topologia
sowa.mądra.głowa: 1.niech A≠∅ oraz f:A→R bedzie funkcją injektywna. wykazać, że funkcja d(x,y):= |f(x)−f(y)| ,
x,y∊A jest metryką w A.
2.niech X=R2.zbadaj, które z poniższych funkcji są metrykami w x:
a) d((x1,y1),(x2,y2))= max{2|x2−x1|,|y2−y1|}
b) d((x1,y1),(x2,y2))=(x2−x1)2+(y2−y1)2
c) d((x1,y1),(x2,y2))=√ (x2−x1)2+(y2−y1)2
w przypadku, gdy dana funkcja jest metryką,podać jak wyglądają kule i sfery w tej przestrzeni
metrycznej oraz scharakteryzować ciągi zbieżne.
23 lut 15:46
sowa.mądra.głowa: 
23 lut 16:37
sowa.mądra.głowa: kto pomoże?
27 lut 14:13