Dziedzina funkcji naxrun: Mam kolejny − pewnie banalny do rozwiązania problem, nad którym z braku czasu nie jestem w stanie siąść i tak długo próbować zanim mi się uda . Piszę więc tego posta . 1. Dziedziną funkcji f jest przedział (−5;2> podaj dziedzine funkcji g a) g(x) = f(|x|−3) b) g(x) = f(2 − x ) Mógłby ktoś mnie naprowadzić co mam zrobić z tą wartością bezwzględną i tym drugim .

Kamcio :): proponuję sobie narysować g(x), wtedy łatwo będzie zauważyć

Kamcio :): ojej, soreczka, nie masz wzoru no to tak, w podpunkcie a) D_g={x:x∊R ⋀ |x|−3≤2 ⋀ |x|−3>−5} Rozwiązujesz i masz dziedzine g(x), podobnie w b)

MQ: Rozwiązujesz takie nierówności: a) −5<|x|−3≤2 b) −5<2−x≤2

naxrun: Jak mam rozwiązać tą nierówność ?

naxrun: |x| −3 ≤ 2 |x| − 3 > 5 wtedy wychodzi |x| ≤ 5 |x| > 2 Tak mam to zrobić ?

MQ: Jeszcze nie koniec: |x|≤5 ⇔ −5≤x≤5 oraz |x|>2 ⇔ x<−2 ∧ x>2 Teraz to połącz

Kamcio :): po 1) błąd |x|−3≤2 ⇔ |x|≤5⇔ x≤5 ⋀ x≥−5 ⇔ x∊<−5,5> |x|−3>−5 ⇔ |x|>−2 ⇔ (moduł jest zawsze dodatni) x∊R Iloczyn obu zbiorów to D_g=<−5,5>

Kamcio :): i radzę jednak znaleźć czas i się nauczyć

MQ: Fakt Kamcio −− nie sprawdziłem naxrun'a −− za dużo zaufania

naxrun: dzieki

naxrun: Czyli w b) powinno wyjsć <0;7) ?