Ciag kwadratow
Olciiiak: Rozważamy ciag kwadratów kolejnych liczb naturalnych: 1, 4, 9, 16,.... Jednym z wyrazow tego
ciagu jest luczba 1010. Nastepnym wyrazem jest liczba? A. (1010)2 B. (105 + 1)2 C.
(105)2 + 1 D. (1010 + 1)2 jak to obliczyc?
23 lut 23:27
yht:
a2 = 1010
(a+1)2 = ...
rozpisz ze wzoru skr. mnoż., potem wstaw odpowiednie liczby za a2 oraz a
23 lut 23:32
yht:
albo nawet nie rozpisuj
a2 = 1010 → więc ile wynosi a ? odpowiedz na to pytanie i wstaw wyliczone (a) do (a+1)2 i
masz odpowiedź
23 lut 23:33
Olciiiak: Jednym z wyrazów tego ciągu jest liczba 1010
23 lut 23:42
yht:
to może inaczej: masz ciąg dany wzorem an = n2 dla n∊N
jeśli n=1, to a1 = 12 = 1 (pierwszy wyraz)
jeśli n=2, to a2 = 22 = 4 (drugi wyraz)
jeśli n=3, to a3 = 32 = 9 (trzeci wyraz)
...
wartość liczby n określa numer wyrazu ciągu.
pewnym wyrazem (nie wiemy którym) jest 1010 więc możemy zapisać
an = 1010,
następny wyraz to an+1 = ?
Ponieważ an = n2
to n2 = 1010 → wyznaczasz liczbę n
Mając wartość n, liczysz (szukane) an+1
23 lut 23:52