indukcja Arczi: jak udowodnić indukcyjnie wzór ?

	qn−1
sn=a1
	q−1

z lewej dać kolejne wyrazy ciągu geometrycznego tzn a₁*q⁰+a₁*q¹+...+a₁*qⁿ⁻¹ i poprzekształcać zgodnie z zasadą indukcji matematycznej do

	qn−1
postaci prawej a1		?
	q−1

Czyli na początku wychodze na to

	qn−1
a1*q0+a1*q1+...+a1*qn−1=a1
	q−1

i robie zgodnie z schematem indukcji?

Krzysiek: Wzor powinien byc taki

	1−qn
Sn=a1*		i q≠1
	1−q

Teraz dla n=2 wzor jest prawdziwy bo

	1−q2
S2=a1+a2= a1+a1*q=a1(1+q)=a1
	1−q

	1−qn
Zalozmy ze wzor Sn=a1		jest prawdziwy dla kazdej liczby naturalnej n (n≤k−1, gdy
	1−q

ciag jest k −wyrazowy ) Wiec wezmy sume S_n+1

	1−qn		1−qn+1
Sn+1=Sn+an+1=a1		+a1*qn=a1		cnd
	1−q		1−q

Powinno byc OK

Krzysiek: Tam powinno byc S_n+1=S_n+a_n+1 = i dalej . Latwo sie pomylic na tym edytorze tekstu

Jack: ano, szkoda że nie ma opcji edycji wpisów.