udowodnij
xxxx: Udowodnij, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z takich ze x+y+z=0 prawdziwa jest
nierownosci xy+yz+zx≤0
Mozesz skorzystac z tozsamosci (x+y+z)2= x2+y2+z2+2xy+2xz+2zy
23 lut 22:10
Saizou :
Korzystając ze wskazówki
02=x2+y2+z2+2(xy+xz+yz)
x2+y2+z2=−2(xy+xz+yz)
Prawa strona to suma kwadratów czyli jest nieujemna , tzn
x2+y2+z2≥0, ale x2+y2+z2=−2(xy+xz+yz)
−2(xy+xz+yz)≥0 /(−2)
xy+yz+zx≤0
23 lut 22:15
23 lut 22:43