wektory kąty kol: cześć mam pytanie jak wyznaczyć w tym zadaniu kierunki tych wektorów? bo graficznie i za pomocą danych liczbowych wyznaczyłem i długości też policzyłem Dane są dwa wektory a ( 4, 3) b(6,8) . wyznacz graficznie oraz za pomocą danych liczbowych wektory a+b , b−a oraz a− b.... Wyliczy długość i kierunek ( kąt nachylenia względem osi x) wektorów a,b, a+b b −a ,a−b

PW: Słowo "kierunek" niepotrzebnie zostało w zadaniu użyte, a zaraz potem niejako przetłumaczone, że jest to kąt nachylenia wektora. To nieprawda, są to różne pojęcia. Policzmy więc kąt nachylenia, posługując się funkcjami trygonomerycznymi. Na przykład |a^→| = √4²+3² = 5. Jeżeli weźmiemy jeden z wektorów o takich współrzędnych − ten o początku w (0,0), to zobaczymy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 5 i przyprostokątnych

	3
4 (na osi OX) oraz 3 (na osi OY). Tak więc np. tgα =		, albo (co na jedno wychodzi)
	4

	3
sinα=		. I to wszystko, informacja o kącie nachylenia jest dostateczna. Kto chce − może
	5

taki kąt skonstruować, kto chce − może szukać w tablicach przybliżonej miary, kto wie co o znaczy − może napisać

	3
α = arctg
	4

(ale to i tak jest ta sama informacja inaczej zapisana). Gdyby się tak wyjątkowo zdarzyło, że wektor z osią OX tworzy kąt, którego tangens czy sinus znamy, to oczywiście piszemy jaka jest dokładna wartość α. Gdyby np. było tak, że

	1
sinα=		, to piszemy α=30°.
	2