archiwum z dnia 23.2.2016

archiwum zadań z dnia 23.2.2016

Zadania

Odp.

Dobranocka: Wykaz ze jesli a b i c sa roznymi od zera liczbami rzeczywistymi spelniajacymi warunek a+b+c=0, to prawdziwa jest rownosc ((a²)/(b+c))+((b²)/(a+c))+((c²)/(a+b))=0

5-latek : Oprocz tego ze do wyznaczania zbioru wartosci funkcji trygonometrycznych potrzebna jest znajomość zbioru wartości funkcji y=sinx y=cosx y=tgx i y=ctgx

Adam001: Rozwiaz rownanie: tg2x + tgx −1 = (sin2x/2)(1 + sin²x + sin⁴x + sin⁶x +...)

Olciiiak: Rozważamy ciag kwadratów kolejnych liczb naturalnych: 1, 4, 9, 16,.... Jednym z wyrazow tego ciagu jest luczba 10¹0. Nastepnym wyrazem jest liczba? A. (10¹⁰)² B. (10⁵ + 1)² C.

Robert: Musze wyznaczyć współczynniki a,b,c funkcji y= ax² + bx + c na podstawie podanych informacji. Do wykresu fukcji należy punkt (5,5) i funkcja przyjmuje wartość minimalną 1 dla x = 3

anna: w konkursie Taniec z gwiazdami pary taneczne oceniało czteroosobowe jury Każdy z sędziów oceniał występ od 1 do 10

doma: W trójkacie ABC dane sa: wierzcholek A=(9,8), rownanie prostej l: x+2y+5=0 zawierajacej wysokosc BL oraz rownanie prostej m: 3x+y+5=0 zawierajacej wysokosc CM. Wyznacz rownania

Yobo: Narysuj wykres funkcji f(x)= x * |4−x|, a następnie określ maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f.

Igor:

x−3
	*x +3
3−x

bedor: W trójkącie równoramiennym o bokach 6√3 i 9 oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

xxxx: Udowodnij, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z takich ze x+y+z=0 prawdziwa jest nierownosci xy+yz+zx≤0

xxxx: Funkcja f jest okreslona wzorem f(x)=mx²+4x+1. Wyznacz te wartosci m, dla ktorych wierzcholek paraboli bedacej wykresem funkcji f lezy na prostej y=−x−5

xxxx: Rozwazmy wszystkie prostopadlosciany , w ktorych stosunek dlugosci krawedzi podstawy wynosi 3:1,a suma dlugosci wszystkich krawedzi jest rowna 32dm. Wyznacz wymiary tego

xxxx: Kwadrat piatej czesci stada pomniejszonej o 3 schowal sie w jaskini. Jedna malpa pozostala na drzewie. Ile malp liczy stado?

xxxx: W sklepie sa wafle po 8zl i po 12 zl za kg. Sprzedawca chce zrobic mieszanke tych wafli w cenie 11zl/kg. Ile wafli kazdego rodzaju powinien zmieszac aby otrzymac 20 kg mieszanki?

dareck: witam, chciałem tylko zapytać o sposób rozwiązania równania macierzowego metoda gaussa.

nie: Sprawdź, cy podane zależności są tożsamościami trygonometrycznymi.

xxxx: Swiezy arbuz wazyl 4 kg. W wyniku przechowywania ilosc wody w arbuzie zmniejszyla sie z 99%

	2
do 98		%. O ile kg zmniejszyla sie waga tego arbuza?
	3

xxxx: rozwiaz rownanie 2(x−2)²=(x−2)(x+3)

Paweł: Witam, mam pytanie, jak narysować wykres takiej funkcji?

	1		1
\|		x + 2\| − 2 Najpierw narysować		x, potem wartość bezwzględna i na koniec o 2
	2		2

jednostki w dół na 'igrekach'?

Nikus: :::rysunek::: Dany jest czworokąt ABCD w ktorym: AB=1, kat ABC=kat ACD=90^o kat CAB= kat DAC=30^o. Odcinek AD

aga124: HELP Suma (3/(1+ pierwiastek z 2)) +(3/(pierwiastek z 2 + pierwiastek z 3)) + (3/(pierwiastek z 3

aga124: HELP Ile liczb calkowitych spelnia nierownosc 2*pi*x jes wieksze lub rowne 3x2? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

karo: Wielomian W(x)=x³+bx²+cx+d ma trzy pierwiastki, które tworzą ciąg geometryczny o q=3. Wielomian w punkcie 2 ma wartość 7. Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

pawlo392: Jak narysować wykres funkcji f(x)=cos(x−2)

nie:

	α		1+cosα		α		1−cosα
Korzystając ze wzorów: \|cos		\|=√		, \|sin		\|=√		,
	2		2		2		2

	π		π
oblicz sin		i cos		.
	12		12

Ola: W trojkacie ABC o polu 4 cm² dane są AB=3 cm i BC= 4 cm. Wyznacz z dokladnoscia do 1^o miare kata ostrego ABC.

Igna: Wykaz, ze jesli a, b, c sa roznymi od zera liczbami rzeczywistymi spelniajacymi warunek a+b+c=0, to prawdziwa jest rownosc ((a²)/(b+c))+((b²)/(a+c))+((c²)/(a+b))=0.

Grodzia: W trójkacie ABC dane sa: wierzcholek A=(9,8), rownanie prostej l: x+2y+5=0 zawierajacej wysokosc BL oraz rownanie prostej m: 3x+y+5=0 zawierajacej wysokosc CM. Wyznacz rownania

kopka siana:

	x²−1
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji f(x)=		z osią Oy jest równa:
	x

a. 3

zef: Macie może jakąś fajną pochodną do policzenia ? Najlepiej bez funkcji i logarytmów ale jakąś z trudniejszych

Lewis: 1. Suma (3/(1+ pierwiastek z 2)) +(3/(pierwiastek z 2 + pierwiastek z 3)) + (3/(pierwiastek z 3 + 2)) jest:

Julllka: Jeżeli ciąg ( a_n ) określony jest wzorem an= 2n² − n+1 to,

MysteriousCore: Wykaż, że jeśli a≠b to równanie x²+y²+ax+by+ab/2=0 jest równaniem okręgu.Wyznacz współrzędne środka oraz długość promienia tego okręgu.

eko: rozwiąż nierówność sinx>cosx, xε<0:2π> z góry dzięki emotka

Gocha:

	2n − 1
an =
	n + 1

Igor:

⎧	x=−x² −4x −3, jeśli xe(−∞,−1)
⎨	y=x²−1, xe<−1;1)
⎩	z=−x²+4x−3, jeśli xe (1,+∞)

zef: w tym że f(m)≠0 podstawiłeś zamiast w miejsce iksa m ?

Andrzejek: Zapisz liczbę w postaci kartezjańskiej .

MpXxY: Jesteś na mieście i spotykasz dziewczyną. Dowiadujesz się, że ma ona dokładnie jedno rodzeństwo. Oblicz prawdopodobieństwo, że spotkana dziewczyna ma siostrę. Proszę przede

marcin1212: f(x)=log₂(−x+3)=log₂[−(x−3)] Jak naszkicować wykres takiej funkcji przekształcając funkcje g(x)=log₂x?

Kamil: Cześć, mam problem z zadaniem.

	(n+1)!+n!
Zbadaj monotoniczność ciągu: a_n=
	(n+1)!+n!

Sathendil: Witam mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak rozwiązać zadanie typu:

lipstune: udowodnij, że dla x>0 prawdziwa jest równość

	dt		1		dt
całka ozn. od x do 1		= całce ozn. od		do 1
	1+t²		x		1+t²

Igor: Witam

jjkl: Cześć, mam problem z zadaniem. Mam znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji. Wzór funkcji to: 2x⁵−5x⁴−80x³+4

123: Losujemy jednocześnie trzy kule z urny zawierającej 4 kule białe i 6 czarnych. Następnie z tych trzech kul losujemy jedną. Oblicz prawdpodobieństwo, że będzie to kula biała.

Aga: Granica lim x→−3 x³−9x/x+3 jest równa ... ?

Nina: Wyznacz zbiór wszystkich liczb k, dla których funkcja f(x)=(4k+3)x + 2k − 5 jest rosnąca, a jej wykres nie przechodzi przez drugą cwiartke ukladu wspolrzednych.

Krzysiek: Czy ktoś ze studentów się orientuje w tej kwesti?

zef: −(x₁³+x₂³) mógłby mi ktoś to zamienić do postaci aby skorzystać z vieta ?

Lewis: 1. Suma (3/(1+ pierwiastek z 2)) +(3/(pierwiastek z 2 + pierwiastek z 3)) + (3/(pierwiastek z 3 + 2)) jest:

cantfeelmyface: Mam poważny problem z tymi zadaniami: https://scontent-lhr3-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xft1/v/t1.0-9/12715360_970558973028835_2485739880058350760_n.jpg?oh=66db69a01f02cbdea6dbe2b489328654&oe=576D578B Byłabym wdzięczna za chociaż jedno poprawnie

Sandra: Dane sa dwa okregi wspolsrodkowe o promieniach rownych 25 cm i 7 cm. Oblicz dlugosc tej cieciwy wiekszego okregu, ktora jest styczna do mniejszego okregu.

zef: Dane są trzy okręgi parami styczne zewnętrznie. Jeśli połączymy środki tych okręgów to otrzymamy trójkąt ABC. Może mi ktoś to narysować, reszty zadania nie pisałem bo jak zobaczę

Kasia: Z talii 24 kart ( asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy jednocześnie 4 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, ze wśród wylosowanych kart będą dwie dziesiątki, jeśli

help: Sprawdziłby mi ktoś zadanie ? emotka

Rozwiąż nierówność sinx + cosx <0 dla xε<0;2π> Probowałem rozwiązać tak :

marcin: Dla jakich wartosci parametru m(m∊R) rownanie x⁴+2(m−5)x²+4m2=0 ma cztery różne rozwiązania. Na pewno za x² trzeba podstawic t.

xyz: Z talii 24 kart ( asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy jednocześnie cztery karty. Oblicz :

Buni:

	1		e^x
jak przekształcić		do formy
	e^x + e^−x		e^2x+1

Izaa: zad.6 w trojkat rownoramienny o podstawie 12 cm i wysokosci 8 cm wpisano okrag i poprowadzono styczna do niego rownolegla do podstawy trojkata.oblicz promien okregu i dlugosc odcinka

Izaa: Zad5. w dwoch trojkatach rownoramiennych katy miedzy ramionami sa rowne. podstawa i wysokosc jednego trojkata maja odpowiednio 4 dm i 7dm, podstawa drugiego trojkata jest rowna 8 dm, ile

Izaa: zad4. w kat o mierze 20 stopni wpisano okrag. Punkty stycznosci ramion kata z okregiem polaczono cieciwami z pewnym punktem okregu. Wyznacz kat miedzy tymi cieciwami. Rozpatrz dwa

Meow: jak przejść z równania wektorowego na kierunkowe? Umiesz to wytłumaczyć ?

Izaa: zad 3. na ookregu odmierzamy kolejno luki AB i BC odpowiadajace katom srodkowym 55 stopni i 125 stopni. wyznacz katy trojkata ABC .

xyz: Ze zbioru {1,2,3,...,102} losujemy 3 różne liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3?

Izaa: Zad.2 Dane sa dwa okregi wspolsrodkowe o promieniach rownych 25 cm i 7 cm Oblicz dlugosc tej cieciwy wiekszego okregu, ktora jest styczna do mniejszego okregu.

Izaa: zad.1 ile punktow wspolnych ma okrag o srodku w punkcie A ipromieniu 11/3 z okregiem w punkcie B i promieniu 7, jezeli |AB| = 10/3.

bartek: wiedząc że a= log₆2

xaxe: Dowód.

Pani_architekt: Proszę o pomoc/dwumian Newtona

tom: Cześć. Mam taki przykład:

bmfgs: ¹₄ √12− 3^x+1 = 3^x −3^x−1 +3^x−2 −3^x−3 +3^x−4+ ..

xyz: Ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy trzy cyfry. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech cyfr tak, aby ich suma była podzielna przez 3

bmfgs: 1+ log¹₂ sinx+log² ¹₂ sinx+log³¹₂ sinx +...≤2

Pani_architekt: Ile to?

elefant:

	B
PILNE Wyliczyć y z wyrażenia: Ay+		+D=E
	Cy

Meow: Prawdopodobieństwo proszę o pomoc. emotka

AFS: Wiedząc że prawdziwe jest równanie a(a−2)=b(b−2), wykaż że a=b oraz a+b=2

xyz: W każdej z trzech urn znajduje się 5 kul. W urnie pierwszej: 2 białe i 3 czarne, w urnie drugiej: 3 białe i 2 zielone, a w urnie trzeciej: 4 zielone i 1 czarna. Z każdej z urn

Buni: Jak policzyć ∫x√3x+2 dx

Adam: Czy funkcja posiada ekstrema, odpowiedź uzasadnić.

Almo: 1)Wykaż, że liczba 3²0+4⁹+6¹0 jest złożona. 2) Wewnątrz kwadratu ABCD obrano punkt S taki, że |SD|=|SC|=|CD|, Miara kąta BSC jest równa ?

Lilla: a, b, c to liczy będące długościami boków trójkąta. Wykaż, że a² + b² + c² < 2(b + c)²

1moment: Bardzo proszę o pomoc! Odpowiedź na dwa pytanka! emotka

http://matematyka.pisz.pl/forum/317608.html

Student: oblicz

hVH2-2: W dwóch trójkątach równoramiennych kąty przy podstawie są równe. Podstawa i ramię w jednym z tych trójkątów wynoszą 5cm i 8 cm, a obwód drugiego trójkąta wynosi 35 cm. Oblicz długości

xyz: Z talii 24 kart ( asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy jednocześnie cztery karty. Oblicz :

mechanik: granica lnx

xxxxxxx: Korzystając z definicji obliczyć pochodną funkcji √x³+9 w punkcie x0= 3

Damian: Witam, z racji zbliżającej się matury z matematyki chciałbym spytać czy po zrobieniu wszystkich arkuszy z Nowej Ery 2016 oraz z Aksjomatu 2016 dam radę napisać mature tak na 60%? Uczyłem się

Paulina E.C.H: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 i jest nachylona do ściany bocznej pod kątem o mierze 30stopni. Oblicz:

mouse: 1. W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna o długości d jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że sin α= 0,4. Wyznacz V.

Masterek: W sześciowyrazowym ciągu geometrycznym suma pięciu początkowych wyrazów jest równa 11, a suma pięciu ostatnich jest równa 33. Oblicz q, a1 i a6.

Tigerina: Jak dojść z postaci x³−x²−17x−15 do (x−5)(x+3)(x+1). ?

Ann: Zapisz ogólną postać modelu MLR skonstruowanego dla zbioru 35 wyników opisanych 4 parametrami

Paulina E.C.H: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 3. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 90. Oblicz

koteł: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC. długość boku BC to a, długość boku AC to b. Prosta C₁ jest

sowa.mądra.głowa: 1.niech A≠∅ oraz f:A→R bedzie funkcją injektywna. wykazać, że funkcja d(x,y):= |f(x)−f(y)| , x,y∊A jest metryką w A.

lipstune:

	1+tgx		sinx		1		1		sinx
∫		dx = ∫(1 +		)		dx = ∫		+		dx =
	cosx		cosx		cosx		cosx		cos²x

	cosx +sinx		t		1
=∫		dx = \|t=cosx ; dt=sinx dx \| = ∫		dt =∫		dt = lnt =
	cos²x		t²		t

=ln cosx

koteł: :::rysunek::: Punkty B i C leża na okręgu o środku w punkcie A. Prosta l jest styczna do okręgu o w punkcie

koteł: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC. Niech środkiem odcinka AB będzie punkt D, a środkiem boku AC − punkt E.

anna: Dla jakich wartości parametru p(p∊R) równanie (x+1)[x²+(p+2)x+(p−1)²] = 0 ma tylko jedno rozwiązanie?

koteł: :::rysunek::: na rysunku przedstawiony jest trojkąt ABC. punkt D jest przecięciem dwusiecznej kąta

sucha1632: rozwiaz nierownosc −x²−2x+15>0

student: Witam serdecznie,zaczął się nowy semestr, nowa matematyka i przyszły całki. Staram się je ogarnąć. Mam zadanko, którego nie umiem wyliczyć. Pomógłby ktoś

koteł: :::rysunek::: Trzy okręgi są styczne do jednej prostej, a jednoczesnie sa syyczne do siebie. Przedstawione na

1moment: Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt ACB ma 90 stopni. Boki mają długości: a = 3, b = 4, c = 5. Na przeciwprostokątnej obrano punkt F.

turbocola: Obliczyć całkę

	1+tgx
∫
	cosx

wiem, że to trzeba rozbić na dwie całki

exclusive: Dane są 2 okręgi o środkach: mniejszy okrąg B, większy A. Wiadomo, że są styczne zewnętrznie. Punkt S stanowi środek odcinka AB, a długość odcinka AS wynosi 6 cm. Promień mniejszego okręgu

5-latek : Witaj ZKS emotka

Spojrz prosze na ten post http://matematyka.pisz.pl/forum/317591.html

Janek: Witam serdecznie, jest tu ktoś kto potrafi mi wyjaśnić jak określić asymptoty dla funkcji y=e^−x²(−x do potęgi 2)

Dexter: W grupie studenckiej liczącej 6 chłopców i 4 dziewczęta rozlosowano 5 biletów do teatru. Obliczyć prawdopodobieństwo, Ze co najmniej 2 bilety wylosowały

Paweł: Wykres funkcji f(x) = −x² + 2x − 1 przesunięto o wektor u = [p,q] i otrzymano wykres funkcji g(x) = −x² + x − 5. Wyznacz współrzędne wektora u.

Toshiba: Wykaż, że iloczyn In pierwszych n wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (an) o wyrazach dodatnich wyraża się wzorem In = ( a1 * an)^n/2

koteł: Udowodnij, ze suma odwrotności dowolnych dwóch wysokości w trójkącie musi być większa niż odwrotność trzeciej wysokości.

sowa.mądra.głowa: zbadaj, czy istnieją przedłużenia następujących funckji do funkcji ciągłych w zbiorze R: a) f(x)=xsin(1/x)

koteł: Udowodnij, ze z kazdych dwóch wysokości trójkąta krótsza jest ta, która pada na dłuższy bok (prostą wyznaczoną przez dłuższy bok).

marciex: y=e^x + √x²+1

Zet: 1.Wykaż, że jeśli liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to wyrażenie ab+bc−ac−b² przyjmuje tylko wartośći nieujemne.

Jamie: Bardzo proszę o pomoc emotka

Równanie x³−(p+1)x+3=0 ma pierwiastek całkowity A dla każdej liczby całkowitej p

Paweł: Witajcie, prosiłbym was o wyjaśnienie mi tego zadania. Wiem co to funkcja ale jakoś nie bardzo potrafie to zadanie zrobić.

Anka: Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania o treści:

5-latek : Wlasnie jeszcze przed wyjazdem do pracy znalazłem rozwiązanie gdzie było pokazane rozwiązanie graficzne . Była funkcja y=|sin0,5x|

Klops: I trzeba starannie prowadzić linie na rysunku tak, aby np. krawędzie prostopadłościanu

Metysi: Naszkicuj wykres f(x) = min (x²−4, x+2) Czy mam zaznaczyc tę dolną częśc wykresu której dziedzina jest od −∞ do 2 czy od −∞ do 3 ?

Paweł: Jeśłi a < 0 i a² − 4b > 0 to dla każdego b ∊R równanie x⁴ + ax² + b = 0 ma cztery pierwiastki? Mógłby mi ktoś odpowiedzieć na to pytanie z wyjaśnieniem? Będe baardzo wdzięczny