monotoniczność i eksterema lokalne jjkl: Cześć, mam problem z zadaniem. Mam znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji. Wzór funkcji to: 2x⁵−5x⁴−80x³+4 wyliczyłem że pochodna= 10x⁴−20x³−240x² 10x⁴−20x³−240x²=0 /:10 x⁴−2x³−24x²=0 I teraz takie pytanie czy wystarczy że wyciągnę x² przed nawias i podzielę obustronnie przez x² x²(x²−2x−24)=0 /:x² Z resztą sobie poradzę tylko nie wiem czy taki myk jest dobry z tym kwadratem?

Jerzy: Tak nie można.... x = 0 lub nawias = 0

jjkl: tak czułem, a czy jeśli x² jest zawsze dodatnie to nie mogę go po prostu pominąć bo w badaniu znaku pochodnej nic nie wnosi? Powiem szczerze nie wiem za bardzo jak sobie z tym wielomianem poradzić.

Jerzy: x² może być równe 0 i dlatego nie możesz dzielić szukasz miejsc zerowych pochodnej..jedno już masz: x = 0

jjkl: no tak chyba już czaje. Rozumiem, że pozostałe miejsca zerowe wyliczam z delty i potem rysuje wykres,w tym wypadku krotność x² jest parzysta a pozostały wielomian ma krotność nieparzystą?

Jerzy: Tu gdzie pochodns sie zeruje moga byc ekstrema , sa tam, gdzie pochodna zmienia znak