Proszę o pomoc i dokładne rozwiązania :) Lena0022: 1. Suma dwunastu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego an=2n−8 jest równa ? 2. W ciągu arytmetycznym a1=3 i a8=−11. Wyrazem ogólnym tego ciągu jest ? 3. Suma pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego opisana wzorem an=3/2*2ⁿ jest równa ? 4. Między liczby 1 i 128 wstaw sześć liczb , aby wyraz z nimi tworzyły ciąg geometryczny . 5. Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn=3n²+5n jego wyraz pierwszy ma wartość ?

Janek191: z.1 a_n = 2n − 8 więc a₁ = 2*1 − 8 = − 6 a₁₂ = 2*12 − 8 = 24 − 8 = 16 zatem S₁₂ = 0,5*( − 6 + 16)*12 = 6*10 = 60 =================================

Krzysiek: zadanie nr2 a₈=a₁+7r −11=3+7r −wylicz ztego r nastepnie podstaw do wzoru na a_n −ty wyraz ciagu Masz teraz wszystkie dane Wzor a_n=a₁+(n−1)r Poza tym kliniuj sobie po lewej stronie na Ciagi liczbowe i poczytaj . To sa bardzo latwe zadania i powinnas je sama rozwiazac

Janek191: z.3 a_n = (3/2)*2ⁿ a₁ = 3 a₂ = 6 więc q = a₂: a₁ = 6 : 3 = 2 1 − qⁿ S_n = a₁ *−−−−−−−−− 1 − q zatem 1 − 2⁵ S₅ = 3* −−−−− = − 3*( 1 − 32) = − 3* (− 31) = 93 1 − 2

Janek191: z.4 a₁ = 1, a₂,a₃,a₄,a₅,a₆,a₇,a₈ = 128 więc a₁ * q⁷ = 128 1*q⁷ = 128 = 2⁷ q = 2 ===== i teraz obliczamy kolejno : a₂ = a₁ *q = 1*2 = 2 a₃ = a₂ *q = 2*2 = 4 itd. Korzystaliśmy ze wzoru na n −ty wyraz ciągu geometrycznego : a_n = a₁ * q^{n − 1} ==================