pod jakim kątem przecinają się wykresy
Tina: Znajdź pod jakim kątem przecinają się wykresy funkcji
f(x)=2x oraz g(x)=4x
23 lut 22:32
MQ:
1. Z warunku f(x)=g(x) wyznaczasz punkt przecięcia się wykresów
2. Z pochodnych funkcji wyliczasz tg kąta nachylenia stycznych do tych funkcji w tym punkcie.
| | tgα−tgβ | |
3. z tożsamości t(α−β)= |
| wyznaczasz tg kąta pomiędzy tymi stycznymi. |
| | 1+tgαtgβ | |
4. Z arctg wyznaczasz ten kąt
23 lut 22:40
Tomek: mam pytanko odnośnie 1. Z warunku f(x)=g(x) wyznaczasz punkt przecięcia się wykresów. mogę
prosić o szczegóły bo wychodzi 4
x−2
x=0 ,następnie 2
x(2−1)=0 i jak z tego z obliczyć x
23 lut 22:48
MQ: Źle to policzyłeś:
4x−2x=2x(2x−1)
23 lut 22:50
Tomek: czyli rozwiązaniem 1 punktu jest x=0
?
23 lut 22:55
MQ: Tak
23 lut 22:56
Tomek: teraz rozumiem,wielkie dzięki
23 lut 22:56
Tina: Dzięki za szczegółowe wytłumaczenie zadania.
23 lut 22:59
Ania: Ja mam podobny przykład,ale nie rozumiem tutaj co mam zrobić (punkt 2) f'(xo)=ln2,a
g'(xo)=ln4,czy trzeba zamienic ln2 i 4 również na pochodne czy podstawić do wzoru.Mógłby ktoś
to rozwiązać tak krok po kroku, od 2 podpunktu,byłabym wdzięczna.
23 lut 23:34
MQ: g'(x0) to jest twoje tgα, a f'(x0) to jest tgβ
Podstawiasz do wzoru na tg(α−β) i dostajesz jakąś wartość.
Bierzesz arctg z tej wartości i dostajesz kąt między stycznymi, czyli także między wykresami
funkcji w tym punkcie.
23 lut 23:38
Ania: Skoro wiesz jak to zrobic to może wstaw całe rozwiązanie żeby wszyscy wiedzieli, bo ja to liczę
i jakieś mocno dziwne liczby mi wychodzą i nie wiem gdzie popełniam błąd
24 lut 00:03
MQ: | | tgα−tgβ | |
tg(α−β)= |
| |
| | 1+tgαtgβ | |
tgα=ln4
tgβ=ln2
| | ln4−ln2 | | 2ln2−ln2 | | ln2 | |
tg{α−β}= |
| = |
| = |
| |
| | 1+ln4ln2 | | 1+2ln2ln2 | | 1+2ln22 | |
≈0,353483119904904561108386808367
arctg(0,353483119904904561108386808367)≈19,467641698687621061307762186508
o≈
19
o28'
24 lut 00:30
Ania: Dziękuję czyli jednak dobrze liczyłam ale byłam przekonana że wynik ma byc liczbą całkowitą
24 lut 00:35