prosze!! ola: uzupełniamy tablicę wpisując w każde jej pole 0 albo 1, w taki sposób, aby sumy liczb każdego wiersza i każdej kolumny były równe 2. Jakie są wartości x i y? a) x=1, y=1 b)x=1, y=0 c) x−0, y=1 d) x=0, y=0 e) nie można tego ustalić

PW: Po uzupełnieniu pierwszego wiersza w jedyny możliwy sposób mamy: 0101 • • • • •x • 1 •y • • zatem ostatnia kolumna też może być uzupełniona w jeden możliwy sposób: 0 1 0 1 • • • 0 • x • 1 • y • 0 Odpowiedź a) jest na pewno niedobra (w drugiej kolumnie byłyby 3 jedynki). Gdyby przyjąć odpowiedź d), mielibyśmy 0 1 0 1 • • • 0 • 0 • 1 • 0 • 0, co zmuszałoby do wstawienia 1 w drugim wierszu i drugiej kolumnie oraz w dolnym wierszu na obu wolnych miejscach: 0 1 0 1 • 1 • 0 • 0 • 1 1 0 1 0 Cztery wolne miejsca dają się poprawnie uzupełnić zerami i jedynkami (na przemian, na przykład) 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 Odpowiedź d) jest więc możliwa − ale czy tylko? Gdyby przyjąć odpowiedź c), mielibyśmy 0 1 0 1 • • • 0 • 0 • 1 • 1 • 0 co zmusza do wstawienia 0 w drugim wierszu i drugiej kolumnie, a w konsekwencji do wypełnienia jedynkami pozostałych miejsc wolnych w drugim wierszu: 0 1 0 1 1 0 1 0 • 0 • 1 • 1 • 0. Podobnie jak wcześniej zostały cztery wolne miejca, które można uzupełnić "na przemian" zerami i jedynkami, na przykład: 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0. Wykazaliśmy, że możliwe są zarówno odpowiedź d) jak c), a więc właściwym rozwiązaniem zagadki jest e) − nie można ustalić jakie są x i y.