matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.10.2013
Zadania
Odp.
4
Jakub :
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f sa liczby −6 oraz 1. Oblicz wartośc wyrażenia
3
aparatka:
Rozwiąż równanie :
6
Kika:
Dane są wektory: A=(5, −2, 7), B=(2, −4, −1) i C=(2, 8, −3). Sprawdź czy to jest równe. Nad znakiem "=" powinien być znak zapytania. x oznacza mnożenie
0
M.:
IMG
2
0131017
2
30747.jpg podpowiedz jak ma wykres wygladac.
0
ella057:
Hej wiem że to nie matma ale może ktoś pomoże bo zupełnie nie rozumiem
Zwierciadełko dentystyczne o ogniskowej 2,85cm ustawiono w odległości 2,3cm od zęba. W jakiej
5
karola:
Witam , potzrebuje pomocy w rozwiazaniu funkcji kwadratowej f(x)= 1x
2
− 2x+1 to jest postac ogólna i przkształcic ja abym mogła narysowac parabole?
5
Katie:
Jak złożyć te funkcje f i g (gof)?
1
kamm:
−x
2
−4x −5 −2x
2
−2x wg mnie powinien wyglądać tak: −3x
2
−6x−5
24
studentUJ:
8
x
+18
x
−2*27
x
=0
1
Katie:
proszę o wyjaśnienie jak wykonać superpozycję tych funkcji f i g
5
Bizon:
... i w czym problem? −
2
d'artagnan:
Jak wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x)=1−x/
√
−x+6
?
3
aaania:
Wyzancz wartości parametru m, dla których wykres funkcji f(x) = (2m + 8)x + 6 −m przechodzi przez I,II i III ćwiartke układu współrzędnych
3
Katie:
Hej, mam problem z zadaniem ze złożenia funkcji, proszę o pomoc.
1
Szybki Marek:
Wierzchołek A wykresu funkcji f(x)=ax2+bx+c leży na prostej x=3 i jest odległy od początku układu współrzędnych o 5. Pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia wykresu z
2
paweł:
Ile jest
3
√
x
6
7
Justyna:
x+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
+x
6
+x
7
−7
=
x−1
0
ada:
Czy moglby mi ktos pomoc z zadaniem? Rozbitkowie wystrzelili race swietlne ktore wznosily sie na maksymalna wysokosc h=30m i tam
3
Koko:
Funkcje f i g są dane wzorami f(x)= 4x+2 i g(x)= −x+7 rozwiązać równanie: 3g(2+3x)>
1
2
f(x)−6
2
Shawee:
γ (x,y) = (x
2
+ 4x + y
2
< 0), (x,y)∊R
2
6
BBB:
jak rozwiązać nierówność |x|+2x>2 ?
4
Shawee:
Zapisać negację tak, aby nie występował znak implikacji :
9
Felix:
5x−6≤−3x+2≤x−2
2
asia:
Hej, Bardzo prosze o pomoc w jednym zadaniu ktorego nie potrafiłam zrobić(pilne):
14
qwerty:
WItam, potrzebuję pomocy przy logarytmie.
1
magda.:
Ze 100kg mleka 3,8% odciągnieto 10kg śmietanki 20% tłuszczu. Ile procent tłuszcxu zawiwra odtłuszczone mleko?
5
Paula:
Proszę o rozwiązanie tg x + cos x/1+sin x = 2
3
fdsf:
Witam
1
magda.:
Zbiór liczb których odległość na osi liczbowej od liczby 5 jest większa od 4 jest zbiorem rozwiązań nierówności: a. (x−5) > 4 b.(x +5) > 4. c.(x−4) > 5 d.(x+4) > 5. Te nawiasy to
2
ola:
1823 = K
0
(1+
2.5
100
)
4
1
szuszu:
Do okręgu należy punkt A=(−5,−1). Środek okręgu należy do prostej o równaniu 2x−3y−6=0 oraz do prostej prostopadłej do niej i przechodzącej przez punkt A.
2
Marcinek:
Udowodnij tożsamość:
1
(cos x+tg x * sin x) * ctg x =
sinx
9
Justyna:
Mógłby ktoś mi pokazać jak to rozwiązać ? albo dać wskazówki
5
lisqq:
:::rysunek::: Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze trójkatem równobocznym. Obwód okna wynosi 6m.
0
me:
doprowadź do jak najprostszej postaci:
a−b
a−2
√
2a
*
* (
√
2
−
)=
a−
√
2
√
a
−
√
b
√
2
+
√
a
0
Kohle:
√
36−6
√
2
3
Patryk:
Niech A,B ⊂ Ω: P(A\B), jeśli P(A) = 0,9 i P(A∧B) = 0,5
0
tralala:
obwód pewnego trójkąta jest równy 6 cm, a jeden z jego kątów ma miarę 60
o
. promień okręgu
2
√
3
opisanego na tym trójkącie ma długośc R=
cm. wyznacz długości boków tego trójkąta
3
tak aby jego pole było największe . oblicz pole trójkąta dla wyznaczonych boków.
0
Liliana:
Chemia... jesli mozecie pomóc, chodzi o elektorchemie. Mam nastepujące pytanier... kiedy w półogniwach stosouje się zapis pt na początku na koncu schematu lub po lewej i prawej
1
Jaruś:
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji :
19
ble ble:
Rozwiąż równanie : (x+2)
4
−x
4
=80
2
fdsf:
2
niewiedzący:
Mam 8 swetrów, chcę wziąć 2 z nich. Ile jest możliwości?
3
Sebastian:
rozwiąż równanie: x
6
+x
4
−17x
2
+15=0
3
halp:
Rozwiąż równania graficznie: y = 4
|x−1|+1
;
0
raBBitek00:
Chcemy sfotografować ropuchę z odległości 1,8 m. Ogniskowa soczewki obiektywu naszego aparatu jest równa 9 cm. Jak daleko musi być odsunięta soczewka obiektywu od powierzchni matrycy
0
parzon:
lim [5*(−2)
n
−3*4
n
]
0
parzon:
lim [5*(−2)n−3*4n]
2
Impli:
(sinx−cosx)(sinx−7cosx)=0
1
THIRTEEN {13}:
:::rysunek::: hey. Mam takie zadanie :
0
Aga:
Witam! Mam problem z rozwiązaniem zadania: Przedstaw w postaci bazowej macierze:
3
heheszky:
:::rysunek::: 1. Rozwiąż równanie
3
imię :
3a
2
√
3
Witam mam pewien problem, Mianowicie nie wiem jak dokończyć 75
√
3
=
2
2
kriss:
dla n=3 lub n=7 to są te rozwiazania
5
Qwada:
Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadan i o opisaninie jak to ugryźć
1
Yepp:
2sin
5
x−3sin
3
x+sinx=0
2
Impli:
Hej. Sprawdzian zbliża się nie ubłaganie. Niestety im bliżej tym więcej wątpliwości ; ). Nie będę zamieszczał jakiegoś konkretnego zadania tylko wertując zeszyt, spróbuję zasięgnąć u
3
216095
, naszkicuj parabolę y = (x − 6)
2
+ 3
3
Kasia:
oblicz średnią arytmetyczną danych liczb 101,102, 103...200 próbuje,próbuje i nic nie wychodzi... próbowałam z tych wzorów na ciągi arytmetyczne i tak
4
help:
Jaką kwotę będziemy dysponować po n latach , jeżeli złożymy w banku na procent składany 2000 zł przy oprocentowaniu rocznym r ?
2
Anka:
jak narusować wykres f(x) = 3
|
x
|
13
Ambitas:
Witam mam problem z tym nie mogę się doszukać wyniku kombinuje na wszystkie sposoby
1
sylwia:
ile liczb pierwszych spelnia nierownosc x(x +5)≤150?
4
Jacuś:
suma 3 i 7 wyrazu ciagu arytmetycznego jest rowna 20, suma kwadratw tych wyrazow jest rowna 328. wyznacz ogolny wyraz tego ciagu
1
sylwia:
sklep oferuje wafle w cenie 8 zl i 12 zl zl za kilogram. sprzedawca chce przygotowac mieszanke tych wafli w cenie 11 zl za kilogram. ile wafli kazdego rodzaju powinien zamieszac, aby
0
zuz:
Wyprowadź z aksjomatów ciała: a) −a=(−1)*a
1
Przemoo:
a
3
+a
7
=20 a
3
2
+a
7
2
=328
4
olkaq:
Pomoże mi ktoś w rozwiązaniu nierówności kwadratowe
: x
2
− 36 ≥ (4x + 3)
2
− (2 − x)
2
1
jegus:
(
2
3
)
x+2
+ (
3
2
)
2x+1
> (
27
8
)
x−3
2/3 3/2 27/8
2
Cent:
Co to jest opór elektryczny?
0
parzon:
lim [5*(−2)
n
−3*4
n
]
0
Marek:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu równań x+y=m
2
+1
8
spirking:
y=|2
−
x
− 1|;
0
Linaa:
Wiadomo, że log
3
6=a. Wyznacz log
9
2.
1
seba:
Czy mógłby ktoś rozwiązać to równanie wykładnicze? (liczę i nie wiem co się dzieje z tą trójką
2
po prawej stronie). Wynik to x =
3
5
Trg:
2x
2
+y
2
= 4
15
Sympleks:
Dana jest funkcja f(x)=
√
x+1/x
w odpowiedzi podany jest zbiór (−
∞
;−1>∪(0;
∞
)
2
kretyn2:
Rysiek zachecony mozliwoscia łatwego zarobku, zrobił zdjęcie 31 osobowej klasie młodszego brata. Aby być konkurencyjnym, zaproponował cenę 5 zł za odbitkę (przy
1
_Adula_:
Dana jest funkcja f(x)= a/x, gdzie x>0. Ile punktów o obu współrzędnych całkowitych należy do wykresu funkcji f, jeśli:
3
Linaa:
Liczba 3log2+log5 jest równa ?
1
imię :
dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim
3
pati:
W(x)= (2x
4
+x)(x
3
−1) i W
1
(x)= −2x
4
−5x−7
2
heimer:
Na okręgu o promieniu 6−2{5} opisano trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 4{5}. Oblicz pole tego trójkąta oraz pole koła opisanego na tym trójkącie.
6
Monika:
Jest to funkcja liniowa y=ax+b, gdzie a=4−m
2
, b= −(m+2)
0
Adrian:
n
POMOCY Zbadaj ograniczoność ciągu o wyrazie ogólnym: a) an=
n+7
6
Gość:
Rozwiąż nierówność. 9x
2
−12x+4≤0
4
Franio:
Nie wiem czy forum obejmuje te zagadnienia, ale może ktoś potrafi.
2
Zlatanera11:
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o podstawach dł 16 i 12cm i kącie ostrym 30stopni
4
kasia2004:
Pomoze ktos?
1
3
−
1
4
6
kretyn:
Fotograf zrobił zdjęcie klasie Ryśka liczącej 33 uczniów. Cenę zdjęcia okręślił następująco: jeżeli odbitkę zamówi nie więcej niż 10 osób, to cena będzie równa 8 zł. Zamówienie zdjęcia
6
pogong:
1.Dany jest trójkąt o bokach 7,9 i 12 . Sprawdź rodzaj trójkąta . Oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie.
1
rntg:
narysuj wykres f−cji arctg(x+π/2), x<−π/2
3
DeDee:
Cztery jednakowe kule, każda o promieniu r, są parami styczne. Oblicz promień kuli do której każda z tych kul jest styczna wewnętrznie
0
DeDee:
Znajdź promień kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego każda krawędź ma długość a.
0
DeDee:
Oblicz promień kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego krawędź podstawy ma długość 6, a krawędzie boczne są parami prostopadłe
1
ccc:
Czy pomoże mi "ładniej" zapisać rozwiązanie do tego zadania, bo moje rozwiązanie jest trochę niejasne, zresztą zobacz sam.
3
DeDee:
W kulę wpisano dwa stożki o wspólnej podstawie. Stosunek wysokości tych stożków wynosi 4:9. Ile wynosi stosunek tworzących tych stożków?
1
DeDee:
Długość krawędzi ośmiościanu foremnego wynosi 2. Oblicz: a) długość promienia kuli opisanej na tym ośmiościanie
4
n00b:
cos2x+sin2x=0 − jak to rozwiązać? wg. rozwiązań powinieniem po obliczeniach uzyskać postać tg2x=−1 ale kompletnie nie mam pomysłu na dojście do tangensa
1
_Adula_:
Jak sprawdzić czy wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne? a) x: 2,5 4 6
1
aleczek:
Oblicz pozostałe miary katów wewnętrznych: a)rombu,w który jeden z kątów wewnętrznych jest równy 98 stopni,
9
Paula:
Błagam o pomoc! Może mi ktoś wytłumaczyć, o co chodzi w równaniach wykładniczych?
1
DeDee:
Długość krawędzi czworościanu foremnego wynosi a. Oblicz: a) długość promienia kuli opisanej na tym czworościanie
0
evilek:
Witam potrzebuje pomocy z zadaniem przystawanie trójkątów
2
magda:
(x−4)
√
x+1
< 4− 2x
4
ulala:
oblicz odleglosc punktu A od prostej l gdy A(−1,2) l:y=−2x+1
2
DeDee:
Oblicz pole powierzchni kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 4
√
3
i krawędzi bocznej 2
√
13
10
plopole:
witam, zasada indukcji matematycznej
0
DeDee:
Oblicz pole powierzchni kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 4
√
2
i wysokości 8
2
aleczek:
Oblicz pozostałe miary katów wewnętrznych: a)rombu,w który jeden z kątów wewnętrznych jest równy 98 stopni,
1
DeDee:
Oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 4
√
2
i wysokości 8
3
DeDee:
Oblicz objętość kuli stycznej do wszystkich krawędzi sześcianu, którego pole powierzchni wynosi 150
2
zadanie:
znajdz rzut prostopadly do wektora [1,2] na os wyznaczona przez wektor [2,1] prosze o pomoc
2
DeDee:
3
Kulę o promieniu R przecięto płaszczyzną oddaloną od środka kuli o
R. Oblicz pole
4
otrzymanego przekroju
2
DeDee:
Oblicz promień kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a i kącie między ścianą boczną i podstawą o mierze 60 stopni
1
n00b:
wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log(π
2
−x
2
)+1/(cos2x+sin2x) z pierwszą czścią nie miałem problemu − dałem że π
2
+x
2
>0 i mi wyszło x⊂(−π,π) gorzej z drugą.
1
DeDee:
Oblicz promień kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 6 i krawędzi bocznej
√
34
1
DeDee:
Oblicz promień kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 4
√
3
i wysokości 7
1
DeDee:
Oblicz objętość kuli wpisanej w walec o objętość 16π
0
she:
Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) wyraża się wzorem Sn= (−1)
n
(n+4) dla n {1,2,3}. Wówczas a5+a6+a7 równa się..
2
Asia:
Dwa wektory A=i+j oraz B=i+2j leżą w płaszczyźnie xy. Utworzono z nich wektory: C=2A+3B oraz D=A×C. Jakie są składowe wektorów C oraz D w układzie współrzędnych, powstałym po obróceniu
3
Marcin:
witam mam problem z macierzami 3 1 2 3
7
xyz:
Rozwiąż równianie, korzystając ze wzoru Cardano, a)x
3
−2x−21=0
8
Anka:
mam funkcję f(x)=|2
x
−4|+1
16
kuba:
√
5x
2
+10x+1
≥ 7 − 2x− x
2
13
Robert:
"Sprawdź czy liczba 6n+2 jest kwadratem liczby naturalnej" Nie mam pomysłu jak sięza to zabrać, proszę o pomoc
Będę dopiero koło 20 dzisiaj jak coś, jeżeli ktoś chciałby mi to wytłumaczyć
4
sylwia:
3
log
9
27
+ log
1
3
9 −
√
3
log
3
16
0
nieuk:
Zbadaj czy podane ciągi są ograniczone, z góry z dołu 2
n
− 3
n
4
nie wiem jak zrobic:
sin(α+β)sin(α−β)=sin
2
α−sin
2
β
3
Krzysztof:
Rozwiąż układ równań nie używając macierzy:
2
sylwia:
64
2
3
*
√
8
− log
2
4
32 −
1
2
sin *
7π
6
0,5
−4
*
4
√
4
0
Ringen:
Ile czasu zajmie przepłynięcie łódce 3,2km w dół rzeki (z prądem o sile 3,2 km/h) i powrót (pod prąd)? Vo łódki = 6,4 km/h.
6
Krzysztof:
Dowiedz równości: (1+i)
4n
= (−1)
n
*2
2n
Gdzie i to oczywiscie jednostka urojona
5
diego:
Należy pamiętać, że zamiana kolejności przekształceń zmienia całkowicie wzór funkcji.
2
Eda :
Teraz mam nowy problem. Mam namiot standardowy...i znow boje sie nagmatwac i chyba nie wiem jak to ruszyc. Wysokosc calkowita namiotu 1m, podloga namiotu to prostokat o wymiarach 1,2m
1
123456:
W losowaniu za pomocą zapałek zabawa kończy się w momencie, gdy gracz wylosuje zapałkę bez główki. Liczba zapałek, które zostaną wyciągnięte jest zmienna losową. Opisz rozkład
4
123456:
Liczba łączne wystawionych palców w losowaniu metodą marynarza jest zmienną losową (jeśli o niej mówić przed wystawianiem palców). Określ jej rozkład w przypadku, gdy w losowaniu
10
Asia:
Cześć!
10
Eda :
Witam. Mam pytanie, w zadaniu mam obliczyc objetosc namiotu wygladem przypominajacy polowe walca. objetosc policzylam od calosci walca i teraz moje pytanie czy wystarczy otrzymany wynik
3
Martyna:
3
√
1
0
...:
Mam prośbę, mógłby mi ktoś wytłumaczyć czy rozpisać jak robić tego typu zadania: x*x w F2[x ]/1+x+x
2
8
WIKI:
naszkicuj wykres funkcji
x−2
a) y=
x+1
3x−5
b) y=
x+2
−2x−3
c) y=
x−1
6
Miłosz:
2
n
n!
n
n
7
Sławek:
(x−3y)
5
=x
5
−15x
4
y−30x
3
y
2
−30x
2
y
3
−15xy
4
−3y
5
3
Janek191:
2
xyz:
dobrze
1
Sławek:
(
√
x
−1)
6
0
Kika:
Pewną liczbę naturalną dodatnią zmniejszono o 10%, a otrzymany wynik − jeszcze raz o 10%. Wynik jest liczbą naturalną. Uzasadnij, że otrzymana liczba dzieli się przez 9.
9
kasia:
Bardzo prosze o rozwiązanie tych zadań:
5
ZUZIA::
:::rysunek::: Przedstaw na diagramie kołowym dane z tabeli.
1
she:
(log
√
2
2
√
2
)
2
jest równy
2
Martyna:
(1+i
√
3
)
7
2
she:
16
2
/3 − 16
5
/4
Wartość wyrażenia
wynosi
40
3
Paula:
log
2
x
−
3
(3x
2
− 7x + 3) < 2. Rozwiąż..
11
Paula:
|3 log x − 1| < 2 Rozwiąż równanie..
1
she:
Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych spełniających jednocześnie warunki: 1. cyfry setek i jedności są nieparzyste
1
n:
dla jakiej wartości parametru a miejscem zerowym funkcji f jest liczba −3
3
Moose:
NIe mogę rozwiązać paru zadań z przekształceń wyrażeń wymiernych, oto one:
2
Paula:
2
2
+2
2
x
=2
4
x
−
4
−2
−
5
5
Zosia:
proszę o podppowiedź:
√
3
log
3
16
1
Sławek:
jaki jest wynik tego zadania Sławek:
n!(n+1)!
n
bo mi wychodzi
( (n−1)!(n−2)!
n+2
1
Marta:
Podstaw pod wzór a=−16 b=3x c=x2 wzór b=a+c/2 i rozwiąz równanie
1
Marta:
Oblicz a=x−2 b=6 c=x+7
1
Zosia:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu y= −3x + m ma dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x
2
+ 4x +y
2
−6y = 0
1
Janek191:
2
3x
*7
x −2
= 4
x + 1
1
qudis:
Rzutem prostokątnym punktu A na płaszczyznę {pi} jest punkt A'. Do prostej k zawartej w płaszczyźnie {pi} i przechodzącej przez punkt A' należą punkty A i B przy czym B leży między
0
Sławek:
n!(n+1)!
n
bo mi wychodzi
(n−1)!(n−2)!
n+2
2
Sławek:
(n−1)!*(n+2)!
(n−1)!(n+1)(n+2)*n!
=
=
(n!)
2
n!(n−1)!(n+1)*n
n+2
n
3
Lember:
√
x
2
+6x+9
>5−|x|
1
Meggg:
Rozwiąż równanie funkcji logarytmicznej : a) log
4
(x
2
− 4) = log 3x
13
Sławek:
(n−1)!*(n+2)!
(n!)
2
6
Jolanta:
pomnożył obie strony przez 5
x
5
3−x
=5
3
:5
x
4
zuz:
Udowodnij, że liczba
√
7+
√
2
jest niewymierna
Zwierciadełko
dentystyczne o ogniskowej 2,85cm ustawiono w odległości 2,3cm od zęba. W jakiej 
