matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.2.2013
Zadania
Odp.
4
Pablo: Cześć Rozwiąż równanie:
3
monik: Dla jakich wartości parametru m równanie sinx+sin(π3−x)=mm−4 ma rozwiązanie?
2
krzysiek: ∫ ex sinhx dx
3
Bartek: Jest równanie x2 + y2 − y = 4
1
Kaaraa: Bardzo proszę o wytłumaczenie jak rozwiązać tego typu zadanie. Z góry dzięki. Dane są pkt A(1,m,1) B(0,1,2) C(m,3,0). Dla jakich wartości parametru m:
0
Amator195: 3 piratów trafiło na bezludną wyspę. Znaleźli pewną ilość kokosów. Pierwszy pirat w ukryciu przed innymi wziął dla siebie 1/3 kokosów i jednego dał malpie, resztę
1
mik95: Oblicz granicę ciągu: e) an= [n x sin(2n)] : (3n−1)2
2
Kasia: Co to znaczy, że liczby są parami różne?
12
Tina: Znajdź pod jakim kątem przecinają się wykresy funkcji f(x)=2x oraz g(x)=4x
0
niobe: Zwracam się z prośbą do osób, które posiadają zbiór zadań Pawłowskiego do klasy 2 linia 1 ponadstandardowa. Czy ktoś byłby tak miły i zeskanował lub zrobił zdjęcia rozdziału
0
Maria: Oblicz granicę limx−>0 (1sinx − 1x)
1
grander: :::rysunek::: Zad. Obliczyć wypadkowe sił w kwadracie o boku 1 m o ładunku 2 C w każdym z wierzchołków.
1
sebo8: Dany jest ciąg (an) określony wzorem an=32*34*...*32n. Oblicz czterdziesty wyraz tego ciągu. Odpowiedź zapisz w postaci 3x, x∊C.
2
EMPE: Ma ktoś pomysł na 7.9, chociaż podpunkt a)
8
tomatto: Ile jest rozwiązań równania x1 + x2 + ... + xn = k w zbiorze:
4
Ula: Hej mogłabym poprosić o pomoc?
5
Krecik: 10∫xexdx
3
Helpme: Zad. Rozłóż na czynniki możliwie najmniejszego stopnia : a) 36x2 − 24x + 4 =
15
aga: z podanych wzorów wyznacz wskazane wielkości
 V 
a) d=
m,V
 m 
b) F=m*a m
5
b.: lemat: istnieje k naturalne takie, że 2k dzieli *dokładnie* jedną spośród liczb n,n+1,...,n+m
3
artur: jak wyglada funkcja −f(x) a jak f(−x)
3
tit: wyznaczyc dziedzine, zbior wartosci i funkcje odwrotna do funkcji y=1 + 2ln(x−2)
1
Asia:
 x+4 
oblicz calke
 (x2+1)(x2+2x+1) 
3
Asia:
 x+4 
oblicz calke
 (x2+1)(x2+2x+1) 
13
Kacza: Treść zadania : Oblicz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2−(m+2)x+m+4=0
8
Patryk : Hej, pomożecie? emotka Pewien ostrosłup prawidłowy ma 20 krawędzi. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa
3
edi: po proszę o sprawdzenie: określ monotoniczność oraz wyznacz ekstremy funkcji f(x)=3x5−20x3+13
7
elpolako: Prosze o pomoc Ile przekatnych ma szescian?
6
Asia:
 x 
oblicz calke
 √1−x4 
3
Arczi: jak udowodnić indukcyjnie wzór ?
 qn−1 
sn=a1
 q−1 
4
bord: Rozwiąż równanie: (sinx+cosx)2=1 doszedłem do tego,że sinx*cosx=0, ale nie wiem co dalej?
5
Alyss: :::rysunek::: Miara kąta zaznaczonego na rysunku kąta alfa jest równa:
6
bebi2: Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 a jego objętość wynosi 323 Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa. Proszę pomóżcie bo już mi się wszystko
11
Nutez: :::rysunek::: Witam ,
8
bebi2: Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 52 a jego pole powierzchni bocznej jest równa 120 Podaj wysokość tego graniastosłupa
0
fredek: Dla zmiennej losowej o rozkładzie normalnym ze średnią −44 i odchyleniem standardowym 16 wyznaczyć prawdopodobieństwo ze przyjmie ona wartość dodatnią.
0
Yamakashi: W okręgu o środku O wpisano dwa trapezy ABCD i EFGH w taki sposób ze ich podstawy i odpowiednie ramiona są wzajemnie równoległe. Wykaż że przekątne tych trapezów są równej długości.
7
Paula: Prosta l ma rownanie y=−7x+2 rownanie prostej prostopadlej do l i przechodzącej przez pkt P=(0,1) ma postać?
2
SebastianPSBiGLBN: f(X) RÓWNA SIĘ 1/X PRZESUNIĘCIE O WEKTOR v minus1,minus2 Df 0, plus nieskończoność
2
Sabrina: W trójkącie równobocznym ABC poprowadzono wysokość BD i na przedłużeniu wysokości odłożono punkt K tak ze BK=AC. Punkt K połączono z punktami A i C. Oblicz kąt AKC. Rozważ dwa
7
olaa5: Dane są punkty A=(51,−18) i B=(−14,24). Oblicz współrzędne punktu C dla ktorego punkt B jest środkiem odcinka AC.
2
Eliza: Pomoże ktoś? emotka Ile liczb parzystych czterocyfrowych można utworzyć za pomocą cyfr: 0, 1, 2, 3? Cyfry
1
anka: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole ściany bocznej jest cztery razy większe od pola podstawy. Oblicz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
13
Paula: Zbiorem rozwiazan nierownosci x2≥4x jest ?
11
edi: f(x)=logx−1 (xx+1)
2
Ewelina: Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC (kąt B = kąt C) wpisano w okrąg. Następnie przez punkty B i C poprowadzono styczne do okręgu, przecinające się w punkcie D . Miara kąta CDB jest dwa
5
edi: (13)x−2 ≤ log27 3
5
Kasia: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb wśród których nie będzie
2
ewa: w trójkącie ABC o polu 50 dm2 bok AB ma długość 20 dm. punkt p leży na boku AC i |CP|=15 |AC|. punkt Q leży na boku BC i |CQ| =15 |BC|. oblicz długość odcinka PQ i pole trójkąta
1
Ola: W trójkącie równobocznym ABC dana jest wysokość |CD|=3. Średnica okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość:
5
Kris: f(x) = 22x −1 / x
11
naxrun: Mam kolejny − pewnie banalny do rozwiązania problem, nad którym z braku czasu nie jestem w stanie siąść i tak długo próbować zanim mi się uda . Piszę więc tego posta .
2
invit: Witam, mam problem z tym zadaniem. Matematyki nie uczyłem się od kilku lat a muszę je rozwiązać. W ogóle nie wiem jak się za to zabrać.
2
Alyss: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=5x−m, gdzie m<O. Wówczas spełniony jest warunek: A. f(1) < 0
3
edi: tg(x)=512
3
Anita: Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji w podanym punkcie: (pochodne) a) f(x)=3√x , x0=8
7
Alcia: Miejscem zerowym w funkcji kwadratowej y=−(−x−7)(1+x) jest: A. x = 7
1
anka: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole ściany bocznej jest cztery razy większe od pola podstawy. Oblicz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
19
Tad: ... funkcja sinus k wiesz ma okres 2π
1
ola: pomocy Czworo przyjaciół zamierza na przyjęciu dać sobie nawzajem prezenty w taki sposób, że każdy da
4
sumas: ciąg geometryczny (an) określony jest wzorem an= (√2)n + (√3)n−2 oblicz iloraz tego ciągu
2
ola: pomóżcie błagam Jaka jest najmniejsza wartość wyrażenia 2007−KAN−GA−ROO, w którym różnym literom odpowiadają
2
Lukaszz: Jak wykazac, ze −1*α=−α gdzie α nalezy do przestrzeni liniowej?
2
Lukaszz: Jak udowodnic, ze jezeli a nalezy do ciala K, a α nalezy do przesstrzeni liniowej V, to a*α=θ, α≠θ ⇒ a=0
3
Martyna 0: Układy nierówności liniowych.
2
ola: Jaka jest najmniejsza wartość wyrażenia 2007−KAN−GA−ROO, w którym różnym literom odpowiadają różne cyfry?
0
Martyna 0: Układy nierówności liniowych. Przedstaw ilustrację graficzną układu nierówności.
1
Wiola.: :::rysunek::: Oblicz długość boku x, zaznaczonego na rysunku poniżej, z dokładnością do 0,1cm.
1
ola: :::rysunek::: uzupełniamy tablicę wpisując w każde jej pole 0 albo 1, w taki sposób, aby sumy liczb każdego
1
Martyna 0: Układy nierówności liniowych. Przedstaw ilustrację graficzną układu nierówności.
1
jojojoj: Oblicz n jeśli wiadomo, że
3
sinus: mam takie rownanie n(n−1) = 12 i jesli rozwiaze je w nastepujący sposób
0
Lukasz: :::rysunek::: Witam, prosze o rozwiązanie zadań. Z góry Dziekuje
2
fawq: 2n+1=m2
4
edi: ile miejsc zerowych ma funckja f(x)=||x−2|−1|−1 ?
1
Martyna 0: Układy nierówności liniowych. Przedstaw ilustrację graficzną układu nierówności.
1
:): W klasie znajduje się 14 dziewcząt i 16 chłopców. Na ile sposobów można wybrać dwuosobową delegację, w której będzie tylko jeden chłopiec?
1
Martyna 0: Układy nierówności liniowych. Przedstaw ilustrację graficzną układu nierówności.
2
Ewelina: W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 16 cm, a wysokość poprowadzona na tę podstawę jest równa 18 cm. Jaką długość ma środkowa poprowadzona na ramię tego trójkąta?
0
Martyna 0: Układy nierówności liniowych. Zaznacz na płaszczyżnie zbiór punktów (x,y) spełniających podany warunek.
2
Anka: Witam mógłby mi ktoś rozwiązać takie trzy zadania? emotka Z góry bardzo dziękuję emotka
21
sebo8: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(2n+1)3 − (2n+3)3 + 24n2. wykaż, że jest to ciąg arytmetyczny.
5
Krzysiek:
 f(xo+deltax)−f(xo) 
Pomocy,proszę ...Korzystając z definicji f"(xo)=lim
,oblicz
 deltax 
 1 
pochodną funkcji w punkcie f(x)=
,x0=1
 x2 
1
alicja55555: wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc że trzeci wyraz jest równy 18 a szósty 486
1
iggy:
 3x−1 
rozwiąż nierówność |
|>2
 x+3 
2
pic: Sześcian o krawędzi i przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i środki krawędzi górnej podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
17
ada: (x5+x4+3x3+8x2+15):(x2+3)
0
Kacper: :::rysunek::: Zadanie: Obliczyć x.
1
KINGA: Korzystając z definicji,oblicz pochodną funkcji w punkcie f(x)=1/x2 ,x0=1
3
Wiki.: :::rysunek::: Oblicz długość boku x, zaznaczonego na rysunku poniżej, z dokładnością do 0,1cm.
13
mexes: Rozwiąż równanie 81x − 9x + 91−x −9 = 0
4
biedna: proszę, proszę, proszę. Pomoże mi ktoś z chemii z alkoholi? jesli tak, to wówczas zapisze zadanie...
2
asia: Oblicz: √a*b2/ c jeżeli: log3a= 5 log2=1/8 logc9= 4
1
gosia31: wyrazenie √9 * √27 zapisane w postaci potęgi liczby 3 jest równe?
2
Jokaa: Ciąg an jest określony następująco: a1=0, a każdy następujący wyraz ciągu (oprócz wyrazu pierwszego) jest sumą numerów wszystkich wyrazów, poprzedzających dany wyraz. Zapisz wzór na
5
qwertyuiop: hej mam pytanko jak coś takiego rozwiązać: y=2−x
3
Adam00007777: Jak rozwiązać te zadanka:
2
Pink: Nierówność kwadratowa. Czy ten przykład http://matematyka.pisz.pl/strona/101.html mogę rozwiązać typowym sposobem czyli poprzez wyznaczanie delty ?
1
123: Srpawdź, czy liczby √3, √5, √7 mogą być kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
1
Ala: Mam udowodnić, że 7n − (−3)n jest podzielne przez 10 dla każdego naturalnego n.
3
Asia:
 x2dx 
oblicz calke z podstaweinia eulera ∫
 √−x2−2x+1 
1
Kasia: hej emotka potrzebuje pomocy!
3
agawa: jak mam udowodnic ze liczba a=√4log2 5
0
tośka: wiedząc, że sinα+cosα=1/√2 oblicz: a) |sinα−cosα|
5
iggy: Rozwiąż równanie:
5
Krzysiek: 1. Wykaż, że L=P a) tg 2x=2tgx/1−tg2x
7
jikA: Rozbij na sumę całek i sprowadź do jednej potęgi zapisując xn.
12
Wojtas: Podstawą ostrusłupa ABCS jest trójkąt prostokatny o kącie prostym w wierzchołku C. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 3. Sciany boczne ACS i BCS są prostopadłe do
1
hm...: podaj miejsca zerowe wielomianu: W(x)=4x3−x2−4x+1
15
Paula: x1 i x2 są roznymi rozwiązaniami równaniax2−7=0 wtedy |x1−x2|=? 0 czy 2 pierw7?
2
123: Obliczyć sumę wszystkich liczb dwucyfrowych których reszta z dzielenia przez 5 jest równa 2.
10
Asia: oblicz calke
 t2+1 
∫
nie umiem jej rozwiazac niech ktos pomoze
 t(t2−1)2 
4
Tad: ... oczywiście ... to poprawne przekształcenie−emotka
15
jikA:
 1 1 
A jak możesz zapisać inaczej liczbę
? Do której potęgi liczba a da liczbę
?
 an an 
1
Kasia:
 √2 
Wyznacz liczbę x, jeśli wiesz że 4*23x+1=
 23x 
 5 
i wyszło mi że x=−
 12 
i nie wiem czy jest dobrze...
16
jikA: Korzystaj ze wzorów redukcyjnych.
2
iggy: Określ dziedzinę:
2
hm...: czy mógłby ktoś rozwiązać zadanie 6? http://www.mmpoznan.pl/photo/1661844/Pr%C3%B3bna+matura+z+matematyki+2013+-+arkusz+zada%C5%84+zamkni%C4%99tych#photoBrowsing Czytam to http://matematyka.pisz.pl/strona/187.html , ale nie wiem, jak to rozwiązać..
0
Bartuś: Jak to rozwiązać ? żeby było w prostej postaci:
1
Przypomnienie: Jak się obliczało taką całkę: ∫√x/x−1 dx
5
kokon: dlaczego nie da się dzielić przez zero?
2
Norbert: Rozwiąż nierówność: X2 −4x ≥ 0
4
Lena0022: 1. Suma dwunastu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego an=2n−8 jest równa ? 2. W ciągu arytmetycznym a1=3 i a8=−11. Wyrazem ogólnym tego ciągu jest ?
8
karl: Obliczyć sin4α+cos4α jeżeli sinαcosα=32
1
dero2005: +1 bo te minusy zawarte są we wzorach
5
Efffka: Naszkicuj wykres f:(−5,6)−>R spełniającej warunki: a)f rośnie w (−5,−1> i w <3,6) oraz maleje w <−1,3>
5
Arwena: Bardzo proszę o pomoc emotka 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że w czteroosobowej rodzinie wszyscy urodzili się dikładnie w
1
q: nie mogę zrozumieć dlaczego czasem w zadaniach z prawdop trzeba odjąć 2 (zadania z hotelem i szufladą), nie chcę ich robić na pamięć, może dacie jakiś wytłumaczony przykład?
1
Hera: Dany jest układ równań
1
kobe: Korzystając z wykresu funkcji f(x)=sinx, sporządź wykresy funkcji: a)g(x)=2f(x)−1
1
OLI: Trapez prostokątny o podstawach 4cm i 10cm i kącie ostrym 30st obraca się wokół krótszej podstawy. Oblicz pole powierzchni otrzymanej bryły. Mam obliczenia tylko nie umiem narysować
2
M30: log0,5x=1+log0,56−2log0,53 ?
1
Ola: Z Opola do Warszawy wyruszyły jednocześnie dwa autobusy. Pierwszy z nich przez połowę czasu podróży jechał ze średnią prędkością 40 km/h, a drugi pokonał ten etap z dwukrotnie większą
2
OLI: skąd się wzięło 9x w równaniu (x³ + 7x² − 36 )= ( x −2) (x² + 9x + 18)
2
Tad: cos52o=cos2a=...
5
M: wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: x / x2 + 64
29
Lila: xt= √ 2x− x2 x2t2= 2x−x2
2
bord: Mam takie równanie: 2sin2x+sinx−1=0
16
mundi: mam takie pytanko, jak obliczyć na kalkulatorze prostym (ewentualnie bez jego pomocy) takie wyrażenie 1,0083240 , czy jest to wykonalne ?
31
pigor: ..., np. tak : D=R\{−2,2} i wtedy
 24x x2−4 
−24(x2−4)−4x −
=0 / *
⇔
 x2−4 − 4 
⇔ 6(x2−4)2+ x(x2−4)+ 6x = 0 ⇔ 6(x2−4)2+ x(x2−4+6) = 0 ⇔
3
tatar2: Na każdym z sześciennych klocków, które ma Tomek, zapisana jest jedna cyfra. Pewnego dnia chłopiec ustawił w szereg siedem klocków, otrzymując liczbę siedmioicyfrową.Po chwili z