kombinatoryka 5-latek: Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 999 do napisana obu liczb uzyto tylko 2 cyfr . Ile jest takich par liczb (permutacje

5-latek: proszse o proste wyjaśnienie

5-latek: może być np. 900+99

Jacek: Nie wiem czy to będzie legalnie ale: dla zbioru {5,4} mamy liczbę par wariacji spełniających kryterium zadania

23
2

dla {6,3}

23
2

dla {7,2}

23
2

dla {8,1}

23
2

dla {9,0}

23
2

, ale tu mam największy problem, bo są tam wariacje: 000 jako odpowiednik 0 090 jako odpowiednik 90 099 jako odpowiednik 99 009 jako odpowiednik 9 i nie wiem czy to oficjalnie by przeszło.

5-latek: W odpowiedzi Jacku mam ze można takich par utworzyć 19

Jacek: Może to kwestia tego, czy 0 uznać za naturalną....

Mila: Zero jest liczba naturalną.

Marek: A na maturze mam traktować 0 jak naturalną?

5-latek: Witaj Milu pozdrawiam Czesc Jacek Może je wypisac po kolei ? np. 900+99=999 901+98=909 902+97= 909 903+96= 909 904+95=909 905+94= 909 906+93=909 907+92=909 908+91=909 909+90=909 ale to chyba był zly pomsl

Benny: 5−latku, nawet jeśli, to wypisujesz źle. 901+98, tutaj masz użycie 4 cyfr (0;1;8;9)

5-latek: Widzisz a ja myslalem ze do napisania jednej cyfry mozna uzyc dwóch cyfr i do drugiej tez dwóch i te cyfry mogą być rozne (bo nie napisali w zadaniu Wobec tego będę szukal innych par . dzięki za podpowiedz

Mila: Ja zrozumiałam, że w parze obie liczby dwiema cyframi, w obu liczbach te same cyfry. (818,181),(118,881),(811,188), (772),(227), (727, 272), (722,277) (636,363), (663,336),(633,366) Szukaj dalej

5-latek: (554,445) (455,544) (545,454) teraz mam problem bo dla 4 ,3 2 i 1 będą takie same pary co dla 5, 6 7 i 8 Probowalem tez wypisac dla 9 ale nie mogę nic wymyslec No chyba ze(909.90)

52: Ciekawe zadanko... Ja wypisałem takie: 818,181 881,118 811,188 554,445 545,454 544,455 772,227 727,272 722,277 636,363 663,336 633,366 900,99 990,9 909,90 Jest ich 15... jeszcze brakuje 4

52: To co kolejne 111,888 222,777 333,666 444,555 Nic innego nie mogę wymyślić, ale to by się zgadzało w sumie było by ich 19

5-latek: Czesc Otoz nie będą takie same pary (pewnie się pomyliłem Zaraz będę szukac znalazłem takie (455 545) bo tam na pierszym miejscu stoi 5 a tu 4 (366,636) (227. 722) (181 ,811) ja znalazłem 16 bez tej 9

5-latek: Kamil maja być takie same cyfry ( w 1 i 2 liczbie (nie rozne

5-latek: Poczekamy na opinie Mili

Mila: Zostawić. Idź dalej.

Jacek: W poście z 17 kwietnia napisałem, jakie zbiory i ile dają par, wyszło razem 20 par wariacji, ale jak chcecie wszystkie literalnie, proszę bardzo: (555,444) , (545,454) , (455,544) , (554,445) (666,333) , (636,363) , (663,336) , (633,366) (888,111) , (818,181) , (188,811) , (881,118) (777,222) , (727,272) , (722,277) , (772,227) (999,000) , (909,090) , (900,099) , (990,009) Razem 20 par wariacji, przy czym dalej nie wiem czy formalnie jest OK, jeśli dla {9,0} zapiszę, iż liczba par wariacji jest równa:

23
2

Jacek: No i pozostaje kwestia czemu w odpowiedziach napisali 19...

5-latek: Bo mysle Jacku ze (999,000) należy odrzucić

Jacek: No tak, ale czemu, skoro w wielu interpretacjach 0 jest liczbą naturalną.

5-latek: ja mysle ze dlatego bo nie uzyto do zapisu obu liczb dwóch jednakowych cyfr (może tez nieformalnie ale 000 to nie jest wedlg mnie liczba

Jacek: No dobra, ale 090 ani 009 też nie są liczbą, co do użycia dwóch jednakowych cyfr, to para 666 333 jest taką samą parą jak 999 000

5-latek: Wobec tego musza się wypowiedzieć w tej kwestii nauczyciele . Może ktorys z nich zajrzy . Ja nie potrafie rozwiazac tego problemu (to dla mnie za trudne . dzięki za udział

5-latek: Podbije

Jacek: To może za pare godzin opłaci się podbić

5-latek: No to podbijam teraz .

b.: Nie było mowy, że mają być trzycyfrowe, więc 999+0 jest jak najbardziej OK (przynajmniej jeśli uważamy 0 za liczbę naturalną, a taka konwencja zdaje się obowiązuje w szkole).

5-latek: OK

52: Witaj 5−latek Ogólnie wg mnie to takie zadanie trochę na siłę jest. Bardziej to wygląda na takie wprowadzające do typu: Rzucamy dwa razy kostką (nie rozróżniamy kolejności rzutów). Ile jest par takich liczb, że ich suma da przynajmniej 6. b) to samo tylko że rozróżniamy kolejność rzutów. To właśnie tego typu zadanie, tylko że tutaj wiesz co jest czym

5-latek: Czesc Dostalem inna ksiazke może znajde w niej podobne zadanie i wytłumaczenie