przekroczył normę ?
1
gacek: Wyznacz wzór: a) funkcji liniowej, w której wykres przechodzi przez punkt (1,3) i przecina oś OY w
0
Thor: 4sin 5x = x4 − 4x3 + 4x2 + 4
7
justysia :*: kto lubi proporcje 16 robotników wykonał pewną pracę w ciągu 7 dni. W ciągu ilu dni wykonałoby tę pracę 14 robotników. Proszę o zrozumiałe rozpisanie tego
4
justysia :*: Pomożecie Jeden z boków czworokąta stanowi 1/3 obwodu, drugi 1/4, trzeci 1/5, a długość czwartego boku wynosi 26 cm. Oblicz długość pozostałych boków czworokąta.
2
miro: naszkicyj wykres funkcji
1
justysia :*: Bardzo was proszę o pomoc
3
ukasz: Proszę o sprawdzenie wyników!
 1 33 
Rozwiąz równanie |x+4|+|x−1| =
x +
 4 4 
0
Patii: Jak będzie wyglądało rozwiązanie nierówności 4 |x + 1| ≤ 13 i na osi liczbowej?
19
dąlgdop: http://matematyka.pisz.pl/strona/2018.html
1
Rose: Chciałam tylko spytać czym się różni wzór rekurencyjny ciągu od wzoru ogólnego? Z góry dzięki
1
kleofas: obliczyć granice:
1
dżastin: W fabryce pracuje 4158 robotników, przy czym liczba kobiet stanowi 65 % liczby mężczyzn. O ile liczba kobiet przewyższa liczbę mężczyzn ?
3
Dorota: pole trójkąta rownobocznego, którego wysokość jest o 1cm krótsza od boku wynosi: A.(12+7√3)cm2 B.2(2+√3)cm2 C.7cm2 D.(3+2√3)cm2
1
jola: 1.czterech pracowników brygady zarobiło w miesiącu po 3000zł, a ich szef 5000zł. Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe.
0
jola: Dwa rodzaje loterii
0
dżastin: Jeden z boków czworokąta stanowi 1/3 obwodu, drugi 1/4, trzeci 1/5, a długość czwartego boku wynosi 26 cm. Oblicz długość pozostałych boków czworokąta.
2
justysia: Oblicz pole elipsy o długości 18,2 cm i szerokości 12,8 cm
0
justysia: Powierzchnia prostokąta o wysokości 12 i 3/7 cm wynosi 290 cm 2. Jaka jest powierzchnia prostokąta o tej samej podstawie i wysokości 15,5 cm ?
0
justysia: pole przekroju poprzecznego wałka równa się 113,04 cm2 jaki jest promień tego przekroju ?
1
justysia: pole powierzchni placu w kształcie kwadratu równa się 169 cm 2. Jaka jest długośc boku ?
2
justysia: pole przekroju poprzecznego wałka równa się 113,042 cm jaki jest promień tego przekroju ?
1
Paulina :
 2 
Dana jest prosta o równaniu y=
x +2. Równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(−2,7)
 3 
i prostopadłej do danej prostej ma postać ?
5
justysia: Napisz wzór na pole trapezu, w którym długość podstaw jest równa a i b oraz wysokość h. Oblicz pole dla a= 35.8cm oraz h=15.5 cm
2
POMOCY!: http://img856.imageshack.us/img856/4961/b2e1917c9fddc7f35114d95.png
3
l: http://img856.imageshack.us/img856/4961/b2e1917c9fddc7f35114d95.png
1
justysia: oblicz pole wycinka koła o promieniu 9,37cm i kącie środkowym 120 stopni
0
brazowooka20: Przy danych: P(A')=2/5 P(B')=3/7 P(AnB)= 2/6 Oblicz P(AuB)
0
brazowooka20: Rzucamy dwukrotnie monetą. Niech A oznacza zdarzenie polegające na otrzymaniu co najmniej raz reszki, zaś B zdarzenie polegające na otrzymaniu dwóch orłów lub dwóch reszek Czy zdarzenia A
3
Patii: a) 1 + |1 − √2| = b) |3 − pi | − pi =
2
brazowooka20: Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania wartości bezwzględnej różnicy liczb oczek równej 1
0
brazowooka20: w pierwszej urnie mamy 5 kul bialych i 4 kule czarne w urnie drugiej mamy 3 kule biale i 6 kul czarnych.rzucamy kostka. jezeli wypadna trzy oczka to losujemy kule z pierwszej urny w
1
Katharina: Mam problem z taką granicą: [tex] \limh \to 0 \frac{ \frac{\sin(x0+h)}{x0+h}− \frac{\sin x0}{x0} }{h} [/tex],
1
e: oblicz
 tgx 
∫
 cos2x 
2
Ania: W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2, 5) i C = (6, 7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD. Proszę o pomoc
2
świr: Szukam strony gdzie jest dobrze wyjaśnione co to są KONGURENCJE
5
CV: :::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta ABC:
1
Patii: Zapisz podany warunek za pomocą wartości bezwzględnej a) x ∊ ( −5, 5 ),
1
Eliza: Dany jest wielomian W(x)=x3−3x2+5x−1. Oblicz:
1
xx: 1)Naturalna miedz składa się z izotopów 63Cu i 65Cu ich stosunek atomowy w mieszaninie
15
Eliza: (2x5+3x4−x2−x+3) / (x+3)
23
CV: :::rysunek::: Wyznacz kąty α i β, korzystając z danych na rysunkach poniżej:
0
kk: koszty produkcji pewnego przedsiebiorstwa w zaleznosci od ilosci wytworzonych jednostek x sa opisane przez funkcje K(x)=x3−2x2−4x. wyznacz wielkosc produkcji minimalizujacej te koszty.
20
kalla: √x−x3
1
qwerty: witam, wiadomo, ze obrót wokół pktu 0,0 o 180 stopni to symetria środkowa względem tego punktu,
18
CV: Wyznacz α,α E (0,90) wiedząc że tgα=1
9
maturzysta2011: witam.
1
xyz: W trójkącie ABC mamy dane: IABI=10, IACI=20 i kąt BAC=120. Wyznacz długość środokowej AD.
1
gacek: Wyznacz wzór: a) funkcji liniowej, w której wykres przechodzi przez punkt (1,3) i przecina oś OY w
1
basia: zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni Ω. Wiedząc, że P(A)=0,6, P(B)=0,7 oraz P(A ∪ B)=0,9,
2
Ania: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni a promień podstawy jest równy 2. Oblicz przekrój osiowego stożka.
0
tadek: czy ktoś potrafi uprości funkcję
0
szarutka: (M1−M2)/v * H/H1* T/To
0
aga: Narysuj wykres funkcji y=−x2 +1
2
ula: mam problem z zadaniem domowym. dopiero zaczynam przygodę z funkcjami trygonometrycznymi, dlatego proszę o pomoc:
1
Ania: Proszę o rozwiązanie: Ostrosłup którego podstawą jest prostokąt o wymiarach 8cm.na 6cm. Stosunek dług. krawędzi
4
he: a√2=√65 a=?
1
maja: Wyznacz ogólny wyraz ciągu, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn=3n2+4n. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.
1
maja: Suma dziesięciu początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341. Oblicz pierwszy i siódmy wyraz tego ciągu
1
mariola: Siano ułożono w stóg będący walcem zakończonym stożkiem. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym. Obwód stogu wynosi 22 m, a wysokość liczy 7 m. Jaka jest masa tego siana,
2
Ania:
1
Martyna: Stosunek długości krawędzi prostopadłościanu wynosi 2:3:5, a pole powierzchni całkowitej jest równe 1550 cm2. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.
1
kreolka: Zad 3. Rzucasz dwa razy monetą.Określ zbiór Ω.Oblicz prawdopodobieństwo nastepujących zdarzeń:
3
kreolka: zad 2 Powierzchnię boczną walca zwinięto z kwadratu o boku 8 cm.Oblicz pole powierzchni bocznej i
2
kreolka: witam. proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań:
2
magda: Długość boku równoległoboku jest o 3 większa od wysokości opuszczonej na ten bok. Wyznacz
 3 
długość boków równoległoboku wiedząc, że jego pole jest równe 10 i sinα =
, gdzie α
 4 
jest kątem ostrym równoległoboku
1
magda:
 1 
Wiedząc, że α jest kątem ostrym i sinα − cosα =
 4 
oblicz
2
magda: Wiadomo, że α jest kątem ostrym i tgα + ctgα = 4 Oblicz:
1
Adzia1990: Adzia1990: W trójkącie ABC długości boków AB i AC są odpowiednio równe 4 i 6, a długość środkowej AA' jest równa √10 Oblicz długośc boku BC
2
gorskierr: Udowodnij tożsamość trygonometryczną:
1
Patii:
 2n 
Dany jest ciąg an = 7 −
 5 
a) którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1? b) ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?