matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.4.2015
Zadania
Odp.
5
karteczka:
 1 
Jeżeli sinα−cosα=
to wartość wyrażenia sinα*cosα jest równa.
 2 
 1 3 √2 
A. 0 B.
C.
D.
 4 8 2 
0
Seba: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość k. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 120 stopni. Wyznacz objętość ostrosłupa.
3
===: jak wszystko w matematyce ... można po różnych ścieżkach − bule nie zabłądzić −emotka
2
Michał: Narysuj wykres funkcji f(x)=2x−3+2. Podaj jej dziedzinę i zbiór wartości.
2
pigor: ... , no to weź sobie np.
S1 12ah a 
=
=
, a więc odp. B i po kłopocie.emotka
S2 12bh b 
0
bea: Jaki jest zbiór generatorów grupy μ7 (C) ? emotka
0
Exam: Spośród wszystkich wierzchołków sześciokąta o boku długości 1 wybieramy losowa dwa z nich. Oblicz prawdopodobieństwo, że długość odcinka o wybranych punktach będzie większa od 1,5
2
mat: .wyznacz współrzędne punktu S(p,q) który jest obrazem początku układu współrzędnych o jednokładności o środku P(2,1) i skali k=−200
2
paulina: Rozwiaz Sinπx=1/2
3
seta: W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki, których stosunek długości wynosi 1:2. W jakim stosunku wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta
1
Grzesiek: Proszę dobrą duszę o sprawdzenie
0
ewa: Witam. Poszukuję rozwiązań do Arkusza 6 Aksjomat 2013. Zadania zrobione ale czy dobrze. Ktoś posiada coś takiego ?
0
gornix: Witam. Mam problem z takim oto zadaniem. Nie znalazłem na forum ale jakbym przeoczył to poproszę o link.
3
Słabeusz: Dany jest równoległobok ABCD , w którym wektor AC = [9,3] i AB = [4,−2] Wyznacz współrzędne
 3 1 
wszystkich wierzchołków równoległoboku, widząc że punkt S =(
,−
) jest jego
 2 2 
środkiem symetrii.
4
Asia: zbiorem rozwiązań nierówności −4x≥2x2 jest zbiór:
5
Miśka: Rozwiąż nierówność x4−2x3+2x2≤10x−25. Z góry dzieki emotka
3
Iza: f(x)=2x−3 +2
6
zzzz: P(A) − P(B) =
4
pytanie: Oblicz √9√3 i jest obn trzeciego stopnia
3
Jacek: Nie wiem czy to będzie legalnie ale: dla zbioru {5,4} mamy liczbę par wariacji spełniających kryterium zadania
1
Ola: x2−4/x−2=1
2
Saizou: ja moge pomoc z calkami, bo tez mam niedlugo kolo z tego zagadnienia, glownie calki nieoznaczone i calki Riemanna, wiec sam tez potrenuje xd ale jak juz to w ten weekend
5
felka:
⎧y=2|x+1|−2  
⎩y=5−2|x+1|
14
Benny: Hmm, jeśli dobrze myślę to tak: 1 na początku, więc druga jedynka na (n−1) sposobów
4
676767: Hej emotka mam takie zadanie:
3
Turbodymoman: na to by rownanie x2+ax+y2+by+c=0 opisywalo okrag: A. wystarczy, że a2+b2=c
6
Asia: rozwiązaniem równania
1 x−1 
=
jest:
x+1 x2−1 
0
Dyrczu: Witam, mam problem z dwoma zadaniami ze stereometrii.
1
kinia: okrag przechodzacy przez punkt K (−4,1) jest styczny do prostej y=−1 w punkcie A (0,−1) wyznacz wspolrzedne takich punktow B i C nalezacych do tego okregu ze trojkat ABC jest rownoboczny
1
Archy: wykaż, że dla n>1 suma n kolejnych początkowych liczb naturalnych nieparzystych jest liczbą złożoną.
0
xxx: Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(0,0), B=(6,0), C=(6p,6q), gdzie p,q>0 oraz p≠12. Punkt H jest punktem przecięcia wysokości (ortocentrum) tego trójkąta.
1
xxx: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy jest równa 10 cm, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 60 stopni. Ostrosłup ten przecięto
8
natka: Okregi o rownaniach x2+y2=625 i (x−36)2+(y−15)2=1600 maja dwa punkty przeciecia A i B. Oblicz dlugosc odcinka A i B. Bardzo prosze o pomoc, nie mam pojecia jak to zrobic..
0
Monikarrr: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 18cm2, a jego krawędź boczna ma długość 10cm. Ostrosłup przecieto płaszczyzną równoległą do podstawy. Punkty, w których
0
Ada: 3.Naszkicuj wykres funkcji okresowej f, której dziedziną jest zbiór liczb całkowitych i która spełnia jednocześnie następujące warunki:
5
kix: skoro x3+y3 = 280 to (−4)3+(−6)3≠280
9
Patryk: Jest ktoś tutaj mocno obeznany w temacie informatyki rozszerzonej z informatyki? najlepiej jakiś egzaminator
3
Taki sobie: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość k. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 120 stopni. Wyznacz objętość ostrosłupa.
2
Krzychu339: Wyznacz X, proszę o pomoc :
13
PW : wyznaczyć równanie prostej zgodnie ze wzorem y=ax+b
4
Benny: Hmm trochę już poczytałem o tych średnich arytmetycznych i geometrycznych, więc spróbuje. Korzystam z śrar≥śrgeo
2
lel: Rozwiąż nierówność cos3x>cos π3 , gdzie x∊<0, π2> . Czyli wyjdzie cos3x> 12 i co dalej? Kombinowałam ze wzorem na sumę, ale coś nie poszło, bo wyszło mi cosx> 12 ...
2
Taki sobie: Mam układ z trzema niewiadomymi. Mogę go rozłożyć na 2 układy z jednym wspólnym równaniem? Co dać pomiędzy układami i czy lub?
12
craew: Rodzice systematycznie oszczedzali na studia swojego syna,gdy chłopiec mial rok rozpoczeto oszczedzanie.Składając do banku corocznie 1200 złoty który zaoferował im oprocentowanie 9% w
0
laik: Mam problem z takimi równaniami :
2
/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Pytanie dla znających trochę c++. Jeżeli odczytamy cały plik i jesteśmy już w .eof to jak później cofnąć się na początek pliku
1
blueberry23: Wyznacz pochodną funkcji g(x). g(x)= 13(p2+4p−5)x3−(p−1)x2+(p+1)x+2p2−7
0
Wiola: Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 4 cm, a jego obwód wynosi 10 cm. Niech x będzie długością ramienia trapezu. Wykaż, że funkcja
0
Wiola: Punkt D=(−2,−1) jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka A=(4,2) trójkąta równobocznego ABC. Wyznacz współrzędne:
2
Wiola: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie: x2−(|m|+1)x+m2=0
0
Wiola: Niech A, B ∊ Ω. Oblicz P(A'∪B), jeśli P(A')=14 oraz P(A'∪B')=17.
3
Wiola: oblicz: 2x13=3
1
paula: Mam ogromną prośbę. Proszę o zrobienie od 1 do 19 zadania Test 4 z tej stronki link: http://pl.static.z-dn.net/files/da7/2cfa2f26b019d7828100aa5a49fccafb.pdf
0
vanessa: 2x1/3=3
2
kasia: Bardzo proszę Was o pomoc, bo nie umiem wymyślić rozwiązaniaemotka
2
Taki sobie: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość k. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 120 stopni. Wyznacz objętość ostrosłupa.
2
Olek: Proszę o pomoc. Wyznacz wartości a,b,c współczynników wielomianu W(x)=x3+ax2+bx+c wiedząc, że W(2)=20, reszta z dzielenia W(x) przez x+5 jest równa −36 a liczba −3 jest miejscem zerowym
4
ala: funkcja określona wzorem f(x) = 2x3 − 3x2 jest malejąca w przedziale?
5
seta: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x3−mx+2=0 ma trzy rozwiązania.
2
Iza: sporzadz wykres funkcji a.) f(x)=8x b.f(x)=6x+3
0
matma!: rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką, na której 1 wypada dwa razy częściej niż pozostałe liczby oczek. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: suma wyrzucnych oczek jest nie mniejsza niż 6,
6
lel: :::rysunek::: wyznacz miarę kąta α pod jakim przecinają się przekątne ośmiokąta foremnego. Nie wiem jak się
0
stokrotka : Wyznacz liczby a, b tak, aby funkcje W i F były równe, jeśli
13
pigor: ..., nie jest tak jak mówisz, bo w treści zadania nie ma mowy o nieskończonej sumie wyrazów danego
2
Janek191: Δ = 64 −4*1*(k2 + 4) = 64 − 4 k2 − 16 = 48 − 4k2 > 0
4
Monki: √ (4−2√5)2
7
Hela: Rozwiązanie nierówności tego zbioru: (−∞;−8>∪<−4; +∞)
9
Jacek: Błąd w odpowiedziach, 2772 wychodzi dla liczb z "1" na pierwszym miejscu.
17
komen:
2x−4 x 
+
wypisz wszystkie nieujemne liczby spełniające tą nierówność ...
4 2 
4
Shyb: Głupie szybkie pytanko
6
komen: Oblicz nierówność −x2+5x>0
5
tadam: jak ruszyć tę całkę? ∫e(1/2)*x2dx
2
matma!: oblicz ile jest wszystkich podzielnych przez 4 liczb dziesięciocyfrowych o różnych cyfrach.
14
b.: pomyłka w 1.: pierwiastkami pochodnej są x = +− √m3{3}, tzn. m też jest pod pierwiastkiem
8
PPPP: XDD
3
hlp: Liczba (3√9 − 3√6 + 3√4)( 3√3 + 3√2) wynosi?
4
J: za dużo kombinujesz... warunek: f'(−1) = 0
4
Adelajda: Rozwiąż równanie 2|x−2|=1
1
Polityk:
 1 
Równanie sin x=
w przedziale (−570,570) ma k rozwiąń. Podaj k. Jak narysowałem to mi
 3 
wyszło 5, ale w odpowiedziach jest 7
18
PPPP: Okrąg o równaniu (x−1)2+(y−3)2=10 z jaką osią się przecina w jakich punktach ?
12
PPPP:
 1 
Oblicz:
− √2=
 √2−1 
0
matma!: w trapez o podstawach długości 18 i 3 można wpisać okrąg. suma miar jego kątów wewnetrznych przy dłuższej podstawie jest równa 90stopni. oblicz dł ramion tego trapezu
0
matma!: Wykaż że dla każdej liczby całkowitej n liczba postaci n(n+1)(n+2)(n+3)+1 jest kwadratem liczby całkowitej
3
PPPP: Wyrażenie (1−2x)2−3(x+√2)(x−√2) , dla x=0 przyjmuje wartości
2
magda96: Liczba "n" jest liczbą naturalną większą od 1 i n+1n−1 jest liczbą naturalną. Z tego wynika, że liczbą naturalną jest również liczba :
4
z: Indukcja:
10
matma!: zad.1 wykaż bez uzycia tablic, że równanie sinx=2sin47stopni * cos43stopni nie ma pierwiastków. zad.2 oblicz, na ile lat powinno się złozyc w banku 26000zł, aby przy rocznym oprocentowaniu
4
matma!: zad.1 odległosc punktu P od prostej k: y=−4 jest dwa razy większa od jego odl od punktu A=(0,−1). wykaż,że suma odległosci punktu P od punktów A=(0,−1) i B=(0,1) jest wielkością
2
kiikiiki: Największa liczba spełniająca nierówność 0,4x(x−3) ≥ 0,16x należy do przedziału? odp.: (4,∞)
13
PPPP: Jeżeli (an) jest ciągiem geometrycznym, w którym a5=1 i a7=16, to a6=?
6
Dzień Wita: Różnica ciągu arytmetycznego określonego wzorem an=3−2n wynosi ?
1
Rupi: Proszę o pomoc. Oblicz ile jest liczb siedmiocyfrowych , w zapisie których nie występuje zero i na dokładnie
2
Ronald: Kula o danym promieniu R i stożek mają równe objętości. Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola jego podstawy. Oblicz wysokość stożka
0
Ronald: W kule o promieniu R wpisano stożek o wysokości H. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka. ( Rysunku nie było)
1
Mateusz: Znajdź objętość stożka wiedząc że jego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest półkolem o promieniu długości R
0
XOXO: Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 15 i kącie ostrym którego sinα= 3/5 (ułamek trzy piąte). Oblicz objętość i pole całkowite otrzymanej bryły
3
Dzień Wita: Zbiorem rozwiązań nierówności 3x2+2x−1\< 0 jest :
8
Kaczy: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o przekątnej długości 8cm i kąt między nią a bokiem który odpowiada wysokości jest równy 60 stopni. Oblicz pole powierzchni
4
Kaczy: Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o polu (4pierwiastki z 3). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka
1
Klodzia: W jakim przypadku funkcja nie jest całkowalna w sensie Riemanna?
3
Dzień Wita: Do prostej o równaniu 3x−2y+=0 nie należy punkt :
1
Ghost: Witam, nie za bardzo mam pomysł, jak tot rozwiązać. Mogę liczyć na jakieś wskazówki? emotka
4
Feint: :::rysunek::: Dany jest taki czworokąt wypukły ABCD, że: ∡ABC = 60o , ∡ABD = 50o , ∡BAC = 60o , ∡CAD =
2
blueberry23: Mam takie zadanie: Wyznacz wszystkie wartości parametru k takie, że wielomian w(x)= x3+(2k−1)x2+(5−2k)x−5 ma ty różne pierwiastki, których suma jest mniejsza od 13.
5
Dzień Wita:
 7 16 9 √3  
Sprawdzi mi ktoś czy mam dobrze... : −√3 + 1
= −√3 +
= −
+
 9 9 9 
 16 7√3  
=
 9 9 
6
Andrzej: W jakich przypadkach zmieniamy znak ≤ na ≥? *Gdy mnożymy przez liczbę ujemną.
2
dominika: wierzchiłek S komina jest widoczny z powierzchni ziemi pod kątem 45 stopni a po przejściu 50 m w kierunku komina
1
blueberry23: Jak rozwiązać taki układ równań 3x>5
3
Monika: Suma trzech liczb tworzących Ciag Arytmetyczny jest równa 3, a suma kwadratu liczb skrajnych jest równa 20 wyznacz te liczby.
1
ŁukaszC: Dzień dobry, musze policzyc całke ∫x3√x2+9 dx ale nie wiem jak ją rozgryść moge liczyc na pomoc
2
Filip: Moje zadanie brzmi tak: Najmniejsza wartość funkcji f(x)= 2(x−4)2−3 w przedziale <−3;1> jest równa:
5
michał: wykaż , że nie istnieje trójkąt , w którym jeden z kątów ma miarę alfa spełniającą równanie cos alfa/3=cos alfa/2
2
Darek: Okrąg O1 : (x−2)2+(y−2)2=4 przekształcono w jednokładności o środku S i skali k<0, otrzymując okrąg O2 : (x−6)2+(y+2)2=16. Znajdź środek S jednokładności. Jak to zrobić?
0
M: Prawdopodobieństwo 2 zadanka. 1)Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy losowaniu 5 kart z talii 52 kart wylosujemy co najmniej dwa króle i co najmniej jednego asa?
5
J: emotka
0
nakolosie: Obliczyc pochodne TYLKO WYNIKI POTRZEBUJE
2
nakolosie: Obliczyc granice
6
J: odp C)
0
Anusiek: A∪B ,A\B , A∩B , B\A jeśli A= <2;5) , B=(−1;3>
3
nakolosie: Obliczyc pochodne :
3
Adrian:
0
Feint: Suma cyfr liczby A wynosi 2008, a suma cyfr liczby B wynosi 2009. Reszta z dzielenia liczby 5A + 2B przez dziewięć jest równa:
10
uczeń:
 (m+1)x−2 
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja wymierna F(x)=
gdzie
 x−m 
m≠x jest funkcją homograficzną malejąca w przedziale (m,∞).
23
ruda: f(x,y)= 1/3x3 + 1/2 x2−xy−2y2 +y
2
grazka: Jeśli jedzie sobie samochód cały czas 20km/h po czym zatrzymuje się i cofa to jak nazwać te 3 ruchy ?
5
NoName: cos23xdx
5
Michał: symetralna przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego podzieliła go na trójkąt i czworokąt w który można wpisać okrąg Oblicz miary kątów ostrych trójkąta
0
Michał: symetralna przeciwprostokątnej trójkata prostokątnego podzieliła go na trójkąt i czworokąt w który można wpisać okrąg oblicz miary kątów ostrych trójkąta
3
BlueEden: :::rysunek::: kompletnie nie wiem jak oblicza się zbieżność całek
0
greeneyes: Wykres funkcji o wzorze y=√x przeksztalcono najpierw przez symetrie osiowa wzgledem osi OY, a nastepnie otrzymany wykres przeksztalcono przez symetrie srodkowa wzgledem punktu O(0,0)
3
greeneyes: :::rysunek::: Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji f ktorej dziedzina jest zbior <−6,6>.
0
greeneyes: W trojkacie ABC dane sa A(−7,−1) B(5,1) oraz wektor BD=[−9,1] gdzie D to srodek boku AC a) oblicz dlugosc srodkowej BD
3
potrzeba: iloczyn liczby √2+√3 i odwrotności liczby √2−√3 równa się.. ile ? :C
2
ollllkaaa: trochę z innej beczki umie ktos zrobic taki schemat
7
yolex: n(n−3)/2
7
b.: Mi się to rozwiązanie podoba.
24
/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Przyłączam się.