Nierownosci
marcin: Dla jakich wartosci parametru m(m∊R) rownanie x4+2(m−5)x2+4m2=0 ma cztery różne rozwiązania.
Na pewno za x2 trzeba podstawic t.
A jednym z warunkow jest Δt>0
Czy pozostale warunki to:
t1+t2<0
oraz
t1*t2≠0?
Nie wiem jak się za to zabrać.
23 lut 18:33
Metis: x4+2(m−5)x2+4m2=0 (*)
Niechaj x2=t, t>0
Stąd:
t2+2(m−5)t+4m2=0
Równanie (*) będzie miało 4 różne pierwiastki, wtedy gdy równanie kwadratowe z pomocniczą t
posiadało będzie dwa różne pierwiastki dodatnie.
Zatem:
Δt>0
t1*t2>0
t1+t2>0
Skąd w temacie nierównosci?
Pytaj jeśli czegoś nie rozumiesz.
t1≠t2 ale ten warunek zawarty jest w założeniu o dwóch, różnych pierwiastkach dodatnich
23 lut 18:40
===:
żartujesz sobie ... aby równanie podstawowe miało 4 pierwiastki równanie z podstawienia
musi mieć dwa i to oba dodatnie
czyli: Δ>0
t1+t2>0
t1*t2>0
23 lut 18:41
marcin: Ahh no tak , na poaczatku o tym myslalem, ale zapomnialem. Moze sie wydawac smieszne, ale na
prawde tak bylo. Dziekuje. Zamiast nierownosci powinny byc rownania.
23 lut 18:48
Metis: 
23 lut 18:49