matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.10.2013
Zadania
Odp.
2
ubek:
takie cos: z
2
−4i=0;
2
Blue:
Oblicz wartość wielomianu w dla podanego argumentu x : w(x) = (x−
√
3
)(x+
√
3
)(x
4
+3x
2
+9)
3
barbossa:
Dane jest równanie mx
3
− (m+1)x
2
+ 4mx = 0 z parametrem m m należy do R. 7badaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru. Pomoże ktoś
4
barbossa:
a
2
>=0
1
majtaj5:
Zadanie 5a funkcja h(x)+ wytłumaczenie Zadanie 4ef (proszę tylko o wytłumaczenie różnicy pomiędzy nimi)
10
sadol:
rozwiązać równania
2
Blue:
Zapisz w postaci sumy algebraicznej: (2x+1)
2
(4x
2
−2x+1)
2
7
maturzysta:
Trzy pierwiastki wielomianu W(x) trzeciego stopnia o współczynnikach całkowitych tworzą ciag arytmetyczny. Suma tych pierwiastkow jest rowna 21 a ich iloczyn 315.
5
sadol:
rozwiązać równanie
4
;p:
A) 2X+5+2x+4+5*2x+2<34
2
maturzysta:
oblicz wspolczynniki m i n wielomianu okreslonego wzorem W(x)=2x
3
+mx
2
−3x−n, podzielnego przez wielomian P(x)=x, wiedząc, że suma wszystkich
1
Julka :
Liczba przekątnych pewnego wielokąta jest dwukrotnie większa od liczby jego boków ten wielokąt to? Jaki jest na to wzór?
2
Julka :
Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji y=mx+2 i y=0.5x nie przecinają się?
1
a) m= −
2
1
b) m=
2
c) m= 2
1
Irena:(:
dana jest funkcja f(x)=x
3
+ax−1 wyznacz parametr a, jeśli wiadomo że do wykresu tej funkcji należy punkt A=(−2,3)
15
Kataleja:
Liczby x−1,2x,x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. oblicz x
2
srogie_piguły:
mam polecenie Narysować wykres funkcji y= ||3
√
3
−x| −
√
3
|
3
Julka :
Średnia prędkość kierowcy który jechał 2 godziny z prędkością x km/h i 5 godzin z prędkością y km/h. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego.
6
ratujcie... :(:
rozłóż na czynniki pierwsze i podaj jego pierwiastki W(x)=2x
3
−7x
2
−6x+21
3
Julka :
Rozwiązaniem równania |x−3|=5 jest?
7
Julka :
Jeżeli do kwadratu pewnej liczby całkowitej dodatniej dodamy tę liczbę, to otrzymamy 380. A ile otrzymamy gdy tę liczbę odejmiemy od jej kwadratu? Proszę o rozwiązanie na poziomie gimnazjum.
3
...:
Tee... Marian. Jak z b=−6a wyszlo Ci b=−1 ?
15
Angella:
Dobry wieczór
1
zolw15:
Podaj CO NAJMNIEJ 3 liczby niewymierne, które należą do podanego przedziału: a) (4; 6)
30
...:
√
x+2
√
x−1
+
√
x−2
√
x−1
=x−1
5
marlena:
Punkty A(−3,a) , B (1− {5} , b) i C(c,24) należą do wykresu funkcji f(x)=2\3 x do kwadratu. Wyznacz wartości a , b i c
1
ViVa:
Dobry wieczór,
26
Aga1.:
Kryteria te stosuje się do zbieżności szeregów.
3
marlena:
Wsród podanych funkcji wskaż tę , dla której odległosc od osi x punktu o odciętej x=1 należącego do wykresu tej funkcji jest największa:
3
xxxxx:
Wykaż, że jeżeli α≠ {
π
4
+ kx } dla k=C, to tg (
π
4
+ α) =
1 + sin2α
cos2α
3
Ania:
Niech A oznacza zdarzenie, że rodzina ma samochód, B1 B2, B3, oznaczają odpowiednio zdarzenia, że roczny dochód rodziny jest niższy niż 20 tys. zł, od 20 – 40 tys. zł i powyżej 20 tys. zł.
10
tyty:
rozłoż na czynniki: a
4
−2=0
?
7
Blue:
Zapisz w postaci algebraicznej (
√
2
−x))
√
2
+x)(x
2
+2x+4)
8
ania:
a
Oblicz odległość między punktami przecięcia prostej y=2x z hiperbolą y=
x
2
gosiata:
:::rysunek::: Czy poprawnie sporządziłam wykres tej funkcji?
14
ares:
a)
5
jabłko:
Czy liczba 2 należy do dziedziny wyrażenia?
0
kol:
cześć mam pytanie jak wyznaczyć w tym zadaniu kierunki tych wektorów? bo graficznie i za pomocą danych liczbowych wyznaczyłem i długości też policzyłem
2
gosiata:
1
Zbiorem wartości funkcji f(x) = − (
)
x
jest:
2
2
kubmek::
Oblicz wektor prędkosci i przyspieszenia dla równania ruchu (t
−6
)
1
wwwiktoria:
Pytanie do zadania ze strony 3939 pod:
32
maciej:
Trivial, Mila, inni
Możecie pomóc mi przy tym zadaniu?
3
Jaaa:
przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 6cm . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.
11
ares:
1. Zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej
0
pomocy:
zbadaj czy podane ciągi są monotoniczne od pewnego miejsca : c
n
=
√
n
2
+4n
−n
3
pomocy:
zbadaj czy ciąg jest ograniczony z dołu, z góry a
n
= 1000 −
√
n
11
lu:
wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których kwadrat różnicy pierwiastków równania x
2
+mx−m+3=0 jest mniejszy od 9
5
qu:
x
1
2
+x
2
2
jak to rozpisac zeby moc obliczyc
6
Ola:
Wykaż, że dla każdej liczby pierwszej p>5 liczba p
4
− 5p
2
+4 dzieli się przez 360.
4
retry92:
Witam, Mam problem z rozwiązaniem równania:
3
ola:
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną . a)
2
Ola:
Wykaż, że dla każdej liczby naturanej n liczba 3
n+2
+ 3
n+1
+ 3
n
jest podzielna przez 13. Napisałam założenie i tezę. I zaczęłam coś rozpisywać:
3
Inga:
1
sisisisi:
Trójkąt równoramienny ABC jest wpisany w okrąg (x+2)
2
+ (y−2)
2
=20 . Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego trójkat, jeśli jego podstawa AB jest zawarta w prostej y=1/2x+3
1
Arco:
Może mi ktoś podpowiedzieć jak najłatwiej rozwiązać taka granice?
1
Weronika:
|x−
√
3
|
Rozwiąż nierówność:
+
7
√
625*(−125)
≥ x+5
√
3
−x
1
Weronika:
rozwiąż nierówność: ||x+cos60|+|x−tg45||<4
1
iwona:
1−cos
2
2x= sin3x−cos(
π
2
)
3
Mirka:
Która oferta jest korzystniejsza: a) kupno kawalerki za 172 000 zł, zapłata natychmiastowa
5
kozioł:
Jak rozpisać coś takiego
1
maturzysta:
oblicz najmniejszą wartość wielomianu w(x) W(x)=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+10
3
gosc:
Żeby wyliczyć x, mnożysz pierwsze równanie przez 2 i masz: 2x=2+y−1,dalej 2x=y+1.
4
matx:
Wyznacz współczynnik kierunkowy a we wzorze funkcji liniowej, wiedząc, że do jej wykresu należą punkty A i B, jeśli:
1
Misia:
Witam, proszę o pomoc i wyjaśnienie skąd co się bierze... ostrzegam, nie kumam nic a nic. Dzięki!
4
Weronika:
dane jest równanie: |mx|+|m|=4
1
maturzysta:
wykaz ze wielomian W przybiera wartosci dodatnie dla kazdego x, gdy: W(x)=x
4
−2x
3
+2x
2
−8x+16
4
Bartek:
1\(
√
6
+
√
3
−
√
10
−
√
5
)
1
Misiek:
Rozwiąż nierówność: 2
2x+1
−21*(
1
2
)
2x+3
+2≥0
3
Misiek:
Do wykresu funkcji logarytmicznej należy punkt A(2 ;−1). Rozwiąż równanie |f(x−1)|=3. Pierwszą część zadania obliczyłem i wyszło mi a=1/2. Podpowie mi ktoś w jaki sposób rozwiązać
1
Mateusz:
Jak obliczyć tą granicę:
n
2
+1
n
n
a
n
=(
)
−−−
to potęga
n
1−n
1−n
1
Marko12:
1. zadanie Zapisz w postaci a
√
b
a) 2
√
18
+
√
50
=
2
Alice:
∫e
−2λx
3
xxx:
wyznaczyć wektor d oraz liczbę m ,które można otrzymać z podanych wektorów: a (5 ,− ,5, 10) , b = (1,1,0) c (−6,0 ,12)
7
Agata:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.
10
Student:
Czesc, mam pytanie z innej beczki. Jestem studentem jakos udalo mi sie dotrwac do 5 semestru, bez warunkow, ale szczerze nic z tych studiow nie wyciagnalem. Zostaly 3 semestry do konca,
6
corlleone:
dany jest ciąg (a
n
)=(7,7,9,9,7,7,9,9, ...) znajdź wzór ogólny tego ciągu
5
hjg j f:
na ile sposobów 6 osób może wsiąść do 9 wagonowego pociągu aby wszyscy wsiedli do 3 pierwszych wagonów?
5
Ola:
Wykaż, że dla a>0 i n ∊ N zachodzi związek : (a
−n
+ 1) + (a
n
+ 1) = 1
3
skyline:
Udowodnij indukcyjnie, że dla a,b,n należących do naturalnych (bez zera) zachodzi: 2a + 3b < 3
n
(a + b)
0
sdgsh:
W układzie xoy dany jest trójkąt równoboczny ABC. Punkt A ma współrzędne (−3,−3) i środek ciężkości tego trójkąta ma współrzędne (0,0). Prosta zawierająca bok BC ma równanie :
1
nmk,l;.,:
Wykaż, że jeśli x, y > 1, to log
x
y + log
y
x ≥ 2
1
Magda:
an=1+(n/n+1)*cosnπ/2
2
Boogeyman:
Witam, mam problem z pewnym zagadnieniem otóż nie wiem jak zobrazować na płaszczyźnie zbiór
2
Mateusz:
Granica:
n+1
2n−n+1
−n+1
−n
2
+2
a
n
=(
)
n
=(
)
n
=(1+
)
n
=e
=e
0
=1
2n
2n
2n
2n
gdzie jest błąd, bo w odpowiedziach mam 0 ?
1
pomoc:
Ile jest wszystkich podzbiorów danego zbioru n elementowego, n = 1; 2; 3 ...
1
pomoc:
Gracze rzucaja symetryczna kostka (szescienna) do gry. Gre wygrywa gracz, który uzyska ”6” i to zdarzenie konczy gre.
3
Aga:
Określ monotoniczność funkcji f(x)=(3−2
√
2
)
−
x
3
Ilona:
Zapisz liczby 4
100
i 32
50
w postaci potęg o tej samej podstawie . Która z tych liczb jest wieksza.?
2
Mateusz:
Czemu w tym przypadku granica nie istnieje ?
n+3
a
n
=(
)
n
4−n
5
Ala:
6
√
3
*3
−
√
3
=2
√
3
2
jjj:
Znajdz liczbe odwrotna do liczby (0,125*
4
√
128
)
−
2
5
skyline:
Udowodnij indukcyjnie, że dla a,b,n należących do naturalnych (bez zera) zachodzi: 2a + 2b < 3
n
(a + b)
11
aster:
jeszcze mam taki przykład ale napisze go słownie bo próbowałem tymi znakami ale mi nie wychodzi
3
jellyfish:
W(x)=
(
√
3
−2)
2
+4
√
3
+2
√
3
9
Mateusz:
Jak obliczyc taką granicę:
1
1
1
1+
+
+...+
2
4
n
a
n
=
1+3+5+...+n
3
pomoc:
Mamy dwie urny oznaczone jako I oraz II. W urnie I jest 7 kul białych i 3 czarne, w urnie II jest 5 kul białych i 9 czarnych. Rzucamy (symetryczna, tzn. rzetelna) kostka szescienna do gry.
2
aster:
Witam kto pomoże ?
2
pomoc:
W urnie jest 7 kul czarnych i 5 kul białych. Losujemy jedna kule. Obliczyc prawdopodobienstwo P(A) zdarzenia A polegajacego na wylosowaniu kuli białej.
7
załamana :
BŁAGAM POMOCY: x2+(25x2)/〖(5+2x)〗2 −74/49=0
3
Kasia:
Proszę o wskazówkę
3
Zielona:
Zbadaj asymptoty poziome funkcji : 1) f(x)=(cos(1/x))
x
1
DeDee:
Zbadaj liczb rozwiązań równania w zależności od wartości parametru rzeczywistego m a) 4*2
|x−1|
=m
10
Aniko:
Hej mam takie zadanko f(x)=
√
x
4
−5x
2
+6
2
DeDee:
Narysuj wykres i omów jego własności y=3
x+2
−2
5
DeDee:
Rozwiąż równania i nierówności x+2=3
√
x
√
x−1
+2
1
blacha:
Interpretacja geometryczna modułu różnicy liczby zespolonej:
1
mikimaus:
Wykaż, że dla dowolnego n suma odwrotności pierwiastków jest większa od pierwiastka z n. 1/(1
2
) + 1/(2
2
) + ... + 1/(n
2
) > pierwiastek z n
1
krzysiek:
Witam, proszę o pomoc w obliczeniu granic tych funkcji:
√
2x
2
+x+1
a) lim(x→−
∞
)
x
√
2−x
−
√
1−x
b) lim(x→−
∞
)
√
x
2
+2x+3
+x
c) lim(x→+
∞
) x*arcctg(x) //nie używając pochodnych
3
pomoc:
∫
x−1
x+1
4
student UJ:
√
4−x
2
<2
5
Karaban:
(log
2
2x)
2
=log
2
0.5x * log
2
128x chodzi o udowodnienie że to ciąg geometryczny. co z tym dalej zrobić?
