algebra liniowa Lukaszz: Jak udowodnic, ze jezeli a nalezy do ciala K, a α nalezy do przesstrzeni liniowej V, to a*α=θ, α≠θ ⇒ a=0

Krzysiek: ja bym to zrobił tak: skorzystał z tego,że 1) b*θ=θ gdzie b∊K i skorzystał z metody nie wprost. (~(p⇒q)=p∧~q) Hp: a*α=θ , α≠θ , a≠0 skoro a≠0 to ∃a⁻¹∊K a*α=θ /*a⁻¹ a⁻¹*a*α=a⁻¹*θ (a⁻¹a)α=θ (skorzystałem z 1) ) 1α=θ α=θ sprzeczność ,bo α≠θ

Lukaszz: Dzieki