Witam, mam takie o to 3 zadanka z planimetrii. Prosze o pomoc :) Mirooo: Witam, mam takie o to 3 zadanka z planimetrii. Prosze o pomoc Kąt wpisany (beta) jest oparty na tym samym łuku co kąt środkowy(alfa).Wyznacz miarę kąta alfa+beta,jeśli alfa=110stopni. Podaj ile punktów wspólnych ma prosta y=2 z okręgiem o środku w punkcie O(1,−2)w zależności od promienia r tego okręgu.Sporządź rysunek. Wyznacz równanie okręgu,którego średnicą jest odcinek AB,gdy A(−7,−1) B(5,3) pozdrawiam

Patysia: α = 110

	1		1
β =		α =		* 110 = 55
	2		2

α + β = 110 + 55 = 165

Mirooo: dzięki. pewnosc, ze to dobrze ? w takim razie zostały dwa. prosze o pomoc, bo geometria to moja najsłabsza strona.

Patysia: Powinno być dobrze

Patysia: W 3 zadaniu, skoro odległość |AB| jest średnicą tzn, że środek odcinka AB będzie środkiem okręgu.

	x1 + x2		y1 + y2
Więc liczysz S ze wzoru S = (		,		)
	2		2

A potem podstawiasz współrzędne pkt S pod wzór : (x − x_s)² + (y − y_s)² = r² przy czym r jest równe połowie długości |AB| nie chce mi się liczyć xD

Mirooo: :( ja tego nie zrobie tym bardziej, bo nie ogarniam, a mam jeszcze inne zadania do zrobienia ; /...

Patysia: ehh zaraz Ci rozwiąże

Patysia: W tym 3 narysuj układ współrzędnych i zaznacz oba punkty. Narysuj średnicę i okrąg przechodzący przez nie. Teraz liczysz długość średnicy, czyli odległość odcinka |AB| : | AB| = √(x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)2 |AB| = √(5 + 7)² + ( 3 + 1)² = √12² + 4² = √144 + 16 = √160 = 4√10

	1
r =		|AB|
	2

	1
r =		* 4√10 = 2√10
	2

	−7 + 5		−1 + 3
S = (		,		)
	2		2

S = ( −1 , 1 ) ( x + 1)² + (y − 1)² = 40

Patysia: W drugiem nie za bardzo wiem o co chodzi...

kuzynka: do zad.2− jeśli narysujesz układ współrzędnych oś x poziomo( zwrot strzałki w prawo), oś y pionowo (oś strzałki w górę),o punkcie przecięcia (0;0) znajdziesz i zaznaczysz środek okręgu x =1, y=−2, narysujesz prostą y=2, która jest równoległa do osi x i przechodząca przez punkt =2 na osi y i narysujesz okrąg o promieniu 1) mniejszym od 4, to nie będzie żadnych punktów wspólnych (prosta przebiega nad okręgiem), 2)=4, to będzie jeden punkt wspólny (bo prosta jest styczna do okręgu), 3) większym od 4, to prosta przecina okrąg w dwóch punktach Mam nadzieję, że nie muszę rysować