Okrąg MysteriousCore: Wykaż, że jeśli a≠b to równanie x²+y²+ax+by+ab/2=0 jest równaniem okręgu.Wyznacz współrzędne środka oraz długość promienia tego okręgu.

Godzio:

	a		a2		b		b2		ab
(x −		)2 −		+ (y −		)2 −		+		= 0
	2		4		2		4		2

	a		b		a2 − 2ab + b2
(x −		)2 + (y −		)2 =
	2		2		4

	a		b		a − b
(x −		)2 + (y −		)2 =(		)2
	2		2		2

	a − b
Ponieważ a ≠ b to (		)2 > 0, zatem równanie przedstawia równanie okręgu
	2

	a		b		|a − b|
o środku (		,		) i promieniu
	2		2		2

MysteriousCore: a przypadkiem w nawiasach w okręgu nie powinno być plusów? bo tak to mamy −ax z pierwszego i −by z drugiego.

Godzio: Powinny być

Godzio: Ale tylko w nawiasach, reszta bez zmian.

MysteriousCore: Ok dzięki, czyli wszystko się zgodziło bo nie wiedziałem jak tylko końcówkę udowodnić

===:

	a2		a2		b2		b2		ab
x2+ax+		−		+y2+by+		−		+		=0
	4		4		4		4		2

	a		b		a2		ab		b2
(x+		)2+(y+		)2=		−		+
	2		2		4		2		4

i wszystko jasne