f.liniowa Karola: Napisz wzór funkcji liniowej f,która spełnia warunki f(−2)=−4 i f(4)=−1. Dla jakich argumentów przyjmuje wartości nieujemne ?

morfepl: 1223 nieujemne czyli ≥0

Karola: a niedodatnie ?

Mila: niedodatnie ≤0 najpierw piszesz wzór y=ax+b x=−2 f(−2) czyli y=−4 x=4 y=−1 −4=a(−2)+b −1=a*4+b −4=−2a+b /*(−1) −1=4a+b 4=2a−b −1=4a+b 3=6a

1
	=a
2

	1
−1=4*		+b
	2

−3=b

	1
y=		x−3
	2

y≥ 0

1
	x−3 ≥ 0
2

1
	x≥3
2

x ≥ 6

	1
dla x≥6 funkcja f(x)=		x−3 przyjmuje wartosci nieujemne
	2

Gustlik: Ojojojojoj, Mila, a może jeszcze układ równań z 10 niewiadomymi, proponuję rozwiązać macierzami, a może wykombinować jeszcze całką potrójną, trzecią pochodną i liczbami zespolonymi? Przecież na równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty jest PROSTY WZÓR i rozwiązuje sie to na JEDNEJ niewiadomej ! f(−2)=−4 i f(4)=−1 czyli do wykresu należą punkty: A=(−2, −4) B=(4, −1)

	yB−yA		−1+4		3		1
a=		=		=		=
	xB−xA		4+2		6		2

	1
y=		x+b
	2

Podstawiam współrzędne któregoś z punktów, np. B:

	1
−1=		*4+b
	2

−1=2+b −1−2=b b=−3

	1
Odp.: y=		x−3
	2

	1
Funkcja przyjmuje wartości nieujemne → rozwiąż nierówność		x−3≥0.
	2

Eta:

Gustlik: Masz rację Eta, ludzie sobie lubią komplikować życie, ale to jest duża wina nauczycieli, którzy kombinują jak koń pod górę w banalnie prostych zadaniach. I potem taki efekt − zadanie proste jak konstrukcja młotka, a uczeń rozwiązuje je na 2 stronach A4 i się do tego mota w obliczeniach, a wystarczyłoby 3 linijki i jeden, góra dwa proste wzory czy równania. Ale jak mamy takich nauczycieli, jak obecna nauczycielka w LO w moim mieście, która twierdzi, że "ciąg liczbowy to nie jest funkcja" to nic dziwnego, że ta matematyka tak opłakanie wygląda i wszyscy sie jej boją. Do zabicia muchy wystarczy zwykła łapka, a wielu używa bomby atomowej do tego celu...