równania macierzowe metoda gaussa dareck: witam, chciałem tylko zapytać o sposób rozwiązania równania macierzowego metoda gaussa. Macierz (A) 3x3 * macierz X= Macierz (B) 1x3 + Macierz X 3 4 −3 1 2 −2 * X = [1 2 3] + X 1 4 0 po przekształceniu równania otrzymuje [x y z] * B=[1 2 3] czy można podstawić macierz [1 2 3] do macierzy B i obliczyć współczynniki za pomocą operacji elementarnych? coś jak 3 4 −3 | 1 1 2 −2 | 2 1 4 0 | 3 Proszę tylko o odpowiedź czy jest taka możliwość? czy trzeba obie macierze transponować? Pozdrawiam

tss: AX=B+X AX−X=B (A−I)X=B (A−I)|B

dareck: w przypadku gdy jest macierz 3x1 1 2 3 to wiem że się tak ilczy że 3 4 −3 | 1 1 2 −2 | 2 1 4 0 | 3 co jesli jest macierz [1 2 3] ? czy też mogę tak zrobić?

tss: Nie da się rozwiązać, ponieważ nie zgodzi się wymiar macierzy. Musi być błąd w zadaniu.

dareck: co jeśli transponuje tą macierz? Czy macierz A też powinienem?

tss: Nie ma do tego powodów. Po prostu jest błąd w zadaniu. Nie można transponować macierzy ot tak sobie.

dareck: miałem to zadanie na egzaminie na pwr, więc to na pewno nie jest błąd trudno, coś pokombinuje

tss: Aby mnożenie lewej strony było wykonalne to wymiar X musi wynosić 3x*, gdzie * to zapewne 1. Aby było możliwe dodanie B do X ich wymiary muszą być jednakowe. Nie ma innej możliwości.

dareck: ja wiem o tym, zgadzam się. Stąd wniosek że na pewno macierz X będzie miała wymiar [x y z]. może w takim razie nie da się tego zrobić metodą gaussa, ale tylko macierzą odwrotną?

tss: W takim wypadku dalej nie zgodzi się wymiar lewej strony równania. Musiałoby być X*A zamiast A*X. Metoda nie ma tutaj nic do rzeczy.