Pytanie 5-latek : Oprocz tego ze do wyznaczania zbioru wartosci funkcji trygonometrycznych potrzebna jest znajomość zbioru wartości funkcji y=sinx y=cosx y=tgx i y=ctgx To jeszcze jakie wzory sa do tego potrzebne ?

5-latek : No bo o ile przy prostych wzorach funkcji można sobie to policzyć w pamięci to np taka y=sin|x| albo y=cos(πsinx) na razie nie wiem jak

5-latek : lub jak sa dwie inne funkcje np. tagens z sinusem lub cosinusem ?

Bogdan: f(x) = sin(dowolny argument) ∊ <−1, 1>, podobnie g(x) = cos(dowolny argument) ∊ <−1, 1>

5-latek : dziekuje CI A jeśli chodzi o wzory inne ? Powtarzam teraz trygonometrii i jestem przy wzorach redukcyjnych

Bogdan: Dobry wieczór 5−latku, podaj jakieś konkretne przyklady

5-latek: Bogdan Teraz to sobie odpuszcze Jutro jak bedziesz na forum to poprosze Cie o pomoc Za duzo na dzisiaj

Bogdan: ok

5-latek : Witaj. Piszac za dużo za dzisiaj miałem na uwadze to ze byłem już zmeczony po pracy v bo wrocilem przed 23 . Mam w zbiorze takie przykłady Znalezc zbiory wartości nastepujacych funkcji a) y= 1+sinx b) 1−cos2x c) y=sin|x| d) y=2sinx+1 y=|cos3x| f) 1−sin²x g) y=0,5+1,5cos²x h) |2−cosx| i) cos(πsinx) Teraz Bogdanie tak O ile potrafie policzyć w pamięci ta zbiory wartości tych funkcji bo np. wezmy y=2sinx+1 Zbiorem wartości y=2sinx jest x∊<−2,2> Przesuwam ja o 1 do góry i mam x∊<−1,3> Tylko jak zapisac obliczenia ? Poza tym jak zapisac te z wartoscia bezwzgledna (bo po wykresie to nie problem

5-latek : Wezmy np. funkcje y=|2−cos(x)| Zbiorem wartości funkcji y=2−cos(x) jest y∊<1,3> Wiec y=|2−cosx)| zbior wartości tej funkcji będzie taki sam jak y=2−cos(x) bo żadna czesc wykresu funkcji y=2−cos(x) nie lezy pod osia OX czy to już wystarczy czy należy napisac obliczenia ?

5-latek:

kochanus_niepospolitus: 5−latek ... to już wystarczy ... ja bym jeszcze 'na starcie' zapisał, że cosx ∊<−1;1> i od tego 'wychodził'

5-latek: Fajnie ze odpisales dzieki bardzo.

5-latek : No a teraz zbior wartości takiej funkcji

	1		1
y=3tg		x+		sin3x
	3		2

Jak np. tutaj ?

Mila: R , ze względu na tangens.

5-latek : Dobry wieczor Milu Pozdrawiam . czyli tam gdzie gdzie mamy funkcje tg czy ctg i sin czy cos to będzie R bo zbiorem wartości funkcji tg(x) czy ctg(x) jest zbior R

5-latek : Czyli Milu tak Okresowosc już pojmuje jak liczyc Także proste zbiory wartości funkcji potrafie wyznaczyć w pamięci Teraz zajme się wzorami na sin(*x+y) i podobne

Mila: Witam ciepło. Miałam kłopoty z komputerem i dlatego mnie tu nie było, pewnie zauważyłeś. Jutro pomogę. Dobranoc

5-latek : tak Milu Zauwazylem wlasnie ze Cie nie było na forum . Teraz pracuje od 15 do 22 . Tylko jeszcze czwartek i piątek . Sobota będzie wolna . Wiec dobranoc

Mila: W takim razie do soboty. Ja rano nie wchodzę na komputer.

5-latek : Ja wiem . Masz swoja prace tez ,

Bogdan: Dzień dobry 5−latku. Wczoraj tylko na krótkie chwile zaglądałem na Forum, ale jak widać otrzymałeś odpowiedzi.

5-latek : Witaj Tak kochanus i Mila odpisali Tobie dziekuje za zinteresowanie