Liczba Feint: Suma cyfr liczby A wynosi 2008, a suma cyfr liczby B wynosi 2009. Reszta z dzielenia liczby 5A + 2B przez dziewięć jest równa: a) 7 b) 5 c) 2 d) 0

vaultboy: zauważmy, że liczba daję resztę r z dzielenia przez 9 ⇔ daję resztę r z dzielenia sumy cyfr przez 9 zapisuję się liczbę jako a_n10ⁿ+a_n−110ⁿ⁻¹+...+a₁10+a₀ i łatwo to pokazać korzystając z tego faktu i z własności kongruencji dostaję, że 5A+2B=5*2008+2*2009 2008=1 mod 9 2009 =2 mod 9 czyli 5A+2B=5*1+2*2=9=0 mod 9 odp d